Finite Group Databasebeta

← #26244125

Subgroups — #26244125

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2#430×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—22no—
19#15689922—22no—
20#15689922—22no—
21#15689922—22no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×M16×D47C2211yescharacteristic
32C2×M16×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47C2211yescharacteristic
34#15689172C2211yescharacteristic, complemented
35#15689171C2211yescharacteristic, complemented
36#15689171C2211yescharacteristic, complemented
37#15689170—22no—
38#108×D47—22no—
39#15689141C2211yescharacteristic
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689138—22no—
43#104×D47—22no—
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—22no—
48#15689118—22no—
49#15689107C2211yescharacteristic
50#15689106—21no—
51#15689106—22no—
52#15689106—22no—
53#15689105C2211yescharacteristic
54#15689105C2211yescharacteristic
55#15689104—21no—
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D47—21no—
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#413C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625354D412yes—
83C2×#10625354D412yes—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic
88#41×D47—21no—
89#41×D47—21no—
90#41×D47—21no—
91#41×D47—21no—
92#41×D47—21no—
93#41×D47—21no—
94#41×D47—21no—
95#41×D47—21no—
96C2×Q8×D47D411yescharacteristic
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47D411yescharacteristic
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094056—24no—
105#13094056—24no—
106#13094055—22no—
107#13094055—22no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094051—24no—
111#13094051—24no—
112#13094049—22no—
113#13094049—22no—
114#13094047—24no—
115#13094047—24no—
116#13094045—24no—
117#13094045—24no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334—21no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C2×#10625324—21no—
131C2×#10625324—21no—
132M16×D47—21no—
133M16×D47—21no—
134M16×D47—21no—
135M16×D47—21no—
136M16×D47—21no—
137M16×D47—21no—
138M16×D47—21no—
139M16×D47—21no—
140M16×D47—21no—
141M16×D47—21no—
142M16×D47—21no—
143M16×D47—21no—
144M16×D47D412yes—
145M16×D47D412yes—
146M16×D47D412yes—
147M16×D47D412yes—
148C2×C8×D47—21no—
149C2×C8×D47—21no—
150C2×C8×D47—21no—
151C2×C8×D47—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C42×D47—21no—
159#13093960—22no—
160#13093959—22no—
161#13093959—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093950—22no—
165#13093948—22no—
166#13093946—22no—
167#13093944—22no—
168#13093943—21no—
169#13093943—22no—
170#13093942—21no—
171#13093942—21no—
172#13093941—21no—
173#13093940—21no—
174#13093940—21no—
175#13093940—22no—
176#13093940—22no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179#137×C47—22no—
180#137×C47—22no—
181C2×Q16×C47—21no—
182C2×SD16×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187#117×C47C2311yescharacteristic
188#108×C47—22no—
189#104×C47—22no—
190#103×C47—22no—
191#101×C47—21no—
192#101×C47—22no—
193#100×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47#4111yescharacteristic
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D412yes—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47#4111yescharacteristic
218#10625354—22no—
219#10625354—22no—
220#10625354—21no—
221#10625354—21no—
222#10625354—22no—
223#10625354—22no—
224#10625354—21no—
225#10625354—21no—
226#10625354—22no—
227#10625354—22no—
228#10625354—22no—
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231#10625354—41no—
232#10625354—41no—
233#10625354—41no—
234#10625354—41no—
235#10625354—41no—
236#10625354—41no—
237#10625354—41no—
238Q8×D47—21no—
239Q8×D47—21no—
240Q8×D47—21no—
241Q8×D47—21no—
242#10625352—21no—
243#10625352—21no—
244#10625352—21no—
245#10625352—21no—
246#10625352—41no—
247#10625352—41no—
248#10625352—41no—
249#10625352—41no—
250D4×D47—21no—
251D4×D47—21no—
252D4×D47—21no—
253D4×D47—21no—
254D4×D47—41no—
255D4×D47—41no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—41no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D412yes—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47#4111yescharacteristic
303C2×C4×D47#4111yescharacteristic
304C2×C4×D47#4111yescharacteristic
305C2×C4×D47#4111yescharacteristic
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—24no—
309SD16×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326#10625337—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—24no—
329#10625334—24no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic47—21no—
332Dic47⋊C4—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—41no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347D376—24no—
348#10625325—24no—
349#10625324—22no—
350#10625324—22no—
351#10625324—22no—
352#10625324—22no—
353#10625324—41no—
354#10625324—41no—
355#10625324—41no—
356#10625324—41no—
357C8×D47—22no—
358C8×D47—22no—
359C8×D47—22no—
360C8×D47—22no—
361C8×D47—41no—
362C8×D47—41no—
363C8×D47—41no—
364C8×D47—41no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47C2×#4111yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—82no—
375C22×D47—82no—
376C22×D47#12111yescharacteristic
377C22×D47#12111yescharacteristic
378C22×D47#12311yescharacteristic
379C22×D47#12311yescharacteristic
380C22×D47#12411yescharacteristic
381C22×D47#12411yescharacteristic
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47#12111yescharacteristic
416C2×Dic47#12111yescharacteristic
417C2×Dic47#12311yescharacteristic
418C2×Dic47#12311yescharacteristic
419C2×Dic47#12411yescharacteristic
420C2×Dic47#12411yescharacteristic
421D188—22no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—22no—
425D188—42no—
426D188—42no—
427D188—42no—
428D188—42no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—82no—
444C4×D47#12011yescharacteristic
445C4×D47#12011yescharacteristic
446C4×D47#12011yescharacteristic
447C4×D47#12011yescharacteristic
448C4×D47#12111yescharacteristic
449C4×D47#12111yescharacteristic
450C4×D47#12111yescharacteristic
451C4×D47#12111yescharacteristic
452C4×D47#12111yescharacteristic
453C4×D47#12111yescharacteristic
454C4×D47#12111yescharacteristic
455C4×D47#12111yescharacteristic
456C4×D47#12311yescharacteristic
457C4×D47#12311yescharacteristic
458C4×D47#12311yescharacteristic
459C4×D47#12311yescharacteristic
460Dic94—21no—
461Dic94—21no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—22no—
466C8×C47—41no—
467C8×C47—41no—
468C47⋊C8—22no—
469C47⋊C8—22no—
470C47⋊C8—41no—
471C47⋊C8—41no—
472#23525—471nomaximal, Sylow
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C22×C47C2×#12311yescharacteristic
478C22×C47C2×#12411yescharacteristic
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47#39411yescharacteristic
494C2×D47#39411yescharacteristic
495C2×D47#39411yescharacteristic
496C2×D47#39411yescharacteristic
497C4×C47—41no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—81no—
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47C2×#12111yescharacteristic
502C4×C47C2×#12111yescharacteristic
503C4×C47C2×#12311yescharacteristic
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506Dic47#39411yescharacteristic
507Dic47#39411yescharacteristic
508Dic47#39411yescharacteristic
509Dic47#39411yescharacteristic
510C2×#575—471no—
511C2×#430—471no—
512C2×#421—471no—
513#2896—471no—
514C2×#413—471no—
515C2×#413—471no—
516#2049—471no—
517#2049—471no—
518#2049—471no—
519#2049D4711yescharacteristic, complemented
520#2048—471no—
521#2048—471no—
522#2048—471no—
523#2048—471no—
524C2×#344—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47C2×#39411yescharacteristic
530D47—21no—
531D47—21no—
532D47—21no—
533D47—21no—
534D47—82no—
535D47—81no—
536C22×#41—471no—
537C22×#41—471no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—941no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
548C2×#135—941no—
549C2×#135—941no—
550C22×M16—471no—
551C22×M16—471no—
552C22×M16—471no—
553C22×M16—471no—
554C2×#117—471no—
555#430—471no—
556#430—471no—
557#430—471no—
558#430—942no—
559#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#108—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—942no—
565#421C2×D4711yescharacteristic
566C2×#104—942no—
567#419—471no—
568#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#418—471no—
570#418—471no—
571#417—942no—
572#416—942no—
573#413—471no—
574#413—471no—
575#413—471no—
576#413—941no—
577#413—942no—
578#413—942no—
579#413—941no—
580#413C2×D4711yescharacteristic
581C2×#101—471no—
582C2×#101—941no—
583C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586C2×#100—941no—
587#344—471no—
588#344—471no—
589#344—471no—
590#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
591C47#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—471no—
593C2×#41—472no—
594C2×#41—472no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41C22×D4711yescharacteristic
618C22×Q8—471no—
619C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
620C22×D4—471no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—941no—
626C23×C4—941no—
627#137—22no—
628#137—22no—
629#137—942no—
630#137—944no—
631#137—944no—
632#137—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—944no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639#135—944no—
640#135—944no—
641#135—944no—
642#135—944no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—941no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×D8—941no—
650C2×D8—941no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16—472no—
654C2×M16—472no—
655C2×M16—472no—
656C2×M16—472no—
657C2×M16—471no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—941no—
660C2×M16—941no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16—941no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—941no—
675C2×M16C22×D4711yescharacteristic
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C22×C8—941no—
680C22×C8—941no—
681C22×C8—941no—
682C22×C8—941no—
683#117—471no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117C22×D4711yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—941no—
691#108—22no—
692#108—942no—
693#108—942no—
694#108—942no—
695#104—22no—
696#104—942no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#103—22no—
700#103—942no—
701#102—942no—
702#102—942no—
703#101—21no—
704#101—22no—
705#101—941no—
706#101—941no—
707#101—942no—
708#101—941no—
709#100—21no—
710#100—942no—
711#100—941no—
712#100—941no—
713#100—941no—
714#100—942no—
715C24—471no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—942no—
727#41—941no—
728#41—942no—
729#41—941no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1881no—
757#41—1881no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4712yes—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—472no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4C23×D4711yescharacteristic
829Q16—24no—
830Q16—944no—
831SD16—24no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—472no—
844M16—472no—
845M16—942no—
846M16—942no—
847M16—942no—
848M16—942no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—1881no—
856M16—1881no—
857M16—1881no—
858M16—1881no—
859M16D4×D4712yes—
860M16D4×D4712yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—942no—
866C2×C8—942no—
867C2×C8—942no—
868C2×C8—942no—
869C2×C8—941no—
870C2×C8—941no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—1881no—
874C2×C8—1881no—
875C2×C8—1881no—
876C2×C8—1881no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—1881no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1881no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C42—1881no—
886C23—21no—
887C23—471no—
888C23—471no—
889C23—471no—
890C23—471no—
891C23—471no—
892C23—471no—
893C23—942no—
894C23—941no—
895C23—3762no—
896C23—3761no—
897C23—3762no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23#41×D4711yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—942no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—471no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—471no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—3762no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4#41×D4711yescharacteristic
984C2×C4#41×D4711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—942no—
990C8—942no—
991C8—1881no—
992C8—1881no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—471no—
997C22—471no—
998C22—471no—
999C22—471no—
1000C22—3762no—
1001C22—3761no—
1002C22—3762no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—1881no—
1007C22—1881no—
1008C22—1881no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#123×D4711yescharacteristic
1016C22#124×D4711yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—81no—
1020C4—471no—
1021C4—471no—
1022C4—471no—
1023C4—471no—
1024C4—3761no—
1025C4—1881no—
1026C4#120×D4711yescharacteristic
1027C4#121×D4711yescharacteristic
1028C4#121×D4711yescharacteristic
1029C4#123×D4711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—81no—
1034C2—941no—
1035C2—941no—
1036C2—941no—
1037C2—941no—
1038C2—3762no—
1039C2—3761no—
1040C2#394×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2049C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2049D47
hypocenterC47#23525
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #20251906C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #413×D47C2semidirect
7. #20244667C2semidirect
8. #20244666C2semidirect
9. #20244665C2semidirect
10. #20244664C2semidirect
11. #20244663C2semidirect
12. #20244662C2semidirect
13. #20244661C2semidirect
14. #344×D47C2semidirect
15. C47×#2049C2semidirect
34. #15689172C22semidirect
35. #15689171C22semidirect
36. #15689171C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
46. #15689127C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
65. C47×#430C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
519. #2049D47semidirect
559. #430C2×D47semidirect
568. #419C2×D47semidirect
583. C2×#101C2×D47semidirect
590. #344C2×D47semidirect
591. C47#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#430×D472
#421×D472
#202519062
C2×#156891062
#413×D472
#202446672
#202446662
#202446652
#202446642
#202446632
#202446622
#202446612
#344×D472
C47×#20492
#2352547