Finite Group Databasebeta

← #26244120

Subgroups — #26244120

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2#430×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—22no—
19#15689919—22no—
20#15689919—22no—
21#15689919—22no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47C2211yescharacteristic
34#15689172C2211yescharacteristic, complemented
35#15689171C2211yescharacteristic, complemented
36#15689171C2211yescharacteristic, complemented
37#15689170—22no—
38#108×D47—22no—
39#15689141C2211yescharacteristic
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689138—22no—
43#104×D47—22no—
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689128C2211yescharacteristic, complemented
47#15689121—22no—
48#15689116—22no—
49#15689107C2211yescharacteristic
50#15689106—21no—
51#15689105C2211yescharacteristic
52#15689105C2211yescharacteristic
53#15689104—21no—
54#15689104—22no—
55#15689104—22no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D47—21no—
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D47—21no—
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#413C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86C2×#10625352D412yes—
87C2×#10625352D412yes—
88#41×D47—21no—
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47D411yescharacteristic
101C23×Dic47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094053—24no—
109#13094053—24no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094048—24no—
113#13094048—24no—
114#13094045—24no—
115#13094045—24no—
116#13094043—24no—
117#13094043—24no—
118C2×Dic188—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136M16×D47—21no—
137M16×D47—21no—
138M16×D47—21no—
139M16×D47—21no—
140M16×D47—21no—
141M16×D47—21no—
142M16×D47—21no—
143M16×D47—21no—
144M16×D47D412yes—
145M16×D47D412yes—
146M16×D47D412yes—
147M16×D47D412yes—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151C2×C8×D47—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C42×D47—21no—
159#13093960—22no—
160#13093959—22no—
161#13093959—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093950—22no—
165#13093949—22no—
166#13093947—22no—
167#13093945—22no—
168#13093943—21no—
169#13093942—21no—
170#13093942—21no—
171#13093942—22no—
172#13093942—22no—
173#13093941—21no—
174#13093941—22no—
175#13093940—21no—
176#13093940—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—22no—
189#104×C47—22no—
190#102×C47—22no—
191#101×C47—21no—
192#100×C47—21no—
193#100×C47—22no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47#4111yescharacteristic
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47#4111yescharacteristic
230#10625354—21no—
231#10625354—21no—
232#10625354—21no—
233#10625354—21no—
234Q8×D47—21no—
235Q8×D47—21no—
236Q8×D47—21no—
237Q8×D47—21no—
238#10625352—21no—
239#10625352—21no—
240#10625352—22no—
241#10625352—22no—
242#10625352—22no—
243#10625352—22no—
244#10625352—21no—
245#10625352—21no—
246#10625352—22no—
247#10625352—22no—
248#10625352—22no—
249#10625352—22no—
250#10625352—41no—
251#10625352—41no—
252#10625352—41no—
253#10625352—41no—
254#10625352—41no—
255#10625352—41no—
256#10625352—41no—
257#10625352—41no—
258#10625352—41no—
259#10625352—41no—
260#10625352—41no—
261#10625352—41no—
262D4×D47—21no—
263D4×D47—21no—
264D4×D47—21no—
265D4×D47—21no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—41no—
268D4×D47—41no—
269D4×D47—41no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47#4111yescharacteristic
297C2×C4×D47#4111yescharacteristic
298C2×C4×D47#4111yescharacteristic
299C2×C4×D47#4111yescharacteristic
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D412yes—
308SD16×C47—24no—
309D8×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625334—24no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic47—21no—
332Dic47⋊C4—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—41no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347Dic188—24no—
348#10625325—24no—
349#10625324—22no—
350#10625324—22no—
351#10625324—22no—
352#10625324—22no—
353#10625324—41no—
354#10625324—41no—
355#10625324—41no—
356#10625324—41no—
357C8×D47—22no—
358C8×D47—22no—
359C8×D47—22no—
360C8×D47—22no—
361C8×D47—41no—
362C8×D47—41no—
363C8×D47—41no—
364C8×D47—41no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—82no—
370C23×C47C2×#4111yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—82no—
376C22×D47#12111yescharacteristic
377C22×D47#12111yescharacteristic
378C22×D47#12311yescharacteristic
379C22×D47#12311yescharacteristic
380C22×D47#12411yescharacteristic
381C22×D47#12411yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47#12111yescharacteristic
424C2×Dic47#12111yescharacteristic
425C2×Dic47#12311yescharacteristic
426C2×Dic47#12311yescharacteristic
427C2×Dic47#12411yescharacteristic
428C2×Dic47#12411yescharacteristic
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—82no—
440C4×D47#12011yescharacteristic
441C4×D47#12011yescharacteristic
442C4×D47#12011yescharacteristic
443C4×D47#12011yescharacteristic
444C4×D47#12111yescharacteristic
445C4×D47#12111yescharacteristic
446C4×D47#12111yescharacteristic
447C4×D47#12111yescharacteristic
448C4×D47#12111yescharacteristic
449C4×D47#12111yescharacteristic
450C4×D47#12111yescharacteristic
451C4×D47#12111yescharacteristic
452C4×D47#12311yescharacteristic
453C4×D47#12311yescharacteristic
454C4×D47#12311yescharacteristic
455C4×D47#12311yescharacteristic
456Dic94—22no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—22no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—22no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—22no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#23525—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47C2×#12111yescharacteristic
481C22×C47C2×#12311yescharacteristic
482C22×C47C2×#12411yescharacteristic
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47#39411yescharacteristic
494C2×D47#39411yescharacteristic
495C2×D47#39411yescharacteristic
496C2×D47#39411yescharacteristic
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47C2×#12111yescharacteristic
501C4×C47C2×#12111yescharacteristic
502C4×C47C2×#12311yescharacteristic
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47—81no—
506Dic47#39411yescharacteristic
507Dic47#39411yescharacteristic
508Dic47#39411yescharacteristic
509Dic47#39411yescharacteristic
510C2×#575—471no—
511C2×#430—471no—
512C2×#421—471no—
513#2896—471no—
514C2×#413—471no—
515C2×#413—471no—
516#2049—471no—
517#2049—471no—
518#2049—471no—
519#2049—471no—
520#2048—471no—
521#2048—471no—
522#2048—471no—
523#2048D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#344—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47C2×#39411yescharacteristic
531D47—21no—
532D47—21no—
533D47—21no—
534D47—21no—
535D47—81no—
536C22×#41—471no—
537C22×#41—471no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C2×#135—941no—
549C2×#135—941no—
550C22×M16—471no—
551C22×M16—471no—
552C22×M16—471no—
553C22×M16—471no—
554C2×#117—471no—
555#430—471no—
556#430—471no—
557#430—471no—
558#430—942no—
559#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#108—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—942no—
565#421C2×D4711yescharacteristic
566C2×#104—942no—
567#419—471no—
568#419—471no—
569#418—471no—
570#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—942no—
572#416—942no—
573#413—471no—
574#413—471no—
575#413—471no—
576#413—942no—
577#413—942no—
578#413—941no—
579#413—941no—
580#413C2×D4711yescharacteristic
581C2×#101—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101—941no—
584C2×#100—471no—
585C2×#100—941no—
586C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#344—471no—
588#344—471no—
589#344—471no—
590#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C47#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—472no—
595C2×#41—472no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8—471no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4C22×D4711yescharacteristic
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4—941no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629#137—944no—
630#137—944no—
631#137—942no—
632#137—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639#135—944no—
640#135—944no—
641#135—944no—
642#135—944no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—941no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—472no—
654C2×M16—472no—
655C2×M16—472no—
656C2×M16—472no—
657C2×M16—471no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—941no—
660C2×M16—941no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16—941no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—941no—
675C2×M16C22×D4711yescharacteristic
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C22×C8—941no—
680C22×C8—941no—
681C22×C8—941no—
682C22×C8—941no—
683#117—471no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117C22×D4711yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—941no—
691#108—22no—
692#108—942no—
693#108—942no—
694#108—942no—
695#104—22no—
696#104—942no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#103—942no—
700#103—942no—
701#102—22no—
702#102—942no—
703#101—21no—
704#101—942no—
705#101—941no—
706#101—941no—
707#101—941no—
708#101—942no—
709#100—21no—
710#100—22no—
711#100—941no—
712#100—941no—
713#100—942no—
714#100—941no—
715C24—21no—
716C24—471no—
717C24—941no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—941no—
723#41—942no—
724#41—941no—
725#41—942no—
726#41—942no—
727#41—942no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1881no—
757#41—1881no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—472no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4D4×D4711yescharacteristic
797C2×D4D4×D4712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4C23×D4711yescharacteristic
829Q16—944no—
830Q16—944no—
831SD16—24no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—944no—
835D8—24no—
836D8—944no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—472no—
844M16—472no—
845M16—942no—
846M16—942no—
847M16—942no—
848M16—942no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—1881no—
856M16—1881no—
857M16—1881no—
858M16—1881no—
859M16D4×D4712yes—
860M16D4×D4712yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—942no—
866C2×C8—942no—
867C2×C8—942no—
868C2×C8—942no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—1881no—
874C2×C8—1881no—
875C2×C8—1881no—
876C2×C8—1881no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—1881no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C42—1881no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—471no—
892C23—471no—
893C23—471no—
894C23—471no—
895C23—471no—
896C23—471no—
897C23—941no—
898C23—3761no—
899C23—3762no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23#41×D4711yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—942no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—942no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—471no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—3762no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4#41×D4711yescharacteristic
984C2×C4#41×D4711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—942no—
990C8—942no—
991C8—1881no—
992C8—1881no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—471no—
1001C22—471no—
1002C22—471no—
1003C22—471no—
1004C22—3761no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22—1881no—
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#123×D4711yescharacteristic
1016C22#124×D4711yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—471no—
1020C4—471no—
1021C4—471no—
1022C4—471no—
1023C4—3761no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4#120×D4711yescharacteristic
1027C4#121×D4711yescharacteristic
1028C4#121×D4711yescharacteristic
1029C4#123×D4711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—941no—
1036C2—941no—
1037C2—941no—
1038C2—941no—
1039C2—3761no—
1040C2#394×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2048C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2048D47
hypocenterC47#23525
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #20251902C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #413×D47C2semidirect
7. #20244671C2semidirect
8. #20244670C2semidirect
9. #20244669C2semidirect
10. #20244668C2semidirect
11. #20244660C2semidirect
12. #20244659C2semidirect
13. #20244658C2semidirect
14. #344×D47C2semidirect
15. C47×#2048C2semidirect
34. #15689172C22semidirect
35. #15689171C22semidirect
36. #15689171C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
46. #15689128C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
65. C47×#430C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
523. #2048D47semidirect
559. #430C2×D47semidirect
570. #418C2×D47semidirect
586. C2×#100C2×D47semidirect
590. #344C2×D47semidirect
591. C47#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#430×D472
#421×D472
#202519022
C2×#156891042
#413×D472
#202446712
#202446702
#202446692
#202446682
#202446602
#202446592
#202446582
#344×D472
C47×#20482
#2352547