Finite Group Databasebeta

← #26243993

Subgroups — #26243993

Order 12032.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#389×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689672—24no—
21#15689672—24no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33#15689123—24no—
34#15689123—24no—
35#15689121—24no—
36#15689121—24no—
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49#15689022C2211yescharacteristic
50#15689021C2211yescharacteristic
51#15689020—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689018—21no—
54#95×D47—21no—
55#15688878C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354D414yes—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98#13094022—22no—
99#13094022—22no—
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094012—22no—
103#13094012—22no—
104#13093997—28no—
105#13093997—28no—
106(C22⋊D47)⋊C4—28no—
107(C22⋊D47)⋊C4—28no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47—44no—
121C4⋊C4×D47D414yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127C42×D47—22no—
128C42×D47—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—22no—
131#13093948—22no—
132#13093948—22no—
133#13093947—22no—
134#13093947—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148#124×C47—22no—
149#124×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#103×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—28no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204#10625352—28no—
205#10625352—28no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—42no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic47⋊C4—42no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—22no—
275C4×Dic47—22no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282#10625324—44no—
283#10625324—44no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47#12012yes—
304C22×D47#12112yes—
305C22×D47#12412yes—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—48no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—48no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47#12012yes—
353C2×Dic47#12112yes—
354C2×Dic47#12412yes—
355C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×Dic47#13712yes—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—48no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—48no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—84no—
367C4×D47#12114yes—
368C4×D47#12114yes—
369C4×D47#12314yes—
370C4×D47#12314yes—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#23508—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47C2×#12411yescharacteristic
390C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C47C2×#13711yescharacteristic
392C22×C47#57511yescharacteristic
393C22×C47#57511yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47#39414yes—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×#12111yescharacteristic
414C4×C47C2×#12111yescharacteristic
415C4×C47C2×#12311yescharacteristic
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47—81no—
422Dic47#39414yes—
423C2×#532—471no—
424C2×#417—471no—
425C2×#417—471no—
426C2×#417—471no—
427C2×#417—471no—
428C2×#389—471no—
429#2043—471no—
430#2043—471no—
431#2042—471no—
432#2042—471no—
433#2042—471no—
434#2042D4711yescharacteristic, complemented
435#2041—471no—
436#2041—471no—
437#1728—471no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47C2×#39411yescharacteristic
440C2×C47#300611yescharacteristic
441C2×C47#300711yescharacteristic
442C2×C47#303611yescharacteristic
443C2×C47#303711yescharacteristic
444C2×C47#314111yescharacteristic
445C2×C47#314211yescharacteristic
446D47—24no—
447D47—82no—
448C22×#41—471no—
449C22×#41—471no—
450C22×M16—471no—
451C22×M16—471no—
452#532—944no—
453#532—944no—
454C2×C4⋊Q8—471no—
455C2×#127—471no—
456C2×#124—471no—
457C2×#124C2×D4711yescharacteristic
458C2×#121—941no—
459C2×#121—941no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×C4×D4—941no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4—941no—
465C22×C42—471no—
466#417—944no—
467#417—944no—
468#417—944no—
469#417—944no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486#389—471no—
487#389—471no—
488#389—471no—
489#389—941no—
490#389—941no—
491#389C2×D4711yescharacteristic
492C2×#95—941no—
493#336—471no—
494#336—471no—
495#336—471no—
496#336C2×D4711yescharacteristic
497C47#2350811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—474no—
499C2×#41—474no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—471no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×M16—942no—
526C2×M16—942no—
527C2×M16—942no—
528C2×M16—942no—
529C2×M16—942no—
530C2×M16—942no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊Q8—942no—
536C4⋊Q8—942no—
537#127—942no—
538#127—942no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#121—948no—
544#121—948no—
545C4×D4—948no—
546C4×D4—948no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—474no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—1884no—
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—942no—
572C2×C42—942no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#103—942no—
580#103—942no—
581#103—942no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594C24—21no—
595C24—471no—
596C24—941no—
597#41—948no—
598#41—948no—
599#41—948no—
600#41—948no—
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4D4×D4712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677M16—1884no—
678M16—1884no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—472no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1882no—
704C4⋊C4—1882no—
705C4⋊C4—1882no—
706C4⋊C4D4×D4712yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—942no—
714C42—942no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—472no—
725C23—472no—
726C23—472no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—942no—
744Q8—942no—
745Q8—1881no—
746Q8—1881no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—942no—
752D4—942no—
753D4—1888no—
754D4—1888no—
755D4—1888no—
756D4—1888no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—472no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—474no—
779C2×C4—474no—
780C2×C4—474no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—3764no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1884no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1888no—
794C2×C4—1888no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—474no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#121×D4711yescharacteristic
835C22#124×D4711yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
837C22#137×D4711yescharacteristic
838C22#1568992011yescharacteristic
839C22#1568992011yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—474no—
846C4—942no—
847C4—942no—
848C4—3761no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4#121×D4711yescharacteristic
852C4#121×D4711yescharacteristic
853C4#123×D4711yescharacteristic
854C4#123×D4711yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—944no—
857C2—3762no—
858C2#394×D4711yescharacteristic
859C2#2025263711yescharacteristic
860C2#2025264511yescharacteristic
861C2#2025285011yescharacteristic
862C2#2025285811yescharacteristic
863C2#2025378011yescharacteristic
864C2#2025378511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689672C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#23508
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689123C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. #389×D47C2semidirect
7. #20244633C2semidirect
8. #20244632C2semidirect
9. #20244630C2semidirect
10. #20244629C2semidirect
11. #20244624C2semidirect
12. #20244621C2semidirect
13. #20244620C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
121. C4⋊C4×D47D4semidirect
434. #2042D47semidirect
497. C47#23508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896722
C2×#156891232
C2×#156891212
#389×D472
#202446332
#202446322
#202446302
#202446292
#202446242
#202446212
#202446202
#202430802
C47×#20422
#2350847