Finite Group Databasebeta

← #26244019

Subgroups — #26244019

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689691—24no—
21#15689691—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689126—24no—
33#15689123—24no—
34#15689118—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—24no—
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689021C2211yescharacteristic, complemented
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15689018—21no—
53#15688982—21no—
54#15688980—21no—
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47D414yes—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97#13094021—22no—
98#13094021—22no—
99#13094020—22no—
100#13094020—22no—
101#13094013—22no—
102#13094013—22no—
103#13093997—28no—
104#13093997—28no—
105#13093994—28no—
106#13093994—28no—
107#13093982—22no—
108#13093982—22no—
109#13093981—22no—
110#13093981—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47D414yescomplemented
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093948—22no—
129#13093948—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093945—22no—
135#13093945—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#124×C47—22no—
148#124×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—28no—
204#10625354—28no—
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207D4×D47—28no—
208D4×D47—28no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47#4112yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×C4×D47#4112yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—81no—
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—81no—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—81no—
273Dic47⋊C4—81no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—42no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283#10625324—44no—
284C8×D47—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47#12012yes—
319C22×D47#12112yes—
320C22×D47#12412yes—
321Q8×C47—22no—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12012yes—
366C2×Dic47#12112yes—
367C2×Dic47#12412yes—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—48no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378D188—84no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—84no—
381C4×D47#12114yes—
382C4×D47#12114yes—
383C4×D47#12314yes—
384C4×D47#12314yes—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#23511—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47C2×#12411yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57611yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47#39414yes—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47C2×#12311yescharacteristic
434C4×C47C2×#12311yescharacteristic
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439Dic47#39414yes—
440C2×#535—471no—
441C2×#417—471no—
442C2×#418—471no—
443C2×#416—471no—
444C22×#102—471no—
445#2316—471no—
446#2042—471no—
447#2042—471no—
448#2042—471no—
449#2042D4711yescharacteristic, complemented
450#2041—471no—
451#2041—471no—
452#2041—471no—
453#2041—471no—
454#1729—471no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47C2×#39411yescharacteristic
457C2×C47#301211yescharacteristic
458C2×C47#301211yescharacteristic
459C2×C47#304111yescharacteristic
460C2×C47#304311yescharacteristic
461C2×C47#313611yescharacteristic
462C2×C47#313611yescharacteristic
463D47—24no—
464D47—82no—
465D47—82no—
466C22×#41—471no—
467C23×D4—471no—
468C22×M16—471no—
469C23×C8—471no—
470#535—944no—
471#535—944no—
472C2×#127—471no—
473C2×#127—471no—
474C2×#124—471no—
475C2×#124C2×D4711yescharacteristic
476C2×#121—941no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×#120—941no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483#418—944no—
484#417—944no—
485#416—944no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—944no—
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503#389—471no—
504#389—471no—
505#389—471no—
506#389—941no—
507#389—941no—
508#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#380—941no—
510#380—941no—
511#336—471no—
512#336—471no—
513#336—471no—
514#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41—942no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—474no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4C22×D4711yescharacteristic
539C23×C4—471no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—941no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—942no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—942no—
555#127—942no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#121—948no—
561#121—948no—
562#120—948no—
563#120—948no—
564#117—942no—
565#117—942no—
566#117—942no—
567#117—942no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—474no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—942no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—942no—
606#102—942no—
607#95—21no—
608#95—941no—
609#95—941no—
610#95—941no—
611C24—21no—
612C24—471no—
613C24—944no—
614C24—941no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—3761no—
619C24—3761no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622#41—948no—
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D4712yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—948no—
643C2×D4—948no—
644C2×D4—944no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4D4×D4712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—944no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—3761no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695M16—1884no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1884no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—3761no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4D4×D4712yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—1882no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—1882no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—472no—
744C23—472no—
745C23—472no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—3764no—
755C23—3764no—
756C23—3764no—
757C23—3764no—
758C23—1888no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—3764no—
785D4—3764no—
786D4—3764no—
787D4—3764no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—472no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—474no—
814C2×C4—474no—
815C2×C4—474no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3764no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4#41×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1881no—
839C8—1881no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—474no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—37616no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22#120×D4711yescharacteristic
870C22#121×D4711yescharacteristic
871C22#124×D4711yescharacteristic
872C22#1568992511yescharacteristic
873C22#1568992711yescharacteristic
874C22#1568993011yescharacteristic
875C22#1568993211yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—474no—
882C4—3761no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1882no—
886C4#121×D4711yescharacteristic
887C4#121×D4711yescharacteristic
888C4#123×D4711yescharacteristic
889C4#123×D4711yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—944no—
892C2—3762no—
893C2—3762no—
894C2#394×D4711yescharacteristic
895C2#2025269011yescharacteristic
896C2#2025269611yescharacteristic
897C2#2025288911yescharacteristic
898C2#2025290711yescharacteristic
899C2#2025373911yescharacteristic
900C2#2025374111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689691C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#23511
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689123C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246003C2semidirect
7. #20244626C2semidirect
8. #20244625C2semidirect
9. #20244624C2semidirect
10. #20244623C2semidirect
11. #20244622C2semidirect
12. #20244621C2semidirect
13. #20244620C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689021C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
120. C4⋊C4×D47D4semidirect
449. #2042D47semidirect
488. C2×#103C2×D47semidirect
489. C2×#103C2×D47semidirect
508. #389C2×D47semidirect
514. #336C2×D47semidirect
515. C47#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896912
C2×#156891232
C2×#156891262
C2×#156891182
C2×#102×D472
#202460032
#202446262
#202446252
#202446242
#202446232
#202446222
#202446212
#202446202
#202430832
C47×#20422
#2351147