Finite Group Databasebeta

← #26244016

Subgroups — #26244016

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689686—24no—
21#15689686—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689126—24no—
33#15689121—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47#102×D47—24no—
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689021C2211yescharacteristic, complemented
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15689018—21no—
53#15688982—21no—
54#15688980—21no—
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47D414yes—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094012—22no—
98#13094012—22no—
99#13094011—22no—
100#13094011—22no—
101#13093996—28no—
102#13093996—28no—
103#13093992—28no—
104#13093992—28no—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107#13093981—22no—
108#13093981—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093947—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093945—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#127×C47—22no—
150#127×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—28no—
216#10625352—28no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—81no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—81no—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—81no—
273Dic47⋊C4—81no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—42no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283#10625324—44no—
284C8×D47—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47#12012yes—
319C22×D47#12112yes—
320C22×D47#12412yes—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330D4×C47—84no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—48no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12012yes—
370C2×Dic47#12112yes—
371C2×Dic47#12412yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47#12114yes—
378C4×D47#12114yes—
379C4×D47#12314yes—
380C4×D47#12314yes—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#23511—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47C2×#12111yescharacteristic
406C22×C47C2×#12411yescharacteristic
407C22×C47#57611yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—816no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47#39414yes—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47C2×#12311yescharacteristic
433C4×C47C2×#12311yescharacteristic
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47#39414yes—
440C2×#535—471no—
441C2×#417—471no—
442C2×#418—471no—
443C2×#416—471no—
444C22×#102—471no—
445#2316—471no—
446#2042—471no—
447#2042—471no—
448#2042—471no—
449#2042—471no—
450#2041—471no—
451#2041—471no—
452#2041—471no—
453#2041D4711yescharacteristic, complemented
454#1729—471no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47C2×#39411yescharacteristic
458C2×C47#301211yescharacteristic
459C2×C47#301211yescharacteristic
460C2×C47#304111yescharacteristic
461C2×C47#304311yescharacteristic
462C2×C47#313611yescharacteristic
463C2×C47#313611yescharacteristic
464D47—24no—
465D47—82no—
466C22×#41—471no—
467C23×D4—471no—
468C22×M16—471no—
469C23×C8—471no—
470#535—944no—
471#535—944no—
472C2×#127—471no—
473C2×#127C2×D4711yescharacteristic
474C2×#124—471no—
475C2×#124—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×#120—941no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483#418—944no—
484#417—944no—
485#416—944no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#389—471no—
504#389—471no—
505#389—471no—
506#389—941no—
507#389—941no—
508#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#380—941no—
510#380—941no—
511#336—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539C23×C4—471no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—942no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—942no—
555#127—942no—
556#124—942no—
557#124—942no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#121—948no—
561#121—948no—
562#120—948no—
563#120—948no—
564#117—942no—
565#117—942no—
566#117—942no—
567#117—942no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—474no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607#95—21no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—3761no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622#41—948no—
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626C2×Q8—472no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—472no—
649C2×D4—948no—
650C2×D4—948no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4D4×D4712yes—
671C2×D4D4×D4712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695M16—1884no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1884no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—3761no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4D4×D4712yes—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—1882no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—472no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—942no—
758C23—3764no—
759C23—3764no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—1888no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—942no—
773Q8—942no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—3764no—
789D4—3764no—
790D4—1888no—
791D4—1888no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—474no—
810C2×C4—474no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—1888no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4#41×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1881no—
839C8—1881no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—474no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—37616no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22#120×D4711yescharacteristic
870C22#121×D4711yescharacteristic
871C22#124×D4711yescharacteristic
872C22#1568992411yescharacteristic
873C22#1568992711yescharacteristic
874C22#1568992911yescharacteristic
875C22#1568993311yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—474no—
881C4—3761no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4—1882no—
885C4—1882no—
886C4#121×D4711yescharacteristic
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#123×D4711yescharacteristic
889C4#123×D4711yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—944no—
893C2—3762no—
894C2#394×D4711yescharacteristic
895C2#2025268711yescharacteristic
896C2#2025269311yescharacteristic
897C2#2025288611yescharacteristic
898C2#2025290411yescharacteristic
899C2#2025373711yescharacteristic
900C2#2025374311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689686C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#23511
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689121C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246003C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244629C2semidirect
9. #20244628C2semidirect
10. #20244627C2semidirect
11. #20244621C2semidirect
12. #20244620C2semidirect
13. #20244619C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689021C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
118. C4⋊C4×D47D4semidirect
453. #2041D47semidirect
501. C2×#102C2×D47semidirect
502. C2×#102C2×D47semidirect
508. #389C2×D47semidirect
514. #336C2×D47semidirect
515. C47#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#156891212
C2×#156891262
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202460032
#202446302
#202446292
#202446282
#202446272
#202446212
#202446202
#202446192
#202430832
C47×#20412
#2351147