Finite Group Databasebeta

← #26244046

Subgroups — #26244046

Order 12032.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
3#20245999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245962C212yesmaximal, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C212yesmaximal, complemented
8#20244637C212yesmaximal, complemented
9#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2212yes—
13#15689685C2211yescharacteristic
14#15689684—22no—
15#15689683—22no—
16#15689682C2212yes—
17#15689681—21no—
18#15689681—21no—
19#123×D47—22no—
20#121×D47—21no—
21#121×D47—21no—
22#120×D47—22no—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2212yescomplemented
28C2×#13093938C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30#99×D47—28no—
31#15689003C2212yescomplemented
32#15689002C2212yescomplemented
33#15689001—22no—
34#15689000C2212yescomplemented
35#15688999—22no—
36#15688998C2211yescharacteristic, complemented
37#15688997—21no—
38#15688996C2211yescharacteristic, complemented
39#15688995C2211yescharacteristic, complemented
40#15688994—21no—
41#15688985—22no—
42#15688982—21no—
43#15688980—21no—
44#15688978—22no—
45#15688890C2211yescharacteristic, complemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C47×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2212yescomplemented
50C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D47D412yes—
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188D412yes—
55C22×C22⋊D47D412yes—
56C22×C22⋊D47C2312yes—
57C2×D4×D47—24no—
58C2×D4×D47—22no—
59C2×D4×D47—22no—
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—24no—
63C2×D4×D47—24no—
64C2×D4×D47—24no—
65C2×D4×D47—21no—
66C2×D4×D47—21no—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094008—22no—
76#13094007—22no—
77#13094006—22no—
78#13094006—22no—
79#13094005—22no—
80#13093999—21no—
81#13093999—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093997—22no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093995—21no—
89#13093995—21no—
90#13093994—22no—
91#13093994—22no—
92#13093994—22no—
93#13093993—22no—
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D47—21no—
101C4⋊C4×D47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—24no—
122C22⋊C4×D47—24no—
123C22⋊C4×D47D414yescomplemented
124#13093939—24no—
125#13093938—24no—
126#13093938—24no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C22×D4×C47C2312yes—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135#123×C47—22no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#120×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144#99×C47—24no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—22no—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2411yescharacteristic
149C23×D47—22no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—24no—
152C23×D47—24no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47—82no—
156C23×D47—82no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47#4112yes—
164C23×D47#4114yes—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—82no—
210D4×D47—82no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—82no—
232C2×C4×D47—82no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—81no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—82no—
243C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—82no—
251C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—82no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—81no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—81no—
271Dic47⋊C4—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47C22×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C2×#4111yescharacteristic
283C23×C47C2×#4112yes—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—88no—
307C22×D47—88no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#12011yescharacteristic
310C22×D47#12011yescharacteristic
311C22×D47#12112yes—
312C22×D47#12114yes—
313C22×D47#12112yes—
314C22×D47#12114yes—
315C22×D47#12314yes—
316C22×D47#12314yes—
317C22×D47#12412yes—
318C22×D47#12412yes—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—81no—
324D4×C47—81no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—82no—
350C22⋊D47—82no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369D188—44no—
370D188—44no—
371D188—81no—
372D188—81no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—84no—
380C4×D47—88no—
381#23515—471nomaximal, Sylow
382C22×C47—21no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47C2×#12112yes—
397C22×C47C2×#12312yes—
398C22×C47C2×#12411yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—44no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—88no—
418C2×D47—88no—
419C2×D47—82no—
420C2×D47#39412yes—
421C2×D47#39414yes—
422C2×D47#39412yes—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—82no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—82no—
434Dic47—81no—
435C2×#534—471no—
436C22×#99—472no—
437#2315—471no—
438#2308—472no—
439#2044—472no—
440#2044—472no—
441#2044—471no—
442#2044—471no—
443#2044—471no—
444#2044D4711yescharacteristic, complemented
445C2×#342—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—22no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47C2×#39411yescharacteristic
452C2×C47#302611yescharacteristic
453C2×C47#302611yescharacteristic
454D47—22no—
455D47—24no—
456D47—22no—
457D47—82no—
458C23×D4—472no—
459#534—472no—
460#534—471no—
461#534—941no—
462#534—941no—
463#534—942no—
464#534—942no—
465#534C2×D4711yescharacteristic
466C2×#123—942no—
467C2×#121—941no—
468C2×#121—941no—
469C2×#120—942no—
470C22×C22⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—471no—
472C22×C22⋊C4—472no—
473C22×C22⋊C4—471no—
474C2×#99—472no—
475C2×#99—472no—
476C2×#99—472no—
477C2×#99—948no—
478C2×#99C2×D4712yescomplemented
479#386—472no—
480#386—472no—
481#386—472no—
482#386—942no—
483#386—942no—
484#386C2×D4712yescomplemented
485#385—471no—
486#385—471no—
487#385—471no—
488#385—941no—
489#385—941no—
490#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#381—942no—
492#380—941no—
493#380—941no—
494#379—942no—
495#342—472no—
496#342—471no—
497#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—471no—
500C25—472no—
501C22×D4—472no—
502C22×D4—472no—
503C22×D4—472no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—944no—
511C22×D4—944no—
512C22×D4—944no—
513C22×D4—944no—
514C22×D4C22×D4712yes—
515C23×C4—472no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—942no—
521C23×C4C22×D4711yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#120—22no—
543#120—942no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—474no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—472no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—944no—
569C2×C22⋊C4—944no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—944no—
584#99—944no—
585#99—944no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95—942no—
594C24—472no—
595C24—472no—
596C24—474no—
597C24—471no—
598C24—472no—
599C24—471no—
600C24—472no—
601C24—472no—
602C24—942no—
603C24—944no—
604C24—944no—
605C24—942no—
606C24—3762no—
607C24—3762no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24D4×D4712yes—
611C24C23×D4711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—3762no—
639C2×D4—3762no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3762no—
672C22×C4—3762no—
673C22×C4—3761no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1884no—
677C22×C4D4×D4712yes—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—3761no—
688C4⋊C4—3761no—
689C4⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—472no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—3762no—
712C22⋊C4—3762no—
713C22⋊C4—3762no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—1881no—
717C22⋊C4—1884no—
718C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—472no—
727C23—471no—
728C23—471no—
729C23—472no—
730C23—474no—
731C23—472no—
732C23—474no—
733C23—474no—
734C23—474no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—3762no—
741C23—3762no—
742C23—3768no—
743C23—3762no—
744C23—3762no—
745C23—3764no—
746C23—3768no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1882no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1882no—
757C23—1884no—
758C23—1884no—
759C23—1884no—
760C23—1884no—
761C23C2×D4×D4712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C2×D4×D4711yescharacteristic
764C23#41×D4711yescharacteristic
765C23#41×D4712yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1884no—
779D4—1884no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3768no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—472no—
841C22—474no—
842C22—472no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—942no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—942no—
849C22—3762no—
850C22—3768no—
851C22—3768no—
852C22—1882no—
853C22—1884no—
854C22—1884no—
855C22—1884no—
856C22—1882no—
857C22—1884no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1884no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C22#121×D4711yescharacteristic
866C22#121×D4712yes—
867C22#123×D4712yes—
868C22#124×D4711yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—3762no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4—1882no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—942no—
887C2—944no—
888C2—942no—
889C2—3762no—
890C2#394×D4711yescharacteristic
891C2#2025278311yescharacteristic
892C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#534×D47C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#23515
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D47C2semidirect
3. #20245999C2semidirect
4. #20245962C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244637C2semidirect
9. #20244636C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
27. C2×#13093939C22semidirect
28. C2×#13093938C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
31. #15689003C22semidirect
32. #15689002C22semidirect
34. #15689000C22semidirect
36. #15688998C22semidirect
38. #15688996C22semidirect
39. #15688995C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C47×#386C22semidirect
50. C47×#385C22semidirect
51. C47×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D47D4semidirect
243. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
444. #2044D47semidirect
478. C2×#99C2×D47semidirect
484. #386C2×D47semidirect
490. #385C2×D47semidirect
497. #342C2×D47semidirect
498. C47#23515semidirect
718. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
C2×#99×D472
#202459992
#202459622
#202446402
#202446392
#202446382
#202446372
#202446362
#342×D472
C47×#20442
#2351547