Finite Group Databasebeta

← D47×#2044 #26244034

Subgroups — D47×#2044 #26244034

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
3#386×D47C212yesmaximal, complemented
4#385×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C212yesmaximal, complemented
8#20244637C212yesmaximal, complemented
9#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2212yes—
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14#15689685C2211yescharacteristic
15#15689684—22no—
16#15689683—22no—
17#15689682C2212yes—
18#15689681—21no—
19#15689681—21no—
20#123×D47—22no—
21#121×D47—21no—
22#121×D47—21no—
23#120×D47—22no—
24C2×C4⋊C4×D47—21no—
25C2×C22⋊C4×D47—22no—
26C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093939C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31C2×#13093938C2212yescomplemented
32#99×D47—28no—
33#15689003C2212yescomplemented
34#15689002C2212yescomplemented
35#15689001—22no—
36#15689000C2212yescomplemented
37#15688999—22no—
38#15688998C2211yescharacteristic, complemented
39#15688997—21no—
40#15688996C2211yescharacteristic, complemented
41#15688995C2211yescharacteristic, complemented
42#15688994—21no—
43#95×D47—21no—
44#95×D47—22no—
45#15688890C2211yescharacteristic, complemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2212yescomplemented
50C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D47D412yes—
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188D412yes—
55C22×C22⋊D47D412yes—
56C22×C22⋊D47C2312yes—
57C2×D4×D47—24no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—22no—
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—24no—
63C2×D4×D47—24no—
64C2×D4×D47—24no—
65C2×D4×D47—21no—
66C2×D4×D47—21no—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—44no—
75C22×C4×D47D412yes—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78#13094009—22no—
79#13094009—22no—
80#13094008—22no—
81#13094007—22no—
82#13094006—22no—
83#13094006—22no—
84#13094005—22no—
85#13093999—21no—
86#13093999—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093997—22no—
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093995—21no—
94#13093995—21no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093993—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—21no—
106C4⋊C4×D47—21no—
107C4⋊C4×D47—44no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C22⋊C4×D47—24no—
124C22⋊C4×D47—24no—
125C22⋊C4×D47—48no—
126C22⋊C4×D47D414yescomplemented
127#13093939—24no—
128#13093938—24no—
129#13093938—24no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C22×D4×C47C2312yes—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138#123×C47—22no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—24no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—22no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—24no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47C2×D412yes—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D412yes—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47#4112yes—
167C23×D47#4114yes—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—82no—
213D4×D47—82no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×C4×D47—28no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—44no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—44no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—44no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—44no—
246C2×C4×D47—44no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—44no—
257C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—44no—
265C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47C22×D412yes—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C2×#4111yescharacteristic
294C23×C47C2×#4112yes—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—24no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—416no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—88no—
319C22×D47#12012yes—
320C22×D47#12011yescharacteristic
321C22×D47#12011yescharacteristic
322C22×D47#12112yes—
323C22×D47#12114yes—
324C22×D47#12112yes—
325C22×D47#12114yes—
326C22×D47#12314yes—
327C22×D47#12314yes—
328C22×D47#12412yes—
329C22×D47#12412yes—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—24no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380D188—44no—
381D188—44no—
382D188—81no—
383D188—81no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—88no—
395C2×#2044—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—44no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47C2×#12111yescharacteristic
410C22×C47C2×#12112yes—
411C22×C47C2×#12312yes—
412C22×C47C2×#12411yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—24no—
418C2×D47—28no—
419C2×D47—28no—
420C2×D47—24no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—44no—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—88no—
430C2×D47—88no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47#39414yes—
433C2×D47#39412yes—
434C2×D47#39412yes—
435C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
436C2×D47#45812yes—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—82no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—82no—
449C2×#534—471no—
450C22×#99—472no—
451C2×#386—472no—
452C2×#385—471no—
453#2044—472no—
454#2044—472no—
455#2044—471no—
456#2044—471no—
457#2044—471no—
458#2044D4711yescharacteristic, direct product factor
459C2×#342—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—22no—
462C2×C47—22no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47C2×#39411yescharacteristic
466C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C47C2×#45811yescharacteristic
468D47—24no—
469D47—22no—
470D47—82no—
471D47#204414yesdirect product factor
472C23×D4—472no—
473C24×C4—471no—
474#534—472no—
475#534—471no—
476#534—941no—
477#534—941no—
478#534—942no—
479#534—942no—
480#534C2×D4711yescharacteristic
481C2×#123—942no—
482C2×#121—941no—
483C2×#121—941no—
484C2×#120—942no—
485C22×C4⋊C4—941no—
486C22×C22⋊C4—471no—
487C22×C22⋊C4—471no—
488C22×C22⋊C4—472no—
489C22×C22⋊C4—942no—
490C2×#99—472no—
491C2×#99—472no—
492C2×#99—472no—
493C2×#99—948no—
494C2×#99C2×D4712yescomplemented
495#386—472no—
496#386—472no—
497#386—472no—
498#386—942no—
499#386—942no—
500#386C2×D4712yescomplemented
501#385—471no—
502#385—471no—
503#385—471no—
504#385—941no—
505#385—941no—
506#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#95—941no—
508C2×#95—942no—
509#342—472no—
510#342—471no—
511#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—471no—
514C25—472no—
515C22×D4—472no—
516C22×D4—472no—
517C22×D4—472no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—944no—
525C22×D4—944no—
526C22×D4—944no—
527C22×D4—944no—
528C22×D4C22×D4712yes—
529C23×C4—472no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—942no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—942no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—942no—
539C23×C4—1884no—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545#123—942no—
546#123—942no—
547#123—942no—
548#123—942no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#120—22no—
562#120—942no—
563#120—942no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567#120—942no—
568#120—942no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—1884no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—474no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—944no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—1888no—
596C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—944no—
601#99—944no—
602#99—944no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—942no—
608#95—942no—
609#95—941no—
610#95—942no—
611C24—472no—
612C24—471no—
613C24—472no—
614C24—471no—
615C24—472no—
616C24—472no—
617C24—474no—
618C24—472no—
619C24—942no—
620C24—944no—
621C24—942no—
622C24—944no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24—1884no—
626C24—1884no—
627C24D4×D4712yes—
628C24C23×D4711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—3762no—
656C2×D4—3762no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—944no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—948no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—1884no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4—1884no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1884no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4712yes—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—942no—
712C4⋊C4—942no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—1882no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—472no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4—1884no—
743C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—471no—
752C23—472no—
753C23—471no—
754C23—472no—
755C23—474no—
756C23—474no—
757C23—472no—
758C23—472no—
759C23—474no—
760C23—474no—
761C23—472no—
762C23—942no—
763C23—944no—
764C23—942no—
765C23—944no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—942no—
769C23—3762no—
770C23—3762no—
771C23—3768no—
772C23—1881no—
773C23—1882no—
774C23—1881no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778C23—1884no—
779C23—1884no—
780C23—1884no—
781C23—1884no—
782C23—1884no—
783C23—1888no—
784C23—1884no—
785C23—18816no—
786C23C2×D4×D4712yes—
787C23C2×D4×D4711yescharacteristic
788C23C2×D4×D4711yescharacteristic
789C23#41×D4711yescharacteristic
790C23#41×D4712yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—1884no—
802D4—1884no—
803D4—1884no—
804D4—1884no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807D4—1882no—
808D4—1882no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3768no—
838C2×C4—1884no—
839C2×C4—1884no—
840C2×C4—1884no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1888no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1888no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—472no—
869C22—472no—
870C22—472no—
871C22—474no—
872C22—472no—
873C22—948no—
874C22—944no—
875C22—948no—
876C22—944no—
877C22—941no—
878C22—942no—
879C22—941no—
880C22—942no—
881C22—3762no—
882C22—3768no—
883C22—3768no—
884C22—1882no—
885C22—1884no—
886C22—1884no—
887C22—1882no—
888C22—1884no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22#120×D4711yescharacteristic
893C22#121×D4711yescharacteristic
894C22#121×D4712yes—
895C22#123×D4712yes—
896C22#124×D4711yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—3762no—
904C4—1882no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—474no—
915C2—944no—
916C2—942no—
917C2—3762no—
918C2#394×D4711yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
920C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#534×D47C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47C2×#2044
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D47C2semidirect
3. #386×D47C2semidirect
4. #385×D47C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244637C2semidirect
9. #20244636C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
33. #15689003C22semidirect
34. #15689002C22semidirect
36. #15689000C22semidirect
38. #15688998C22semidirect
40. #15688996C22semidirect
41. #15688995C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C47×#386C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
126. C22⋊C4×D47D4semidirect
257. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
458. #2044D47direct (N × H)
471. D47#2044direct (N × H)
494. C2×#99C2×D47semidirect
500. #386C2×D47semidirect
506. #385C2×D47semidirect
511. #342C2×D47semidirect
512. C47C2×#2044semidirect
743. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
C2×#99×D472
#386×D472
#385×D472
#202446402
#202446392
#202446382
#202446372
#202446362
#342×D472
C47×#20442
C2×#204447