Subgroups — #26244004

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13093945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20246011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689690	—	2	4	no	—
13	#15689690	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094020	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094011	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093993	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689125	—	2	4	no	—
22	#15689117	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13093945	—	2	4	no	—
27	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689022	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15688998	—	2	2	no	—
31	#15688993	—	2	1	no	—
32	#15688989	—	2	1	no	—
33	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#418	—	2	4	no	—
38	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#13094020	—	2	4	no	—
57	#13094020	—	2	4	no	—
58	#13094011	—	2	4	no	—
59	#13094011	—	2	4	no	—
60	#13093995	—	2	8	no	—
61	#13093995	—	2	8	no	—
62	#13093993	—	2	16	no	—
63	#13093983	—	2	2	no	—
64	#13093983	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#13093949	—	2	4	no	—
77	#13093947	—	2	4	no	—
78	#13093946	—	2	4	no	—
79	#13093945	—	2	8	no	—
80	#13093944	—	2	4	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
97	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
101	#102×C₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#10625350	—	2	8	no	—
146	#10625350	—	2	8	no	—
147	#10625350	—	4	4	no	—
148	#10625350	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
231	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
242	D₁₈₈	—	2	2	no	—
243	D₁₈₈	—	2	2	no	—
244	D₁₈₈	—	4	1	no	—
245	D₁₈₈	—	4	1	no	—
246	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
247	Dic₉₄	—	2	2	no	—
248	Dic₉₄	—	2	2	no	—
249	Dic₉₄	—	4	1	no	—
250	Dic₉₄	—	4	1	no	—
251	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	#23509	—	47	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄₇	#394	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
270	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₄₇	#394	1	4	yes	—
277	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	Dic₄₇	—	4	2	no	—
282	Dic₄₇	—	4	2	no	—
283	Dic₄₇	—	4	2	no	—
284	Dic₄₇	—	8	2	no	—
285	C₂×#535	—	47	1	no	—
286	C₂×#417	—	47	1	no	—
287	C₂×#418	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#416	—	47	1	no	—
289	C₂²×#102	—	47	1	no	—
290	#2317	—	47	1	no	—
291	#2042	—	47	4	no	—
292	#2041	—	47	4	no	—
293	#1729	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	#3009	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₇	#3045	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₇	#3136	1	2	yes	—
301	D₄₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×#41	—	47	1	no	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
306	#535	—	94	4	no	—
307	#535	—	94	4	no	—
308	C₂×#127	—	47	2	no	—
309	C₂×#124	—	47	2	no	—
310	C₂×#121	—	94	1	no	—
311	C₂×#121	—	94	1	no	—
312	C₂×#120	—	94	2	no	—
313	C₂×#117	—	47	1	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
316	#418	—	2	4	no	—
317	#417	—	94	4	no	—
318	#416	—	94	4	no	—
319	C₂×#103	—	47	2	no	—
320	C₂×#103	—	47	2	no	—
321	C₂×#102	—	47	4	no	—
322	C₂×#102	—	47	2	no	—
323	C₂×#102	—	47	2	no	—
324	C₂×#102	—	94	4	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
326	#389	—	47	4	no	—
327	#385	—	94	2	no	—
328	#384	—	94	1	no	—
329	#382	—	94	1	no	—
330	#336	—	47	4	no	—
331	C₄₇	#23509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁵	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	47	4	no	—
334	C₂×#41	—	94	2	no	—
335	C₂×#41	—	94	2	no	—
336	C₂×#41	—	94	2	no	—
337	C₂×#41	—	94	2	no	—
338	C₂×#41	—	94	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	#127	—	94	4	no	—
364	#127	—	94	4	no	—
365	#124	—	94	4	no	—
366	#124	—	94	4	no	—
367	#121	—	94	8	no	—
368	#121	—	94	8	no	—
369	#120	—	94	16	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	94	2	no	—
372	#117	—	94	2	no	—
373	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
388	#103	—	94	4	no	—
389	#103	—	94	4	no	—
390	#102	—	2	8	no	—
391	#102	—	94	4	no	—
392	#102	—	94	8	no	—
393	#102	—	94	4	no	—
394	#95	—	94	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	94	1	no	—
402	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	94	8	no	—
404	#41	—	94	8	no	—
405	#41	—	188	4	no	—
406	#41	—	188	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	47	2	no	—
426	C₂×D₄	—	94	8	no	—
427	C₂×D₄	—	94	8	no	—
428	C₂×D₄	—	94	4	no	—
429	C₂×D₄	—	94	1	no	—
430	C₂×D₄	—	94	1	no	—
431	C₂×D₄	—	94	1	no	—
432	C₂×D₄	—	94	1	no	—
433	C₂×D₄	—	94	1	no	—
434	C₂×D₄	—	376	4	no	—
435	C₂×D₄	—	376	4	no	—
436	C₂×D₄	—	188	2	no	—
437	C₂×D₄	—	188	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	94	2	no	—
462	C₂×C₈	—	94	2	no	—
463	C₂×C₈	—	94	2	no	—
464	C₂×C₈	—	188	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	94	2	no	—
479	C₄²	—	94	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	94	2	no	—
493	C₂³	—	188	1	no	—
494	C₂³	—	188	1	no	—
495	C₂³	—	188	2	no	—
496	C₂³	—	188	2	no	—
497	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
498	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
499	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	94	2	no	—
502	Q₈	—	94	2	no	—
503	Q₈	—	188	1	no	—
504	Q₈	—	188	1	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	94	2	no	—
511	D₄	—	94	2	no	—
512	D₄	—	376	8	no	—
513	D₄	—	376	8	no	—
514	D₄	—	188	8	no	—
515	D₄	—	188	1	no	—
516	D₄	—	188	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	94	2	no	—
521	C₂×C₄	—	94	2	no	—
522	C₂×C₄	—	94	2	no	—
523	C₂×C₄	—	94	4	no	—
524	C₂×C₄	—	94	4	no	—
525	C₂×C₄	—	376	4	no	—
526	C₂×C₄	—	188	2	no	—
527	C₂×C₄	—	188	4	no	—
528	C₂×C₄	—	188	1	no	—
529	C₂×C₄	—	188	1	no	—
530	C₂×C₄	—	188	8	no	—
531	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#13093995	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#13094008	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	188	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	16	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	376	2	no	—
557	C₂²	—	376	2	no	—
558	C₂²	—	188	2	no	—
559	C₂²	—	188	2	no	—
560	C₂²	—	188	2	no	—
561	C₂²	#15689039	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
566	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	376	2	no	—
569	C₄	—	188	2	no	—
570	C₄	—	188	2	no	—
571	C₄	—	188	2	no	—
572	C₄	#15689039	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	8	4	no	—
579	C₂	—	376	2	no	—
580	C₂	C₂×#15689039	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#20252657	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#20252666	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#20252931	1	2	yes	—
584	C₂	#20253738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689690	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23509
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689125	C₂	semidirect
3. C₂×#15689117	C₂	semidirect
4. C₂²×#13093945	C₂	semidirect
5. #20246011	C₂	semidirect
6. #20244628	C₂	semidirect
7. #20244621	C₂	semidirect
8. #20243086	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#418	C₂	semidirect
23. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
29. #15689022	C₂²	semidirect
33. #15688877	C₂²	semidirect
97. #117×C₄₇	D₄	semidirect
287. C₂×#418	D₄₇	semidirect
331. C₄₇	#23509	semidirect
373. #117	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689690	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689117	2
C₂²×#13093945	2
#20246011	2
#20244628	2
#20244621	2
#20243086	2
C₂×C₄₇×#418	2
#23509	47