Finite Group Databasebeta

← #26244157

Subgroups — #26244157

Order 12032.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C22×C8×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D47—24no—
36#15689130—21no—
37#15689126—21no—
38#15689125C2211yescharacteristic
39#15689124C2211yescharacteristic
40#15689122C2211yescharacteristic
41#15689118—21no—
42#15689116—21no—
43#15689116—22no—
44#15689116—22no—
45C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
48#15689104—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56C22⋊C8×D47—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354D411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352D414yes—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094053—28no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094048—28no—
100#13094045—28no—
101#13094043—28no—
102C2×Dic188—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47D414yes—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—22no—
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47D412yes—
127C2×C8×D47D412yes—
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093949—22no—
140#13093948—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—22no—
143#13093946—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—22no—
146#13093944—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093941—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—22no—
168#100×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47#4111yescharacteristic
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47#4111yescharacteristic
204#10625354—22no—
205#10625354—22no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—22no—
208#10625352—22no—
209#10625352—24no—
210#10625352—24no—
211#10625352—24no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47#4112yes—
244C2×C4×D47#4112yes—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—24no—
254D8×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47C2×D412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269#10625337—24no—
270#10625335—24no—
271#10625335—24no—
272#10625334—24no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47—41no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329C2×D412yes—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291Dic188—24no—
292#10625325—24no—
293#10625324—24no—
294#10625324—42no—
295#10625324—42no—
296C8×D47—24no—
297C8×D47—24no—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—81no—
306C23×C47—81no—
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47#12111yescharacteristic
315C22×D47#12111yescharacteristic
316C22×D47#12312yes—
317C22×D47#12412yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—42no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—44no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47#12111yescharacteristic
355C2×Dic47#12111yescharacteristic
356C2×Dic47#12312yes—
357C2×Dic47#12412yes—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47#12012yes—
366C4×D47#12012yes—
367C4×D47#12112yes—
368C4×D47#12112yes—
369C4×D47#12112yes—
370C4×D47#12112yes—
371C4×D47#12312yes—
372C4×D47#12312yes—
373Dic94—22no—
374Dic94—21no—
375Dic94—22no—
376Dic94—21no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—42no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—22no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23530—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—82no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47C2×#12111yescharacteristic
400C22×C47C2×#12311yescharacteristic
401C22×C47C2×#12411yescharacteristic
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—84no—
412C2×D47#39412yes—
413C2×D47#39412yes—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47C2×#12111yescharacteristic
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47C2×#12311yescharacteristic
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—81no—
423Dic47#39412yes—
424Dic47#39412yes—
425C2×#575—471no—
426C22×#108—471no—
427#2896—471no—
428C2×#416—471no—
429C2×#413—471no—
430C2×#408—471no—
431#2052—471no—
432#2052—471no—
433#2052—471no—
434#2052—471no—
435#2051—471no—
436#2051—471no—
437#2051—471no—
438#2051D4711yescharacteristic, complemented
439#1742—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47C2×#39411yescharacteristic
445C2×C47#306711yescharacteristic
446C2×C47#306711yescharacteristic
447D47—22no—
448D47—22no—
449D47—81no—
450C22×#41—471no—
451C22×#41—471no—
452#575—944no—
453#575—944no—
454C2×#137—471no—
455C2×#137—471no—
456C2×#137—941no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
460C2×#135—941no—
461C2×#135—941no—
462C22×M16—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465C23×C8—471no—
466C2×#117—471no—
467C2×#108—471no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470C2×#108—944no—
471C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#419—941no—
473#418—941no—
474#417—471no—
475#417—471no—
476#417—471no—
477#417C2×D4711yescharacteristic
478#416—942no—
479#416—942no—
480#416—941no—
481#416—941no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#413—944no—
487C2×#101—471no—
488C2×#101—471no—
489C2×#100—471no—
490C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#408—471no—
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408—942no—
495#408C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—942no—
497#343—471no—
498#343—471no—
499#343—471no—
500#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C47#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—471no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—474no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×Q8—471no—
521C22×Q8—471no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—948no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—948no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539#135—948no—
540#135—948no—
541C2×Q16—941no—
542C2×Q16—941no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C2×M16—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8—471no—
565C22×C8—472no—
566C22×C8—472no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—941no—
570C22×C8—941no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8C22×D4711yescharacteristic
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C42—941no—
581#108—22no—
582#108—942no—
583#108—942no—
584#108—942no—
585#103—21no—
586#103—942no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—942no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—942no—
596#102—941no—
597#101—942no—
598#101—942no—
599#100—22no—
600#100—942no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8—942no—
604C22⋊C8—942no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—941no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—942no—
613#41—944no—
614#41—944no—
615#41—944no—
616#41—944no—
617#41—942no—
618#41—942no—
619#41—942no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—942no—
636C2×Q8—942no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4D4×D4712yes—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688Q16—944no—
689Q16—944no—
690SD16—24no—
691SD16—944no—
692SD16—944no—
693SD16—944no—
694D8—24no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—472no—
702M16—944no—
703M16—941no—
704M16—941no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—941no—
708M16—1882no—
709M16—1882no—
710M16D4×D4712yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—944no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—944no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1881no—
733C22⋊C4—1881no—
734C42—1881no—
735C42—1881no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—471no—
743C23—471no—
744C23—472no—
745C23—472no—
746C23—941no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1882no—
752C23#41×D4711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—942no—
756Q8—941no—
757Q8—942no—
758Q8—941no—
759Q8—1882no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1884no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—942no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—472no—
834C22—472no—
835C22—941no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—3764no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#123×D4711yescharacteristic
847C22#124×D4711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—472no—
851C4—472no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4#120×D4711yescharacteristic
856C4#121×D4711yescharacteristic
857C4#121×D4711yescharacteristic
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2—942no—
864C2—942no—
865C2—3761no—
866C2#394×D4711yescharacteristic
867C2#2025310311yescharacteristic
868C2#2025310611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#23530
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D47C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #408×D47C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244686C2semidirect
10. #20244685C2semidirect
11. #20244681C2semidirect
12. #20244680C2semidirect
13. #20244677C2semidirect
14. #20243125C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
32. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093949C22semidirect
46. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
438. #2051D47semidirect
471. C2×#108C2×D47semidirect
485. C2×#102C2×D47semidirect
490. C2×#100C2×D47semidirect
500. #343C2×D47semidirect
501. C47#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#108×D472
#202519042
C2×#156891162
C2×#156891042
#408×D472
#202446902
#202446892
#202446862
#202446852
#202446812
#202446802
#202446772
#202431252
C47×#20512
#2353047