Finite Group Databasebeta

← #26244127

Subgroups — #26244127

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244670C214yesmaximal, complemented
7#20244663C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923—22no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057C2212yes—
18C2×#13094052—21no—
19C2×#13094052C2212yes—
20C2×#13094046—22no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689139—22no—
24#15689139C2214yes—
25C2×#13093950—22no—
26#15689133C2212yescomplemented
27#15689129C2212yescomplemented
28#15689125—22no—
29#15689120—22no—
30#15689105—22no—
31#15689105—22no—
32#15689105—22no—
33#15689105C2214yes—
34C2×#13093942—21no—
35C2×#13093942C2212yescomplemented
36C2×#13093940—21no—
37C2×#13093940C2212yescomplemented
38#15688895C2214yescomplemented
39C22×M16×C47C2211yescharacteristic
40C22×M16×C47C2211yescharacteristic
41C22×M16×C47C2211yescharacteristic
42C47×#430—22no—
43C47×#430C2214yescomplemented
44C2×#108×C47—22no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350D412yes—
66C2×#10625350D412yes—
67C2×#10625350D412yes—
68C2×#10625350C2312yes—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094057—24no—
78#13094057—24no—
79#13094057—24no—
80#13094057—24no—
81#13094052—24no—
82#13094052—24no—
83#13094052—24no—
84#13094052—24no—
85#13094046—28no—
86#13094046—28no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329C2312yes—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13093983—21no—
99#13093983—21no—
100#13093983—21no—
101#13093983C2312yes—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093950—28no—
106#13093949—24no—
107#13093946—24no—
108#13093942—24no—
109#13093942—24no—
110#13093940—24no—
111#13093940—24no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47—21no—
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47—21no—
123C2×M16×C47—21no—
124C2×M16×C47D412yes—
125C2×M16×C47D412yes—
126C2×M16×C47D412yes—
127C2×M16×C47D412yes—
128C2×M16×C47C2312yes—
129C2×M16×C47C2312yes—
130C2×M16×C47C2312yes—
131C22×C8×C47—21no—
132C22×C8×C47—21no—
133C22×C8×C47—21no—
134#108×C47—28no—
135C24×C47#4111yescharacteristic
136C23×D47—21no—
137C23×D47—21no—
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47#4111yescharacteristic
147C22×C4×C47#4111yescharacteristic
148C22×C4×C47#4111yescharacteristic
149C22×C4×C47#4111yescharacteristic
150C22×C4×C47#4111yescharacteristic
151C22×C4×C47C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—41no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47—41no—
162C2×C22⋊D47—41no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—41no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—22no—
178#10625350—22no—
179#10625350—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—22no—
238M16×C47—22no—
239M16×C47—22no—
240M16×C47—22no—
241M16×C47—22no—
242M16×C47—22no—
243M16×C47—41no—
244M16×C47—41no—
245M16×C47C2×D414yes—
246M16×C47C2×D414yes—
247C2×C8×C47—22no—
248C2×C8×C47—22no—
249C2×C8×C47—22no—
250C2×C8×C47—22no—
251C2×C8×C47—22no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—22no—
254C2×C8×C47—41no—
255C2×C8×C47—41no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—41no—
262#10625329—22no—
263#10625329—22no—
264#10625329—41no—
265#10625329—41no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8—41no—
268C2×C47⋊C8—41no—
269Dic188—28no—
270D376—28no—
271#10625325—28no—
272#10625325—28no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47#12111yescharacteristic
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12311yescharacteristic
277C23×C47#12311yescharacteristic
278C23×C47#12411yescharacteristic
279C23×C47#12411yescharacteristic
280C23×C47C2×#4111yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47—82no—
289C2×C4×C47#12011yescharacteristic
290C2×C4×C47#12011yescharacteristic
291C2×C4×C47#12011yescharacteristic
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12111yescharacteristic
294C2×C4×C47#12111yescharacteristic
295C2×C4×C47#12111yescharacteristic
296C2×C4×C47#12111yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12311yescharacteristic
304C2×C4×C47#12311yescharacteristic
305C2×C4×C47#12311yescharacteristic
306C2×C4×C47#12311yescharacteristic
307C2×C4×C47#12311yescharacteristic
308C2×C4×C47#12311yescharacteristic
309C2×C4×C47#12411yescharacteristic
310C2×C4×C47#12411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—82no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—24no—
358C8×C47—24no—
359C8×C47—42no—
360C47⋊C8—42no—
361#23525—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47#39411yescharacteristic
370C22×C47#39411yescharacteristic
371C22×C47#39411yescharacteristic
372C22×C47#39411yescharacteristic
373C22×C47C2×#12111yescharacteristic
374C22×C47C2×#12311yescharacteristic
375C22×C47C2×#12411yescharacteristic
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—82no—
384C4×C47#39411yescharacteristic
385C4×C47#39411yescharacteristic
386C4×C47#39411yescharacteristic
387C4×C47#39411yescharacteristic
388C4×C47C2×#12011yescharacteristic
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47C2×#12111yescharacteristic
391C4×C47C2×#12311yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—82no—
395C2×#575—471no—
396C2×#430D4711yescharacteristic, complemented
397C2×#421—471no—
398#2896—471no—
399C2×#413—471no—
400C2×#413—471no—
401#2049—474no—
402#2048—474no—
403C2×#344—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47C2×#39411yescharacteristic
412D47—82no—
413D47—82no—
414C22×#41—471no—
415C22×#41—471no—
416#575—942no—
417#575—942no—
418#575—942no—
419#575—942no—
420C2×#137—472no—
421C2×#137—941no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
424C2×#135—942no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427C22×M16C2×D4711yescharacteristic
428C22×M16C2×D4711yescharacteristic
429C2×#117—471no—
430#430—22no—
431#430C2×D4714yescomplemented
432C2×#108—22no—
433#421—474no—
434#421—942no—
435C2×#104—942no—
436#419—472no—
437#418—472no—
438#417—942no—
439#416—942no—
440#413—474no—
441#413—942no—
442#413—942no—
443#413—942no—
444C2×#101—472no—
445C2×#101—941no—
446C2×#100—472no—
447C2×#100—941no—
448#344—474no—
449C47#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—472no—
451C2×#41—472no—
452C2×#41—472no—
453C2×#41—472no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483#137—944no—
484#137—944no—
485#137—944no—
486#137—944no—
487AGL(1,ℤ/8)—944no—
488AGL(1,ℤ/8)—944no—
489AGL(1,ℤ/8)—944no—
490AGL(1,ℤ/8)—944no—
491#135—948no—
492#135—948no—
493C2×Q16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×D8—942no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—472no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16D18812yes—
515C2×M16D18812yes—
516C2×M16C22⋊D4712yes—
517C2×M16C22⋊D4712yes—
518C2×M16C22×D4712yes—
519C2×M16C22×D4712yes—
520C2×M16C22×D4712yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—941no—
525#117—472no—
526#117—941no—
527#117—941no—
528#117—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C42—941no—
532#108—28no—
533#104—948no—
534#103—944no—
535#102—944no—
536#101—944no—
537#101—944no—
538#100—944no—
539#100—944no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24#1062535411yescharacteristic
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552#41—942no—
553#41—942no—
554#41—942no—
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—942no—
558#41—942no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4#1062535011yescharacteristic
629C22×C4#1062535011yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4#1062535411yescharacteristic
635C22×C4#1062535411yescharacteristic
636C22×C4#1062535411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640Q16—948no—
641SD16—948no—
642SD16—948no—
643D8—948no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—942no—
655M16—942no—
656M16—1881no—
657M16—1881no—
658M16C2×D18814yes—
659M16C2×C22⋊D4714yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8—1881no—
671C2×C8—1881no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—1881no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—1881no—
676C42—942no—
677C42—1881no—
678C23—81no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—3762no—
682C23—3762no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23#1309399911yescharacteristic
688C23#1309399911yescharacteristic
689C23#1309400911yescharacteristic
690C23#1309400911yescharacteristic
691C23#1309401311yescharacteristic
692C23#1309401311yescharacteristic
693C23C2×#1062535411yescharacteristic
694Q8—942no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701Q8—1881no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—1882no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—3762no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4#1309399211yescharacteristic
735C2×C4#1309399211yescharacteristic
736C2×C4#1309399211yescharacteristic
737C2×C4#1309399211yescharacteristic
738C2×C4#1309399811yescharacteristic
739C2×C4#1309399811yescharacteristic
740C2×C4#1309399811yescharacteristic
741C2×C4#1309399811yescharacteristic
742C2×C4#1309399911yescharacteristic
743C2×C4#1309399911yescharacteristic
744C2×C4#1309399911yescharacteristic
745C2×C4#1309399911yescharacteristic
746C2×C4#1309399911yescharacteristic
747C2×C4#1309399911yescharacteristic
748C2×C4#1309400911yescharacteristic
749C2×C4#1309400911yescharacteristic
750C2×C4#1309400911yescharacteristic
751C2×C4#1309400911yescharacteristic
752C2×C4#1309400911yescharacteristic
753C2×C4#1309400911yescharacteristic
754C2×C4#1309401311yescharacteristic
755C2×C4#1309401311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759C2×C4C22×D18811yescharacteristic
760C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—1882no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3762no—
774C22—3762no—
775C22—3762no—
776C22—3762no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—1882no—
780C22—1882no—
781C22#1568904011yescharacteristic
782C22#1568904011yescharacteristic
783C22#1568904011yescharacteristic
784C22#1568904011yescharacteristic
785C22C2×#1309399911yescharacteristic
786C22C2×#1309400911yescharacteristic
787C22C2×#1309401311yescharacteristic
788C4—3762no—
789C4—1882no—
790C4—1882no—
791C4#1568904011yescharacteristic
792C4#1568904011yescharacteristic
793C4#1568904011yescharacteristic
794C4#1568904011yescharacteristic
795C4C2×#1309399211yescharacteristic
796C4C2×#1309399811yescharacteristic
797C4C2×#1309399911yescharacteristic
798C4C2×#1309400911yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—3762no—
807C2—3762no—
808C2C2×#1568904011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689040
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#430C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×#15689923C2
hypercenterC2×#430D47
hypocenterC47#23525
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244670C2semidirect
7. #20244663C2semidirect
8. C2×#15688895C2semidirect
9. C2×C47×#430C2semidirect
26. #15689133C22semidirect
27. #15689129C22semidirect
35. C2×#13093942C22semidirect
37. C2×#13093940C22semidirect
38. #15688895C22semidirect
43. C47×#430C22semidirect
396. C2×#430D47semidirect
431. #430C2×D47semidirect
449. C47#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156891392
#202519082
C2×#156891052
#202446702
#202446632
C2×#156888952
C2×C47×#4302
#2352547