Finite Group Databasebeta

← #26244126

Subgroups — #26244126

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244669C214yesmaximal, complemented
7#20244662C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921—22no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054C2212yes—
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×#13094044—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22C22×#10625329C2211yescharacteristic
23#15689172—22no—
24#15689172C2214yescomplemented
25C2×#13093960—22no—
26#15689131C2212yescomplemented
27#15689127C2212yescomplemented
28#15689122—22no—
29#15689117—22no—
30#15689107—22no—
31#15689107C2214yes—
32#15689105—22no—
33#15689105—22no—
34C2×#13093943—21no—
35C2×#13093942C2212yescomplemented
36C2×#13093941—21no—
37C2×#13093940C2212yescomplemented
38#15688893C2214yescomplemented
39C22×#41×C47C2211yescharacteristic
40C22×M16×C47C2211yescharacteristic
41C2×#117×C47C2211yescharacteristic
42C47×#421—22no—
43C47×#421C2214yes—
44C2×#104×C47—22no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350D412yes—
56C2×#10625350D412yes—
57C22×Dic94C2311yescharacteristic
58C22×D188C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61#13094055—24no—
62#13094055—24no—
63#13094054—24no—
64#13094054—24no—
65#13094050—24no—
66#13094050—24no—
67#13094049—24no—
68#13094049—24no—
69#13094044—28no—
70#13094044—28no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329D412yes—
89C2×#10625329D412yes—
90C2×#10625329C2312yes—
91C2×#10625329C2312yes—
92C2×#10625329C2312yes—
93C22×C47⋊C8—21no—
94C22×C47⋊C8—21no—
95C22×C47⋊C8—21no—
96#13093960—28no—
97#13093947—24no—
98#13093944—24no—
99#13093943—24no—
100#13093942—24no—
101#13093941—24no—
102#13093940—24no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47—21no—
107C2×#41×C47—21no—
108C2×#41×C47—21no—
109C2×#41×C47—21no—
110C2×#41×C47—21no—
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47D412yes—
114C2×#41×C47C2312yes—
115C22×Q8×C47D411yescharacteristic
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47D411yescharacteristic
118C23×C4×C47—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—21no—
123C2×M16×C47D412yes—
124C2×M16×C47D412yes—
125C2×M16×C47C2312yes—
126C22×C8×C47—21no—
127#117×C47—21no—
128#117×C47—21no—
129#117×C47—21no—
130#117×C47C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134#104×C47—28no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47#4111yescharacteristic
137C23×D47—21no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—22no—
140#41×C47—22no—
141#41×C47—22no—
142#41×C47—22no—
143#41×C47—22no—
144#41×C47—22no—
145#41×C47—22no—
146#41×C47—41no—
147#41×C47—41no—
148#41×C47—41no—
149#41×C47—41no—
150#41×C47—41no—
151#41×C47—41no—
152#41×C47—41no—
153#41×C47—41no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47—41no—
170C2×D4×C47—41no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—41no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47—41no—
178C22×C4×C47—41no—
179C22×C4×C47—41no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47#4111yescharacteristic
190C22×C4×C47#4111yescharacteristic
191C22×C4×C47#4111yescharacteristic
192C22×C4×C47#4111yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C22×Dic47—21no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216#10625350—41no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—22no—
238M16×C47C2×D414yes—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—41no—
248#10625337—28no—
249#10625336—28no—
250#10625335—28no—
251#10625334—28no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—22no—
255#10625329—22no—
256#10625329—22no—
257#10625329—22no—
258#10625329—22no—
259#10625329—41no—
260#10625329—41no—
261#10625329—41no—
262#10625329—41no—
263#10625329C2×D414yes—
264C2×C47⋊C8—22no—
265C2×C47⋊C8—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8—22no—
268C2×C47⋊C8—22no—
269C2×C47⋊C8—41no—
270C2×C47⋊C8—41no—
271C2×C47⋊C8—41no—
272C2×C47⋊C8—41no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—81no—
277C23×C47—82no—
278C23×C47#12111yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12311yescharacteristic
281C23×C47#12311yescharacteristic
282C23×C47#12411yescharacteristic
283C23×C47#12411yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—82no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12311yescharacteristic
326C2×C4×C47#12311yescharacteristic
327C2×C4×C47#12311yescharacteristic
328C2×C4×C47#12311yescharacteristic
329C2×C4×C47#12311yescharacteristic
330C2×C4×C47#12411yescharacteristic
331C2×C4×C47#12411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—24no—
358C47⋊C8—24no—
359C47⋊C8—42no—
360C47⋊C8—42no—
361#23525—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47#39411yescharacteristic
374C22×C47#39411yescharacteristic
375C22×C47#39411yescharacteristic
376C22×C47#39411yescharacteristic
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47C2×#12311yescharacteristic
379C22×C47C2×#12411yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—82no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—82no—
386C4×C47#39411yescharacteristic
387C4×C47#39411yescharacteristic
388C4×C47#39411yescharacteristic
389C4×C47#39411yescharacteristic
390C4×C47C2×#12011yescharacteristic
391C4×C47C2×#12111yescharacteristic
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394Dic47—42no—
395C2×#575—471no—
396C2×#430—471no—
397C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
398#2896—471no—
399C2×#413—471no—
400C2×#413—471no—
401#2049—474no—
402#2048—474no—
403C2×#344—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47C2×#39411yescharacteristic
413D47—82no—
414C22×#41—471no—
415C22×#41C2×D4711yescharacteristic
416#575—942no—
417#575—942no—
418#575—942no—
419#575—942no—
420C2×#137—472no—
421C2×#137—941no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
424C2×#135—942no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16—471no—
427C22×M16—471no—
428C22×M16C2×D4711yescharacteristic
429C2×#117C2×D4711yescharacteristic
430#430—474no—
431#430—942no—
432C2×#108—942no—
433#421—22no—
434#421C2×D4714yes—
435C2×#104—22no—
436#419—472no—
437#418—472no—
438#417—942no—
439#416—942no—
440#413—474no—
441#413—942no—
442#413—942no—
443#413—942no—
444C2×#101—472no—
445C2×#101—941no—
446C2×#100—472no—
447C2×#100—941no—
448#344—474no—
449C47#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—472no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41D18812yes—
473C2×#41C22×D4712yes—
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8D18811yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4D18811yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483#137—944no—
484#137—944no—
485#137—944no—
486#137—944no—
487AGL(1,ℤ/8)—944no—
488AGL(1,ℤ/8)—944no—
489AGL(1,ℤ/8)—944no—
490AGL(1,ℤ/8)—944no—
491#135—948no—
492#135—948no—
493C2×Q16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×D8—942no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—472no—
501C2×M16—472no—
502C2×M16—472no—
503C2×M16—472no—
504C2×M16—472no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C2×M16—941no—
518C2×M16C22⋊D4712yes—
519C2×M16C22⋊D4712yes—
520C2×M16C22×D4712yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524C22×C8—941no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22×D4712yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C42—21no—
532#108—948no—
533#104—28no—
534#103—944no—
535#102—944no—
536#101—944no—
537#101—944no—
538#100—944no—
539#100—944no—
540C24—21no—
541C24—941no—
542C24#1062535211yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8C2×D18812yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4C2×D18812yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4#1062535011yescharacteristic
629C22×C4#1062535011yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4#1062535211yescharacteristic
635C22×C4#1062535211yescharacteristic
636C22×C4#1062535211yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640Q16—948no—
641SD16—948no—
642SD16—948no—
643D8—948no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—474no—
648M16—942no—
649M16—942no—
650M16—942no—
651M16—942no—
652M16—942no—
653M16—942no—
654M16—942no—
655M16—1881no—
656M16—1881no—
657M16—1881no—
658M16—1881no—
659M16C2×C22⋊D4714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—942no—
664C2×C8—942no—
665C2×C8—942no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C2×C8—1881no—
669C2×C8—1881no—
670C2×C8—1881no—
671C2×C8—1881no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—942no—
684C23—3762no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23#1309399511yescharacteristic
688C23#1309399511yescharacteristic
689C23#1309400811yescharacteristic
690C23#1309400811yescharacteristic
691C23#1309401011yescharacteristic
692C23#1309401011yescharacteristic
693C23C2×#1062535211yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—1881no—
701Q8—1881no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4#1309399411yescharacteristic
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C2×C4#1309399411yescharacteristic
737C2×C4#1309399411yescharacteristic
738C2×C4#1309399511yescharacteristic
739C2×C4#1309399511yescharacteristic
740C2×C4#1309399611yescharacteristic
741C2×C4#1309399611yescharacteristic
742C2×C4#1309399611yescharacteristic
743C2×C4#1309399611yescharacteristic
744C2×C4#1309399811yescharacteristic
745C2×C4#1309399811yescharacteristic
746C2×C4#1309399811yescharacteristic
747C2×C4#1309399811yescharacteristic
748C2×C4#1309400611yescharacteristic
749C2×C4#1309400611yescharacteristic
750C2×C4#1309400611yescharacteristic
751C2×C4#1309400611yescharacteristic
752C2×C4#1309400811yescharacteristic
753C2×C4#1309400811yescharacteristic
754C2×C4#1309401011yescharacteristic
755C2×C4#1309401011yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×D18811yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—944no—
764C8—1882no—
765C8—1882no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—1882no—
781C22#1568903911yescharacteristic
782C22#1568903911yescharacteristic
783C22#1568903911yescharacteristic
784C22#1568903911yescharacteristic
785C22C2×#1309399511yescharacteristic
786C22C2×#1309400811yescharacteristic
787C22C2×#1309401011yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—1882no—
791C4#1568903911yescharacteristic
792C4#1568903911yescharacteristic
793C4#1568903911yescharacteristic
794C4#1568903911yescharacteristic
795C4C2×#1309399411yescharacteristic
796C4C2×#1309399611yescharacteristic
797C4C2×#1309399811yescharacteristic
798C4C2×#1309400611yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—3762no—
808C2C2×#1568903911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689039
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#23525
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689172C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. C2×#15689107C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244669C2semidirect
7. #20244662C2semidirect
8. C2×#15688893C2semidirect
9. C2×C47×#421C2semidirect
24. #15689172C22semidirect
26. #15689131C22semidirect
27. #15689127C22semidirect
35. C2×#13093942C22semidirect
37. C2×#13093940C22semidirect
38. #15688893C22semidirect
397. C2×#421D47semidirect
449. C47#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156891722
#202519052
C2×#156891072
C2×#156891052
#202446692
#202446622
C2×#156888932
C2×C47×#4212
#2352547