Finite Group Databasebeta

← D47×#2051 #26244141

Subgroups — D47×#2051 #26244141

Order 12032.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094048—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25C2×SD16×D47—21no—
26C2×D8×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C22×C8×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D47—24no—
36#15689125C2211yescharacteristic, complemented
37#15689124C2211yescharacteristic, complemented
38#15689123—21no—
39#15689122C2211yescharacteristic, complemented
40#15689121—21no—
41#103×D47—21no—
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—21no—
46#102×D47—22no—
47#102×D47—22no—
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D47—24no—
52#15689091C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689088—22no—
56C22⋊C8×D47—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D47—21no—
68C2×#10625354D411yescharacteristic
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350C2311yescharacteristic
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352D411yescharacteristic
73#41×D47—22no—
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76#41×D47—22no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47D414yes—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094048—28no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625336—21no—
104SD16×D47—28no—
105C2×D376—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108D8×D47—28no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47D414yes—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—22no—
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47D412yes—
128C2×C8×D47D412yes—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093947—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—22no—
143#13093945—21no—
144#13093945—22no—
145#13093944—21no—
146#13093944—22no—
147#13093941—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—22no—
168#100×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—41no—
175C23×D47—41no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—82no—
178C23×D47—82no—
179C23×D47#4111yescharacteristic
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47#4111yescharacteristic
206#10625354—22no—
207#10625354—22no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—22no—
210#10625352—22no—
211#10625352—22no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—24no—
216D4×D47—24no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—24no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—42no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—42no—
231#10625350—42no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—82no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47#4112yes—
255C2×C4×D47#4112yes—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—24no—
259D8×C47—24no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47C2×D412yes—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47C2×D412yes—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274#10625336—24no—
275#10625335—24no—
276#10625334—24no—
277#10625334—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280Dic47⋊C4—41no—
281Dic47⋊C4—41no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—24no—
295#10625325—24no—
296#10625324—24no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—24no—
300C8×D47—24no—
301C8×D47—24no—
302C8×D47—42no—
303C8×D47—42no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—81no—
309C23×C47—81no—
310C23×C47C2×#4111yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—88no—
325C22×D47—88no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12111yescharacteristic
331C22×D47#12111yescharacteristic
332C22×D47#12312yes—
333C22×D47#12412yes—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12111yescharacteristic
366C2×Dic47#12111yescharacteristic
367C2×Dic47#12312yes—
368C2×Dic47#12412yes—
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—22no—
372D188—21no—
373D188—42no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—82no—
381C4×D47—82no—
382C4×D47#12012yes—
383C4×D47#12012yes—
384C4×D47#12112yes—
385C4×D47#12112yes—
386C4×D47#12112yes—
387C4×D47#12112yes—
388C4×D47#12312yes—
389C4×D47#12312yes—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—42no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C2×#2051—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12111yescharacteristic
413C22×C47C2×#12311yescharacteristic
414C22×C47C2×#12411yescharacteristic
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—24no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—88no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—84no—
428C2×D47—88no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47#39412yes—
431C2×D47#39412yes—
432C2×D47#47112yes—
433C2×D47#47212yes—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12011yescharacteristic
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47C2×#12311yescharacteristic
440Dic47—41no—
441Dic47—81no—
442Dic47#39412yes—
443Dic47#39412yes—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445C22×#108—471no—
446C2×#417—471no—
447C22×#102—471no—
448C22×#100—471no—
449C2×#408—471no—
450#2051—471no—
451#2051—471no—
452#2051—471no—
453#2051—471no—
454#2051—471no—
455#2051—471no—
456#2051—471no—
457#2051D4711yescharacteristic, direct product factor
458C2×#343—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47C2×#39411yescharacteristic
464C2×C47C2×#47111yescharacteristic
465C2×C47C2×#47211yescharacteristic
466D47—22no—
467D47—81no—
468D47—82no—
469D47#205114yesdirect product factor
470C22×#41—471no—
471C23×D4—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
480C22×SD16—941no—
481C22×D8—941no—
482C22×M16—471no—
483C22×M16—471no—
484C22×M16—471no—
485C23×C8—471no—
486C22×C4⋊C4—471no—
487C2×#108—471no—
488C2×#108—471no—
489C2×#108—471no—
490C2×#108—944no—
491C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#417—471no—
493#417—471no—
494#417—471no—
495#417—941no—
496#417—941no—
497#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C2×#103—941no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—942no—
503C2×#102—942no—
504C2×#102—941no—
505C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#100—471no—
507C2×#100—471no—
508C2×#100—471no—
509C2×#100—944no—
510C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#408—471no—
512#408—471no—
513#408—471no—
514#408—942no—
515#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—942no—
517#343—471no—
518#343—471no—
519#343—471no—
520#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C47C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—941no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41C22×D4711yescharacteristic
533C22×Q8—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—474no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554AGL(1,ℤ/8)—942no—
555AGL(1,ℤ/8)—948no—
556AGL(1,ℤ/8)—948no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—948no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—948no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—474no—
572C2×M16—471no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16—942no—
578C2×M16—942no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—942no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16C22×D4711yescharacteristic
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C22×C8—471no—
586C22×C8—472no—
587C22×C8—472no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—942no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8—941no—
592C22×C8—941no—
593C22×C8C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—942no—
603#108—942no—
604#108—942no—
605#103—21no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—942no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—942no—
615#102—941no—
616#102—942no—
617#100—22no—
618#100—942no—
619#100—942no—
620#100—942no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—944no—
628C24—941no—
629C24—941no—
630C24—3762no—
631C24—3762no—
632C24—1881no—
633C24—1881no—
634C24—1882no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—942no—
640#41—942no—
641#41—942no—
642#41—942no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—942no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4D4×D4712yes—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—3762no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—944no—
715SD16—944no—
716SD16—944no—
717D8—24no—
718D8—944no—
719D8—944no—
720D8—944no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—472no—
727M16—944no—
728M16—941no—
729M16—941no—
730M16—941no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—1882no—
734M16—1882no—
735M16D4×D4712yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—472no—
742C2×C8—944no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—944no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1882no—
751C2×C8—1882no—
752C2×C8D4×D4712yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—471no—
766C23—471no—
767C23—472no—
768C23—472no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—941no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—3762no—
776C23—3762no—
777C23—3768no—
778C23—3768no—
779C23—3762no—
780C23—3762no—
781C23—1882no—
782C23—1884no—
783C23—1884no—
784C23—1882no—
785C23—1882no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23#41×D4711yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—1882no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—941no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—941no—
806D4—1882no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1882no—
810D4—1882no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—942no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—472no—
867C22—472no—
868C22—472no—
869C22—472no—
870C22—944no—
871C22—944no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—3762no—
875C22—3762no—
876C22—3768no—
877C22—3764no—
878C22—3768no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22#121×D4711yescharacteristic
886C22#123×D4711yescharacteristic
887C22#124×D4711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—472no—
891C4—472no—
892C4—3761no—
893C4—1881no—
894C4#120×D4711yescharacteristic
895C4#121×D4711yescharacteristic
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#123×D4711yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—474no—
903C2—942no—
904C2—3762no—
905C2—3761no—
906C2#394×D4711yescharacteristic
907C2#471×D4711yescharacteristic
908C2#472×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D47C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #408×D47C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244682C2semidirect
9. #20244681C2semidirect
10. #20244680C2semidirect
11. #20244679C2semidirect
12. #20244678C2semidirect
13. #20244677C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
32. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
36. #15689125C22semidirect
37. #15689124C22semidirect
39. #15689122C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689091C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
62. C47×#417C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
65. C47×#408C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
457. #2051D47direct (N × H)
469. D47#2051direct (N × H)
491. C2×#108C2×D47semidirect
497. #417C2×D47semidirect
505. C2×#102C2×D47semidirect
510. C2×#100C2×D47semidirect
515. #408C2×D47semidirect
520. #343C2×D47semidirect
521. C47C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#108×D472
#417×D472
C2×#102×D472
C2×#100×D472
#408×D472
#202446832
#202446822
#202446812
#202446802
#202446792
#202446782
#202446772
#343×D472
C47×#20512
C2×#205147