Finite Group Databasebeta

← D47×#2052 #26244149

Subgroups — D47×#2052 #26244149

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D47C211yesmaximal, characteristic
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47—24no—
25C2×Q16×D47—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C22×C8×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D47—24no—
36#15689125C2211yescharacteristic
37#15689124C2211yescharacteristic
38#15689123—21no—
39#15689122C2211yescharacteristic
40#15689121—21no—
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D47—21no—
45#103×D47—22no—
46#103×D47—22no—
47#102×D47—21no—
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D47—24no—
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56C22⋊C8×D47—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354D411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352D411yescharacteristic
72#41×D47—22no—
73#41×D47—22no—
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47D414yes—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094056—28no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094053—28no—
101C2×Dic188—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104Q16×D47—28no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625336—21no—
108SD16×D47—28no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47D414yes—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—22no—
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—22no—
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47D412yes—
128C2×C8×D47D412yes—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093949—22no—
140#13093948—21no—
141#13093948—22no—
142#13093947—21no—
143#13093947—22no—
144#13093946—21no—
145#13093945—21no—
146#13093944—21no—
147#13093943—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157C2×Q16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#102×C47—21no—
168#101×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47#4111yescharacteristic
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—22no—
197#10625354—22no—
198Q8×D47—24no—
199Q8×D47—22no—
200Q8×D47—24no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208#10625352—22no—
209#10625352—22no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—82no—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47#4112yes—
243C2×C4×D47#4112yes—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—24no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94—42no—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—24no—
257SD16×C47—24no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47C2×D412yes—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47C2×D412yes—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272#10625337—24no—
273#10625337—24no—
274#10625336—24no—
275#10625335—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292Dic188—24no—
293#10625325—24no—
294#10625324—24no—
295#10625324—42no—
296#10625324—42no—
297C8×D47—24no—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—24no—
300C8×D47—42no—
301C8×D47—42no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47#12111yescharacteristic
311C22×D47#12111yescharacteristic
312C22×D47#12312yes—
313C22×D47#12412yes—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47#12111yescharacteristic
350C2×Dic47#12111yescharacteristic
351C2×Dic47#12312yes—
352C2×Dic47#12412yes—
353D188—21no—
354D188—21no—
355D188—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—82no—
363C4×D47—82no—
364C4×D47#12012yes—
365C4×D47#12012yes—
366C4×D47#12112yes—
367C4×D47#12112yes—
368C4×D47#12112yes—
369C4×D47#12112yes—
370C4×D47#12312yes—
371C4×D47#12312yes—
372Dic94—22no—
373Dic94—21no—
374Dic94—22no—
375Dic94—21no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—44no—
379Dic94—44no—
380Dic94—42no—
381C8×C47—22no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C2×#2052—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47C2×#12311yescharacteristic
397C22×C47C2×#12411yescharacteristic
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—84no—
406C2×D47#39412yes—
407C2×D47#39412yes—
408C2×D47#47112yes—
409C2×D47#47312yes—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×#12011yescharacteristic
414C4×C47C2×#12111yescharacteristic
415C4×C47C2×#12111yescharacteristic
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47#39412yes—
421Dic47#39412yes—
422C22×#137—471no—
423C22×#108—471no—
424C2×#417—471no—
425C22×#103—471no—
426C22×#101—471no—
427C2×#408—471no—
428#2052—471no—
429#2052—471no—
430#2052—471no—
431#2052—471no—
432#2052—471no—
433#2052—471no—
434#2052—471no—
435#2052D4711yescharacteristic, direct product factor
436C2×#343—471no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47C2×#39411yescharacteristic
441C2×C47C2×#47111yescharacteristic
442C2×C47C2×#47311yescharacteristic
443D47—22no—
444D47—81no—
445D47#205214yesdirect product factor
446C22×#41—471no—
447C23×Q8—471no—
448C2×#137—471no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—471no—
451C2×#137—944no—
452C2×#137—941no—
453C2×#137—941no—
454C2×#137—944no—
455C2×#137C2×D4711yescharacteristic
456C22×Q16—941no—
457C22×SD16—941no—
458C22×M16—471no—
459C22×M16—471no—
460C22×M16—471no—
461C23×C8—471no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463C2×#108—471no—
464C2×#108—471no—
465C2×#108—471no—
466C2×#108—944no—
467C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#417—471no—
469#417—471no—
470#417—471no—
471#417—941no—
472#417—941no—
473#417C2×D4711yescharacteristic
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—942no—
478C2×#103—942no—
479C2×#103—941no—
480C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×#102—941no—
482C2×#101—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#101—944no—
486C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#408—471no—
488#408—471no—
489#408—471no—
490#408—942no—
491#408C2×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—942no—
493#343—471no—
494#343—471no—
495#343—471no—
496#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C47C2×#205211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—471no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—471no—
501C2×#41—941no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41C22×D4711yescharacteristic
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—474no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—942no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—948no—
532#137—948no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—942no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—941no—
538C2×Q16—948no—
539C2×Q16—941no—
540C2×Q16—941no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—948no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×M16—471no—
547C2×M16—474no—
548C2×M16—471no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—941no—
551C2×M16—941no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16C22×D4711yescharacteristic
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8—471no—
562C22×C8—472no—
563C22×C8—472no—
564C22×C8—942no—
565C22×C8—942no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568C22×C8—941no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577#108—22no—
578#108—942no—
579#108—942no—
580#108—942no—
581#103—21no—
582#103—22no—
583#103—942no—
584#103—941no—
585#103—941no—
586#103—942no—
587#103—941no—
588#103—942no—
589#102—21no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#101—22no—
594#101—942no—
595#101—942no—
596#101—942no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—942no—
601C24—471no—
602C24—941no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—942no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—942no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—1882no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618#41—1882no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—472no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—944no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—944no—
631C2×Q8—944no—
632C2×Q8—944no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—1881no—
640C2×Q8—1881no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8D4×D4712yes—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3762no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1881no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687Q16—24no—
688Q16—944no—
689Q16—944no—
690Q16—944no—
691SD16—24no—
692SD16—944no—
693SD16—944no—
694SD16—944no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—472no—
701M16—944no—
702M16—941no—
703M16—941no—
704M16—941no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—1882no—
708M16—1882no—
709M16D4×D4712yes—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—944no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1882no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8D4×D4712yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—1881no—
732C4⋊C4—1881no—
733C23—21no—
734C23—471no—
735C23—471no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—941no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23#41×D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—942no—
752Q8—941no—
753Q8—942no—
754Q8—941no—
755Q8—1884no—
756Q8—1884no—
757Q8—1882no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—942no—
817C8—942no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—472no—
826C22—472no—
827C22—472no—
828C22—472no—
829C22—944no—
830C22—944no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—3764no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22#121×D4711yescharacteristic
838C22#123×D4711yescharacteristic
839C22#124×D4711yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—472no—
844C4—472no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1882no—
848C4#120×D4711yescharacteristic
849C4#121×D4711yescharacteristic
850C4#121×D4711yescharacteristic
851C4#123×D4711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—81no—
855C2—474no—
856C2—942no—
857C2—3761no—
858C2#394×D4711yescharacteristic
859C2#471×D4711yescharacteristic
860C2#473×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2052D47
hypocenterC47C2×#2052
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D47C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244688C2semidirect
10. #20244687C2semidirect
11. #20244686C2semidirect
12. #20244685C2semidirect
13. #20244684C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
32. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
435. #2052D47direct (N × H)
445. D47#2052direct (N × H)
467. C2×#108C2×D47semidirect
480. C2×#103C2×D47semidirect
486. C2×#101C2×D47semidirect
496. #343C2×D47semidirect
497. C47C2×#2052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#108×D472
#417×D472
C2×#103×D472
C2×#101×D472
#408×D472
#202446902
#202446892
#202446882
#202446872
#202446862
#202446852
#202446842
#343×D472
C47×#20522
C2×#205247