Subgroups — C₂×#20244677 #26244142

Order 12032.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13093941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244677	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#15688891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13093959	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093959	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#15689124	—	2	2	no	—
16	#15689124	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13093948	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093945	—	2	2	no	—
20	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13093941	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093941	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15689090	—	2	2	no	—
25	#15689090	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	#15688891	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₈×C₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
39	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
40	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#13093959	—	2	8	no	—
60	#13093948	—	2	4	no	—
61	#13093945	—	2	4	no	—
62	#13093945	—	2	8	no	—
63	#13093941	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
65	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	16	no	—
90	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
91	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
114	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
117	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
118	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
119	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
169	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
170	D₈×C₄₇	—	2	16	no	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
180	#10625329	—	2	2	no	—
181	#10625329	—	2	2	no	—
182	#10625329	—	2	2	no	—
183	#10625329	—	2	2	no	—
184	#10625329	—	4	2	no	—
185	#10625329	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
261	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×#2051	—	47	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₇	#471	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₇	#472	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
293	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	Dic₄₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×#108	—	47	1	no	—
300	C₂×#417	—	47	1	no	—
301	C₂²×#102	—	47	1	no	—
302	C₂²×#100	—	47	1	no	—
303	C₂×#408	—	47	1	no	—
304	#2051	—	47	8	no	—
305	C₂×#343	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄₇	#2051	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
321	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
328	C₂×#108	—	47	4	no	—
329	C₂×#108	—	94	4	no	—
330	#417	—	47	4	no	—
331	#417	—	94	2	no	—
332	C₂×#103	—	94	1	no	—
333	C₂×#102	—	47	4	no	—
334	C₂×#102	—	94	2	no	—
335	C₂×#102	—	94	2	no	—
336	C₂×#102	—	94	1	no	—
337	C₂×#100	—	47	4	no	—
338	C₂×#100	—	94	4	no	—
339	#408	—	47	4	no	—
340	#408	—	94	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
342	#343	—	47	4	no	—
343	C₄₇	C₂×#2051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁵	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈	—	2	8	no	—
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
402	#108	—	94	8	no	—
403	#103	—	94	4	no	—
404	#102	—	94	8	no	—
405	#102	—	94	4	no	—
406	#100	—	94	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	1	no	—
412	C₂⁴	—	4	1	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	8	2	no	—
416	C₂⁴	#10625352	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	2	16	no	—
477	D₈	—	2	16	no	—
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	94	2	no	—
481	M₁₆	—	94	2	no	—
482	M₁₆	—	94	2	no	—
483	M₁₆	—	94	2	no	—
484	M₁₆	—	188	2	no	—
485	M₁₆	—	188	2	no	—
486	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	47	4	no	—
490	C₂×C₈	—	94	4	no	—
491	C₂×C₈	—	94	4	no	—
492	C₂×C₈	—	94	2	no	—
493	C₂×C₈	—	94	2	no	—
494	C₂×C₈	—	94	2	no	—
495	C₂×C₈	—	94	2	no	—
496	C₂×C₈	—	188	2	no	—
497	C₂×C₈	—	188	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	8	2	no	—
518	C₂³	—	8	8	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	#13093996	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#13093996	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#13094005	1	2	yes	—
524	C₂³	#13094011	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	376	2	no	—
547	C₂×C₄	—	376	2	no	—
548	C₂×C₄	—	376	2	no	—
549	C₂×C₄	—	188	2	no	—
550	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#13094011	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	94	4	no	—
570	C₈	—	188	2	no	—
571	C₈	—	188	2	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	8	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	8	no	—
589	C₂²	#15689037	1	2	yes	—
590	C₂²	#15689037	1	2	yes	—
591	C₂²	#15689384	1	2	yes	—
592	C₂²	#15689391	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#13094011	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	376	2	no	—
598	C₄	#15689037	1	2	yes	—
599	C₄	#15689037	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#13094005	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	8	2	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	#20244677	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#15689037	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#15689384	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#15689391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093996
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#121
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13093959	C₂	semidirect
2. C₂×#15689124	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093945	C₂	semidirect
4. C₂²×#13093941	C₂	semidirect
5. C₂×#15689090	C₂	semidirect
6. #20244677	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#15688891	C₂	semidirect
14. C₂×#13093959	C₂²	semidirect
16. #15689124	C₂²	semidirect
21. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093941	C₂²	semidirect
25. #15689090	C₂²	semidirect
27. #15688891	C₂²	semidirect
311. C₂×C₄₇	#2051	semidirect
343. C₄₇	C₂×#2051	semidirect
609. C₂	#20244677	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093959	2
C₂×#15689124	2
C₂²×#13093945	2
C₂²×#13093941	2
C₂×#15689090	2
#20244677	2
C₂×#15688891	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	2
C₂×#2051	47

Subgroups — C2×#20244677 #26244142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244677 #26244142