Finite Group Databasebeta

← #26244025

Subgroups — #26244025

Order 12032.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689693—24no—
21#15689693—24no—
22C2×#13094024C2211yescharacteristic
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094001—21no—
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689130—24no—
33#15689121—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45#103×D47—24no—
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic
52#15689018—21no—
53#15688982—21no—
54#15688980—21no—
55#15688878C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352D414yes—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47D414yes—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—22no—
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93#13094024—22no—
94#13094024—22no—
95#13094022—22no—
96#13094022—22no—
97#13094011—22no—
98#13094011—22no—
99#13094006—28no—
100#13094006—28no—
101#13094001—28no—
102#13094001—28no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093981—22no—
106#13093981—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47D414yes—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—22no—
132#13093948—22no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#124×C47—22no—
148#124×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193Q8×D47—28no—
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197#10625352—28no—
198#10625352—28no—
199#10625352—44no—
200#10625352—44no—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—81no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×C4×D47C2×D412yes—
210C2×C4×D47#4112yes—
211C2×C4×D47#4112yes—
212C2×C4×D47#4112yes—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—24no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—81no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—24no—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—24no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—81no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—81no—
261Dic47⋊C4—81no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—42no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271#10625324—44no—
272C8×D47—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47#12012yes—
286C22×D47#12112yes—
287C22×D47#12412yes—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D47—48no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—48no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47#12012yes—
338C2×Dic47#12112yes—
339C2×Dic47#12412yes—
340C4×D47—48no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47#12114yes—
343C4×D47#12114yes—
344C4×D47#12314yes—
345C4×D47#12314yes—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—48no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8—41no—
359#23512—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47C2×#12111yescharacteristic
369C22×C47C2×#12411yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C22×C47#57811yescharacteristic
373C22×C47#57811yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47#39414yes—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12111yescharacteristic
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389C4×C47C2×#12311yescharacteristic
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47#39414yes—
397C2×#536—471no—
398C2×#417—471no—
399C2×#419—471no—
400C2×#416—471no—
401C22×#103—471no—
402#2316—471no—
403#2043—471no—
404#2043—471no—
405#2043—471no—
406#2043—471no—
407#2042—471no—
408#2042—471no—
409#2042—471no—
410#2042D4711yescharacteristic, complemented
411#1729—471no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47C2×#39411yescharacteristic
414C2×C47#301311yescharacteristic
415C2×C47#301311yescharacteristic
416C2×C47#304211yescharacteristic
417C2×C47#304411yescharacteristic
418C2×C47#313711yescharacteristic
419C2×C47#313711yescharacteristic
420D47—24no—
421C22×#41—471no—
422C23×Q8—471no—
423C22×M16—471no—
424C23×C8—471no—
425#536—944no—
426#536—944no—
427C2×C4⋊Q8—471no—
428C2×C4⋊Q8—471no—
429C2×#124—471no—
430C2×#124C2×D4711yescharacteristic
431C2×#123—941no—
432C2×#123—941no—
433C2×C22⋊Q8—941no—
434C2×C22⋊Q8—941no—
435C2×#117—471no—
436C2×#117—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438#419—944no—
439#417—944no—
440#416—944no—
441C2×#103—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—944no—
452C2×#103C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102C2×D4711yescharacteristic
457C2×#102C2×D4711yescharacteristic
458#389—471no—
459#389—471no—
460#389—471no—
461#389—941no—
462#389—941no—
463#389C2×D4711yescharacteristic
464#380—941no—
465#380—941no—
466#336—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469#336C2×D4711yescharacteristic
470C47#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—474no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—942no—
477C22×Q8—474no—
478C22×Q8—471no—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8—941no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8—942no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4—941no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C2×M16—942no—
494C2×M16—942no—
495C2×M16—942no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—942no—
499C22×C8—942no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C4⋊Q8—942no—
504C4⋊Q8—942no—
505C4⋊Q8—942no—
506C4⋊Q8—942no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—942no—
510#124—942no—
511#123—948no—
512#123—948no—
513C22⋊Q8—948no—
514C22⋊Q8—948no—
515#117—942no—
516#117—942no—
517#117—942no—
518#117—942no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—474no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—942no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42C22×D4711yescharacteristic
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#95—21no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—21no—
567C24—471no—
568#41—948no—
569#41—948no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—948no—
581C2×Q8—948no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8D4×D4712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4D4×D4712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—944no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—3761no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634M16—1884no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—1884no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—472no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—3761no—
664C4⋊C4—3761no—
665C4⋊C4—3761no—
666C4⋊C4D4×D4712yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—1882no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—941no—
677C42—941no—
678C42—1882no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—472no—
687C23—472no—
688C23—472no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—942no—
701Q8—942no—
702Q8—1888no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—1888no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—474no—
731C2×C4—474no—
732C2×C4—474no—
733C2×C4—474no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—3764no—
744C2×C4—1888no—
745C2×C4—1888no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4#41×D4711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—474no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22#120×D4711yescharacteristic
780C22#121×D4711yescharacteristic
781C22#124×D4711yescharacteristic
782C22#1568993011yescharacteristic
783C22#1568993311yescharacteristic
784C22#1568993711yescharacteristic
785C22#1568993911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—474no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1882no—
797C4—1882no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#121×D4711yescharacteristic
800C4#123×D4711yescharacteristic
801C4#123×D4711yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—944no—
804C2#394×D4711yescharacteristic
805C2#2025270111yescharacteristic
806C2#2025270711yescharacteristic
807C2#2025289811yescharacteristic
808C2#2025291611yescharacteristic
809C2#2025375011yescharacteristic
810C2#2025375211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#23512
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15689130C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20246003C2semidirect
7. #20244635C2semidirect
8. #20244634C2semidirect
9. #20244633C2semidirect
10. #20244632C2semidirect
11. #20244628C2semidirect
12. #20244627C2semidirect
13. #20244624C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
410. #2042D47semidirect
470. C47#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896932
C2×#156891212
C2×#156891302
C2×#156891162
C2×#103×D472
#202460032
#202446352
#202446342
#202446332
#202446322
#202446282
#202446272
#202446242
#202430832
C47×#20422
#2351247