Finite Group Databasebeta

← D47×#2048 #26244104

Subgroups — D47×#2048 #26244104

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#430×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47C2211yescharacteristic
34#15689172C2211yescharacteristic, complemented
35#15689171C2211yescharacteristic, complemented
36#15689171C2211yescharacteristic, complemented
37#15689170—22no—
38#108×D47—22no—
39#15689141C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic, complemented
41#15689139C2211yescharacteristic, complemented
42#15689138—22no—
43#104×D47—22no—
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic, complemented
47#15689126—22no—
48#102×D47—22no—
49#15689107C2211yescharacteristic, complemented
50#15689106—21no—
51#15689105C2211yescharacteristic, complemented
52#15689105C2211yescharacteristic, complemented
53#15689104—21no—
54#101×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D47—21no—
59#100×D47—22no—
60#100×D47—22no—
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80#41×D47—21no—
81#41×D47—21no—
82#41×D47—21no—
83#41×D47—21no—
84#41×D47—21no—
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic
100C2×D4×D47D412yes—
101C2×D4×D47D412yes—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094052—22no—
105#13094052—22no—
106#13094051—24no—
107#13094051—24no—
108#13094050—22no—
109#13094050—22no—
110#13094049—22no—
111#13094049—22no—
112#13094048—24no—
113#13094048—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625336—21no—
117SD16×D47—24no—
118SD16×D47—24no—
119C2×D376—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122D8×D47—24no—
123D8×D47—24no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136M16×D47—21no—
137M16×D47—21no—
138M16×D47—21no—
139M16×D47—21no—
140M16×D47—21no—
141M16×D47—21no—
142M16×D47—21no—
143M16×D47—21no—
144M16×D47D412yes—
145M16×D47D412yes—
146M16×D47D412yes—
147M16×D47D412yes—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151C2×C8×D47—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C42×D47—21no—
159#13093960—22no—
160#13093959—22no—
161#13093959—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093950—22no—
165#13093946—22no—
166#13093945—22no—
167#13093944—22no—
168#13093943—21no—
169#13093942—21no—
170#13093942—21no—
171#13093941—21no—
172#13093941—22no—
173#13093940—21no—
174#13093940—21no—
175#13093940—22no—
176#13093940—22no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—22no—
189#104×C47—22no—
190#102×C47—22no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—41no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—41no—
202C23×D47—41no—
203C23×D47—84no—
204C23×D47#4111yescharacteristic
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47#4111yescharacteristic
231#10625354—21no—
232#10625354—21no—
233#10625354—21no—
234#10625354—21no—
235Q8×D47—21no—
236Q8×D47—21no—
237Q8×D47—21no—
238Q8×D47—21no—
239#10625352—21no—
240#10625352—21no—
241#10625352—21no—
242#10625352—21no—
243#10625352—41no—
244#10625352—41no—
245#10625352—41no—
246#10625352—41no—
247D4×D47—21no—
248D4×D47—21no—
249D4×D47—22no—
250D4×D47—22no—
251D4×D47—22no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—21no—
254D4×D47—21no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—41no—
261D4×D47—41no—
262D4×D47—41no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—41no—
265D4×D47—41no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—41no—
268D4×D47—41no—
269D4×D47—41no—
270D4×D47—41no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47#4111yescharacteristic
304C2×C4×D47#4111yescharacteristic
305C2×C4×D47#4111yescharacteristic
306C2×C4×D47#4111yescharacteristic
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309SD16×C47—24no—
310D8×C47—24no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318M16×C47C2×D412yes—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625336—24no—
328#10625335—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—24no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic47—21no—
333Dic47⋊C4—41no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—41no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348D376—24no—
349#10625325—24no—
350#10625324—22no—
351#10625324—22no—
352#10625324—22no—
353#10625324—22no—
354#10625324—41no—
355#10625324—41no—
356#10625324—41no—
357#10625324—41no—
358C8×D47—22no—
359C8×D47—22no—
360C8×D47—22no—
361C8×D47—22no—
362C8×D47—41no—
363C8×D47—41no—
364C8×D47—41no—
365C8×D47—41no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—82no—
371C23×C47C2×#4111yescharacteristic
372C22×D47—22no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47—84no—
387C22×D47—84no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12111yescharacteristic
392C22×D47#12111yescharacteristic
393C22×D47#12311yescharacteristic
394C22×D47#12311yescharacteristic
395C22×D47#12411yescharacteristic
396C22×D47#12411yescharacteristic
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47#12111yescharacteristic
432C2×Dic47#12111yescharacteristic
433C2×Dic47#12311yescharacteristic
434C2×Dic47#12311yescharacteristic
435C2×Dic47#12411yescharacteristic
436C2×Dic47#12411yescharacteristic
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—22no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—82no—
452C4×D47#12011yescharacteristic
453C4×D47#12011yescharacteristic
454C4×D47#12011yescharacteristic
455C4×D47#12011yescharacteristic
456C4×D47#12111yescharacteristic
457C4×D47#12111yescharacteristic
458C4×D47#12111yescharacteristic
459C4×D47#12111yescharacteristic
460C4×D47#12111yescharacteristic
461C4×D47#12111yescharacteristic
462C4×D47#12111yescharacteristic
463C4×D47#12111yescharacteristic
464C4×D47#12311yescharacteristic
465C4×D47#12311yescharacteristic
466C4×D47#12311yescharacteristic
467C4×D47#12311yescharacteristic
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472C8×C47—22no—
473C8×C47—22no—
474C8×C47—41no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—22no—
477C47⋊C8—22no—
478C47⋊C8—41no—
479C47⋊C8—41no—
480C2×#2048—471nomaximal, Sylow
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47C2×#12111yescharacteristic
489C22×C47C2×#12311yescharacteristic
490C22×C47C2×#12411yescharacteristic
491C2×D47—22no—
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—82no—
500C2×D47—84no—
501C2×D47—84no—
502C2×D47—84no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—84no—
507C2×D47—81no—
508C2×D47—82no—
509C2×D47#39411yescharacteristic
510C2×D47#39411yescharacteristic
511C2×D47#39411yescharacteristic
512C2×D47#39411yescharacteristic
513C4×C47—41no—
514C4×C47—81no—
515C4×C47C2×#12011yescharacteristic
516C4×C47C2×#12111yescharacteristic
517C4×C47C2×#12111yescharacteristic
518C4×C47C2×#12311yescharacteristic
519Dic47—41no—
520Dic47—81no—
521Dic47#39411yescharacteristic
522Dic47#39411yescharacteristic
523Dic47#39411yescharacteristic
524Dic47#39411yescharacteristic
525C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
526C2×#430—471no—
527C2×#421—471no—
528C2×#418—471no—
529C2×#413—471no—
530C22×#100—471no—
531#2048—471no—
532#2048—471no—
533#2048—471no—
534#2048—471no—
535#2048—471no—
536#2048—471no—
537#2048—471no—
538#2048D4711yescharacteristic, direct product factor
539C2×#344—471no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—21no—
542C2×C47—21no—
543C2×C47—82no—
544C2×C47—81no—
545C2×C47C2×#39411yescharacteristic
546D47—21no—
547D47—21no—
548D47—21no—
549D47—81no—
550D47—82no—
551D47#204812yesdirect product factor
552C22×#41—471no—
553C23×D4—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
564C22×SD16—941no—
565C22×D8—941no—
566C22×M16—471no—
567C22×M16—471no—
568C22×M16—471no—
569C22×M16—471no—
570C2×#117—471no—
571#430—471no—
572#430—471no—
573#430—471no—
574#430—942no—
575#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#108—942no—
577#421—471no—
578#421—471no—
579#421—471no—
580#421—942no—
581#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C2×#104—942no—
583#418—471no—
584#418—471no—
585#418—471no—
586#418—942no—
587#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#102—942no—
589#413—471no—
590#413—471no—
591#413—471no—
592#413—941no—
593#413—941no—
594#413C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×#101—941no—
596C2×#100—471no—
597C2×#100—471no—
598C2×#100—471no—
599C2×#100—942no—
600C2×#100—942no—
601C2×#100—941no—
602C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#344—471no—
604#344—471no—
605#344—471no—
606#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C47C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C25—941no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C22×Q8—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4C22×D4711yescharacteristic
641C23×C4—471no—
642C23×C4—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—944no—
658C2×SD16—944no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—941no—
663C2×D8—944no—
664C2×D8—944no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—472no—
670C2×M16—472no—
671C2×M16—472no—
672C2×M16—472no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—941no—
676C2×M16—941no—
677C2×M16—941no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16—941no—
684C2×M16—941no—
685C2×M16—941no—
686C2×M16—941no—
687C2×M16—941no—
688C2×M16—941no—
689C2×M16—941no—
690C2×M16—941no—
691C2×M16C22×D4711yescharacteristic
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C2×M16C22×D4711yescharacteristic
695C22×C8—941no—
696C22×C8—941no—
697C22×C8—941no—
698C22×C8—941no—
699#117—471no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C42—941no—
707#108—22no—
708#108—942no—
709#108—942no—
710#108—942no—
711#104—22no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#104—942no—
715#102—22no—
716#102—942no—
717#102—942no—
718#102—942no—
719#101—21no—
720#101—941no—
721#101—941no—
722#101—941no—
723#100—21no—
724#100—22no—
725#100—942no—
726#100—941no—
727#100—941no—
728#100—942no—
729#100—941no—
730#100—942no—
731C24—21no—
732C24—471no—
733C24—941no—
734C24—942no—
735C24—942no—
736C24—941no—
737C24—3764no—
738C24—1881no—
739C24—1881no—
740C24—1881no—
741C24—1881no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1881no—
763#41—1881no—
764#41—1881no—
765#41—1881no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8—941no—
771C2×Q8—941no—
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1881no—
811C2×D4—1881no—
812C2×D4—1881no—
813C2×D4—1881no—
814C2×D4—1881no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4—1881no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4D4×D4711yescharacteristic
821C2×D4D4×D4712yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—471no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—1881no—
841C22×C4—1881no—
842C22×C4—1881no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1881no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—944no—
848SD16—944no—
849SD16—944no—
850D8—24no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—944no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—472no—
861M16—472no—
862M16—942no—
863M16—942no—
864M16—942no—
865M16—942no—
866M16—941no—
867M16—941no—
868M16—941no—
869M16—941no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—1881no—
873M16—1881no—
874M16—1881no—
875M16—1881no—
876M16D4×D4712yes—
877M16D4×D4712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—942no—
883C2×C8—942no—
884C2×C8—942no—
885C2×C8—942no—
886C2×C8—941no—
887C2×C8—941no—
888C2×C8—941no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—1881no—
891C2×C8—1881no—
892C2×C8—1881no—
893C2×C8—1881no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—1881no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—1881no—
900C42—21no—
901C42—941no—
902C42—1881no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—471no—
909C23—471no—
910C23—471no—
911C23—471no—
912C23—471no—
913C23—471no—
914C23—942no—
915C23—941no—
916C23—3762no—
917C23—3762no—
918C23—3764no—
919C23—3764no—
920C23—3764no—
921C23—3764no—
922C23—3764no—
923C23—3764no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1882no—
927C23—1882no—
928C23—1882no—
929C23—1882no—
930C23—1882no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23#41×D4711yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—941no—
937Q8—941no—
938Q8—1881no—
939Q8—1881no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—941no—
949D4—942no—
950D4—941no—
951D4—942no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1882no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1882no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—471no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—471no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—471no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—471no—
985C2×C4—471no—
986C2×C4—471no—
987C2×C4—471no—
988C2×C4—471no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—3762no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1008C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—942no—
1014C8—942no—
1015C8—1881no—
1016C8—1881no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—471no—
1025C22—471no—
1026C22—471no—
1027C22—471no—
1028C22—942no—
1029C22—942no—
1030C22—942no—
1031C22—3762no—
1032C22—3761no—
1033C22—3762no—
1034C22—3762no—
1035C22—3764no—
1036C22—3762no—
1037C22—3764no—
1038C22—3764no—
1039C22—3764no—
1040C22—3762no—
1041C22—1881no—
1042C22—1881no—
1043C22—1881no—
1044C22—1881no—
1045C22—1882no—
1046C22#121×D4711yescharacteristic
1047C22#123×D4711yescharacteristic
1048C22#124×D4711yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—471no—
1052C4—471no—
1053C4—471no—
1054C4—471no—
1055C4—3761no—
1056C4—1881no—
1057C4#120×D4711yescharacteristic
1058C4#121×D4711yescharacteristic
1059C4#121×D4711yescharacteristic
1060C4#123×D4711yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—81no—
1066C2—472no—
1067C2—941no—
1068C2—941no—
1069C2—941no—
1070C2—3762no—
1071C2—3761no—
1072C2#394×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenter#2048D47
hypocenterC47C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #418×D47C2semidirect
5. #413×D47C2semidirect
6. C2×#100×D47C2semidirect
7. #20244664C2semidirect
8. #20244663C2semidirect
9. #20244662C2semidirect
10. #20244661C2semidirect
11. #20244660C2semidirect
12. #20244659C2semidirect
13. #20244658C2semidirect
14. #344×D47C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
34. #15689172C22semidirect
35. #15689171C22semidirect
36. #15689171C22semidirect
39. #15689141C22semidirect
40. #15689140C22semidirect
41. #15689139C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. #15689127C22semidirect
49. #15689107C22semidirect
51. #15689105C22semidirect
52. #15689105C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
65. C47×#430C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#413C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
538. #2048D47direct (N × H)
551. D47#2048direct (N × H)
575. #430C2×D47semidirect
581. #421C2×D47semidirect
587. #418C2×D47semidirect
594. #413C2×D47semidirect
602. C2×#100C2×D47semidirect
606. #344C2×D47semidirect
607. C47C2×#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#430×D472
#421×D472
#418×D472
#413×D472
C2×#100×D472
#202446642
#202446632
#202446622
#202446612
#202446602
#202446592
#202446582
#344×D472
C47×#20482
C2×#204847