Subgroups — #26244093

Order 12032.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094052	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094052	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094052	—	2	2	no	—
16	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689127	—	2	2	no	—
22	#15689127	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689127	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689122	—	2	2	no	—
25	#15689117	—	2	2	no	—
26	C₂×#13093944	—	2	2	no	—
27	#15689105	—	2	4	no	—
28	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13093940	—	2	4	no	—
30	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688888	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#424	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄₇×#423	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
43	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
45	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
62	#13094052	—	2	16	no	—
63	#13094052	—	2	16	no	—
64	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
66	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
70	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
71	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
72	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
73	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
74	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
75	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
76	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#13093947	—	2	4	no	—
81	#13093944	—	2	8	no	—
82	#13093944	—	2	4	no	—
83	#13093942	—	2	4	no	—
84	#13093940	—	2	8	no	—
85	#13093940	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
98	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
99	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
129	#10625350	—	2	4	no	—
130	#10625350	—	2	4	no	—
131	#10625350	—	2	4	no	—
132	#10625350	—	2	4	no	—
133	#10625350	—	4	2	no	—
134	#10625350	—	4	2	no	—
135	#10625350	—	4	2	no	—
136	#10625350	—	4	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	#10625329	—	2	2	no	—
188	#10625329	—	2	2	no	—
189	#10625329	—	2	2	no	—
190	#10625329	—	2	2	no	—
191	#10625329	—	4	2	no	—
192	#10625329	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
197	D₃₇₆	—	2	16	no	—
198	#10625325	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
244	D₁₈₈	—	2	4	no	—
245	D₁₈₈	—	2	2	no	—
246	D₁₈₈	—	2	4	no	—
247	D₁₈₈	—	2	2	no	—
248	D₁₈₈	—	4	2	no	—
249	D₁₈₈	—	4	1	no	—
250	D₁₈₈	—	4	2	no	—
251	D₁₈₈	—	4	1	no	—
252	D₁₈₈	—	4	4	no	—
253	D₁₈₈	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
256	Dic₉₄	—	2	2	no	—
257	Dic₉₄	—	2	2	no	—
258	Dic₉₄	—	4	1	no	—
259	Dic₉₄	—	4	1	no	—
260	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#23521	—	47	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
285	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
288	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	Dic₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
294	#2905	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2896	—	47	1	no	—
296	C₂×#418	—	47	1	no	—
297	C₂×#413	—	47	1	no	—
298	C₂²×#100	—	47	1	no	—
299	#2046	—	47	4	no	—
300	#2045	—	47	4	no	—
301	#1738	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₇	#3068	1	2	yes	—
308	D₄₇	—	8	2	no	—
309	D₄₇	—	8	4	no	—
310	C₂²×#41	—	47	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
317	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	#424	—	2	2	no	—
324	#424	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
325	#423	—	2	2	no	—
326	#419	—	47	2	no	—
327	#418	—	47	4	no	—
328	#418	—	47	2	no	—
329	#418	—	94	2	no	—
330	#417	—	94	2	no	—
331	#416	—	94	2	no	—
332	C₂×#102	—	94	2	no	—
333	#413	—	94	4	no	—
334	C₂×#101	—	47	2	no	—
335	C₂×#100	—	47	4	no	—
336	C₂×#100	—	47	2	no	—
337	C₂×#100	—	94	4	no	—
338	#341	—	47	4	no	—
339	C₄₇	#23521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁵	—	94	1	no	—
341	C₂×#41	—	47	4	no	—
342	C₂×#41	—	94	2	no	—
343	C₂×#41	—	94	1	no	—
344	C₂×#41	—	94	1	no	—
345	C₂×#41	—	94	2	no	—
346	C₂×#41	—	94	2	no	—
347	C₂×#41	—	94	1	no	—
348	C₂×#41	—	94	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
369	C₂×D₈	—	94	4	no	—
370	C₂×D₈	—	94	4	no	—
371	C₂×D₈	—	94	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
395	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
400	#103	—	94	4	no	—
401	#102	—	94	8	no	—
402	#102	—	94	4	no	—
403	#101	—	94	4	no	—
404	#100	—	94	8	no	—
405	#100	—	94	4	no	—
406	C₂⁴	—	94	4	no	—
407	C₂⁴	—	94	1	no	—
408	C₂⁴	—	94	2	no	—
409	C₂⁴	—	376	4	no	—
410	C₂⁴	—	188	1	no	—
411	C₂⁴	—	188	1	no	—
412	C₂⁴	—	188	2	no	—
413	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	94	4	no	—
415	#41	—	94	4	no	—
416	#41	—	94	4	no	—
417	#41	—	94	4	no	—
418	#41	—	188	2	no	—
419	#41	—	188	2	no	—
420	#41	—	188	2	no	—
421	#41	—	188	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
428	C₂×D₄	—	47	2	no	—
429	C₂×D₄	—	47	4	no	—
430	C₂×D₄	—	94	4	no	—
431	C₂×D₄	—	94	4	no	—
432	C₂×D₄	—	94	4	no	—
433	C₂×D₄	—	94	4	no	—
434	C₂×D₄	—	94	4	no	—
435	C₂×D₄	—	94	4	no	—
436	C₂×D₄	—	94	1	no	—
437	C₂×D₄	—	94	2	no	—
438	C₂×D₄	—	94	1	no	—
439	C₂×D₄	—	94	2	no	—
440	C₂×D₄	—	94	2	no	—
441	C₂×D₄	—	94	1	no	—
442	C₂×D₄	—	94	2	no	—
443	C₂×D₄	—	94	1	no	—
444	C₂×D₄	—	94	2	no	—
445	C₂×D₄	—	94	1	no	—
446	C₂×D₄	—	188	1	no	—
447	C₂×D₄	—	188	1	no	—
448	C₂×D₄	—	188	2	no	—
449	C₂×D₄	—	188	1	no	—
450	C₂×D₄	—	188	1	no	—
451	C₂×D₄	—	188	2	no	—
452	C₂×D₄	—	188	2	no	—
453	C₂×D₄	—	188	2	no	—
454	C₂×D₄	—	188	2	no	—
455	C₂×D₄	—	188	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	94	16	no	—
473	D₈	—	94	16	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	M₁₆	—	94	2	no	—
480	M₁₆	—	94	2	no	—
481	M₁₆	—	94	2	no	—
482	M₁₆	—	94	2	no	—
483	M₁₆	—	188	2	no	—
484	M₁₆	—	188	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	94	2	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₂×C₈	—	188	2	no	—
492	C₂×C₈	—	188	2	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	94	2	no	—
502	C₂³	—	94	4	no	—
503	C₂³	—	376	2	no	—
504	C₂³	—	376	4	no	—
505	C₂³	—	376	4	no	—
506	C₂³	—	376	4	no	—
507	C₂³	—	376	8	no	—
508	C₂³	—	376	8	no	—
509	C₂³	—	188	4	no	—
510	C₂³	—	188	4	no	—
511	C₂³	—	188	1	no	—
512	C₂³	—	188	2	no	—
513	C₂³	—	188	1	no	—
514	C₂³	—	188	2	no	—
515	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
518	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	94	2	no	—
521	Q₈	—	94	2	no	—
522	Q₈	—	188	1	no	—
523	Q₈	—	188	1	no	—
524	D₄	—	94	2	no	—
525	D₄	—	94	4	no	—
526	D₄	—	94	4	no	—
527	D₄	—	94	2	no	—
528	D₄	—	188	4	no	—
529	D₄	—	188	4	no	—
530	D₄	—	188	4	no	—
531	D₄	—	188	4	no	—
532	D₄	—	188	2	no	—
533	D₄	—	188	1	no	—
534	D₄	—	188	2	no	—
535	D₄	—	188	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄	—	188	1	no	—
540	C₂×C₄	—	188	1	no	—
541	C₂×C₄	—	188	4	no	—
542	C₂×C₄	—	188	4	no	—
543	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#13094013	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#13094013	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	188	2	no	—
564	C₈	—	188	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	376	4	no	—
571	C₂²	—	376	2	no	—
572	C₂²	—	376	4	no	—
573	C₂²	—	376	8	no	—
574	C₂²	—	376	8	no	—
575	C₂²	—	376	2	no	—
576	C₂²	—	376	4	no	—
577	C₂²	—	376	2	no	—
578	C₂²	—	188	2	no	—
579	C₂²	—	188	4	no	—
580	C₂²	#15689040	1	2	yes	—
581	C₂²	#15689040	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	188	2	no	—
587	C₄	#15689040	1	2	yes	—
588	C₄	#15689040	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	376	4	no	—
598	C₂	—	376	2	no	—
599	C₂	C₂×#15689040	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#20253116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093998
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#13094052	C₂
hypercenter	#2905	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251905	C₂	semidirect
3. C₂×#15689127	C₂	semidirect
4. C₂×#15689105	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093940	C₂	semidirect
6. #20244651	C₂	semidirect
7. #20244644	C₂	semidirect
8. #20243115	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2905	C₂	semidirect
20. #15689131	C₂²	semidirect
23. #15689127	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093942	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093940	C₂²	semidirect
32. #15688888	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
294. #2905	D₄₇	semidirect
324. #424	C₂×D₄₇	semidirect
339. C₄₇	#23521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094052	2
#20251905	2
C₂×#15689127	2
C₂×#15689105	2
C₂²×#13093940	2
#20244651	2
#20244644	2
#20243115	2
C₄₇×#2905	2
#23521	47