Finite Group Databasebeta

← C2×#20244638 #26244037

Subgroups — C2×#20244638 #26244037

Order 12032.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
10C24×Dic47C2211yescharacteristic
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682—22no—
14#15689682C2214yes—
15C2×#13094007—21no—
16C2×#13094005—21no—
17C2×#13093996—21no—
18C2×#13093996—21no—
19C2×#13093993—21no—
20C2×#13093992—21no—
21C22×C4⋊Dic47—21no—
22C22×C22⋊Dic47—21no—
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
26C2×#13093938—24no—
27C2×#13093938C2214yescomplemented
28#15689003—22no—
29#15689003C2214yescomplemented
30#15689000—22no—
31#15689000C2214yescomplemented
32#15688998—22no—
33#15688998C2214yescomplemented
34C2×C47⋊#95—21no—
35C2×C47⋊#95—21no—
36C2×C47⋊#95—21no—
37#15688889C2214yescomplemented
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C2×#99×C47—24no—
42C2×#99×C47C2214yescomplemented
43C24×D47D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D47—22no—
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47D412yes—
55C22×C22⋊D47C2312yes—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47—21no—
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—44no—
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65C23×Dic47D411yescharacteristic
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C23×Dic47C2312yes—
68#13094007—24no—
69#13094007—24no—
70#13094005—24no—
71#13094005—24no—
72#13093996—24no—
73#13093996—24no—
74#13093996—24no—
75#13093996—24no—
76#13093993—24no—
77#13093993—24no—
78#13093992—24no—
79#13093992—24no—
80C2×C4⋊Dic47—24no—
81C2×C4⋊Dic47—44no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—24no—
94C2×C22⋊Dic47—44no—
95C2×C22⋊Dic47D412yes—
96C2×C22⋊Dic47C2312yes—
97C2×C22⋊Dic47C2312yes—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
102#13093938—28no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C25×C47D411yescharacteristic
107C25×C47C2311yescharacteristic
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47D412yes—
117C22×D4×C47C2312yes—
118C23×C4×C47—21no—
119C23×C4×C47—21no—
120C23×C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C47—21no—
122C2×C22⋊C4×C47—22no—
123C2×C22⋊C4×C47—22no—
124C2×C22⋊C4×C47—22no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
129#99×C47—28no—
130C24×C47—21no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—42no—
135C24×C47—42no—
136C24×C47—42no—
137C24×C47—42no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2×D412yes—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C24×C47C2×D411yescharacteristic
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47#4112yes—
147C24×C47#4112yes—
148C24×C47#4112yes—
149C24×C47C2411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—82no—
209C2×C22⋊D47—82no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—24no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47—44no—
227C22×Dic47—44no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C2×D412yes—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—48no—
259C22⋊Dic47—42no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic47—48no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—44no—
283C23×C47—44no—
284C23×C47—44no—
285C23×C47—44no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47#12011yescharacteristic
298C23×C47#12011yescharacteristic
299C23×C47#12011yescharacteristic
300C23×C47#12011yescharacteristic
301C23×C47#12112yes—
302C23×C47#12112yes—
303C23×C47#12112yes—
304C23×C47#12112yes—
305C23×C47#12112yes—
306C23×C47#12112yes—
307C23×C47#12312yes—
308C23×C47#12312yes—
309C23×C47#12312yes—
310C23×C47#12312yes—
311C23×C47#12412yes—
312C23×C47#12412yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C2×#4111yescharacteristic
318C23×C47C2×#4111yescharacteristic
319C23×C47C2×#4111yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—84no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—44no—
338D4×C47—44no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—48no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—84no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—84no—
359C22⋊D47—84no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—44no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47—84no—
388C2×#2044—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—24no—
402C22×C47—24no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—24no—
406C22×C47—24no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—84no—
423C22×C47—84no—
424C22×C47#39412yes—
425C22×C47#39412yes—
426C22×C47#39412yes—
427C22×C47#39412yes—
428C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C47#45812yes—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47C2×#12111yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47C2×#12111yescharacteristic
434C22×C47C2×#12311yescharacteristic
435C22×C47C2×#12311yescharacteristic
436C22×C47C2×#12411yescharacteristic
437C2×D47—44no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—84no—
442C2×D47—84no—
443C2×D47—82no—
444C4×C47—44no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—82no—
447Dic47—42no—
448Dic47—44no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—82no—
452C2×#534—471no—
453C22×#99—471no—
454C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#386—471no—
456C2×#386—471no—
457C2×#385—471no—
458#2044—478no—
459C2×#342—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—22no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—22no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—22no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#204414yescomplemented
471C2×C47C2×#39411yescharacteristic
472C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C47C2×#45811yescharacteristic
474D47—82no—
475C23×D4—471no—
476C23×D4C2×D4711yescharacteristic
477C24×C4—471no—
478#534—474no—
479#534—942no—
480#534—942no—
481#534—942no—
482C2×#123—941no—
483C2×#123—941no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×#120—941no—
488C22×C4⋊C4—941no—
489C22×C22⋊C4—471no—
490C22×C22⋊C4—471no—
491C22×C22⋊C4—941no—
492C22×C22⋊C4—941no—
493C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
494C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495C2×#99—24no—
496C2×#99—474no—
497C2×#99—944no—
498C2×#99C2×D4714yescomplemented
499#386—474no—
500#386—474no—
501#386—942no—
502#386—942no—
503#385—474no—
504#385—942no—
505C2×#95—941no—
506C2×#95—941no—
507C2×#95—941no—
508#342—474no—
509C47C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—471no—
511C25D18811yescharacteristic
512C25C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—472no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4D18812yes—
534C22×D4C22×D4712yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—471no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—472no—
541C23×C4—941no—
542C23×C4—941no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—1884no—
549C23×C4D18811yescharacteristic
550#123—944no—
551#123—944no—
552#123—944no—
553#123—944no—
554#121—944no—
555#121—944no—
556#121—944no—
557#121—944no—
558#120—944no—
559#120—944no—
560#120—944no—
561#120—944no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—944no—
565C2×C4⋊C4—1884no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—942no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—944no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—944no—
587C2×C22⋊C4—1884no—
588C2×C22⋊C4—1884no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
591C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
592#99—28no—
593#99—948no—
594#95—944no—
595#95—944no—
596#95—944no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—472no—
606C24—941no—
607C24—942no—
608C24—941no—
609C24—942no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24C2×D18811yescharacteristic
613C24C2×D18812yes—
614C24C2×D18811yescharacteristic
615C24#1062535012yes—
616C24D4×D4711yescharacteristic
617C24D4×D4711yescharacteristic
618C24D4×D4711yescharacteristic
619C24D4×D4711yescharacteristic
620C24#1062535212yes—
621C24#1062535212yes—
622C24C2×C22⋊D4712yes—
623C24C23×D4711yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—3762no—
655C2×D4—3762no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—944no—
683C22×C4—944no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—1884no—
695C22×C4—1884no—
696C22×C4—1884no—
697C22×C4—1884no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4—1881no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4C2×D18812yes—
711C4⋊C4—944no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—1888no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—942no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—1888no—
730C22⋊C4—1888no—
731C22⋊C4—1882no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—3764no—
768C23—3761no—
769C23—3761no—
770C23—1888no—
771C23—1882no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23#1309399411yescharacteristic
778C23#1309399411yescharacteristic
779C23#1309399411yescharacteristic
780C23#1309399411yescharacteristic
781C23#1309399512yes—
782C23#1309399512yes—
783C23#1309399612yes—
784C23#1309399612yes—
785C23#1309399812yes—
786C23#1309399812yes—
787C23#1309400612yes—
788C23#1309400612yes—
789C23#1309400812yes—
790C23#1309400812yes—
791C23#1309401012yes—
792C23#1309401012yes—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
796C23C22×D18811yescharacteristic
797C23C2×#1062535211yescharacteristic
798C23C2×#1062535211yescharacteristic
799C23C2×#1062535011yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—3764no—
807D4—3764no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—944no—
829C2×C4—944no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—3764no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—3762no—
891C22—3764no—
892C22—3764no—
893C22—1884no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22#1568903912yes—
898C22#1568903912yes—
899C22#1568903912yes—
900C22#1568903912yes—
901C22#1568931112yes—
902C22#1568931412yes—
903C22C2×#1309399411yescharacteristic
904C22C2×#1309399511yescharacteristic
905C22C2×#1309399611yescharacteristic
906C22C2×#1309399811yescharacteristic
907C22C2×#1309400611yescharacteristic
908C22C2×#1309400811yescharacteristic
909C22C2×#1309401011yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—3762no—
914C4—1882no—
915C4—1884no—
916C4—1882no—
917C4—1882no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—3762no—
929C2#2024463814yesdirect product factor
930C2C2×#1568903911yescharacteristic
931C2C2×#1568931111yescharacteristic
932C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689682C2
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47C2×#2044
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093938C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15688998C2semidirect
6. #20244638C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C22×#99×C47C2semidirect
27. C2×#13093938C22semidirect
29. #15689003C22semidirect
31. #15689000C22semidirect
33. #15688998C22semidirect
37. #15688889C22semidirect
42. C2×#99×C47C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
249. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
454. C22×#99D47semidirect
470. C2×C47#2044semidirect
498. C2×#99C2×D47semidirect
509. C47C2×#2044semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
929. C2#20244638direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130939382
C2×#156890032
C2×#156890002
C2×#156889982
#202446382
C2×#156888892
C22×#99×C472
C2×#204447