Finite Group Databasebeta

← #26244160

Subgroups — #26244160

Order 12032.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×M16×D47C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C22×C8×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D47—24no—
36#15689130—21no—
37#15689126—21no—
38#15689125C2211yescharacteristic
39#15689124C2211yescharacteristic
40#15689122C2211yescharacteristic
41#15689118—21no—
42#15689118—22no—
43#15689118—22no—
44#15689116—21no—
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48#15689106—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56C22⋊C8×D47—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—21no—
69C2×#10625354—21no—
70C2×#10625354—21no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354D414yes—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094056—28no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094051—28no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094047—28no—
101#13094045—28no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×D376—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—21no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—22no—
118M16×D47—22no—
119M16×D47D414yes—
120C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D47—22no—
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—22no—
124C2×C8×D47—21no—
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47D412yes—
127C2×C8×D47D412yes—
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—22no—
141#13093947—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—22no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—22no—
147#13093943—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157C2×Q16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#102×C47—21no—
168#101×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47#4111yescharacteristic
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—24no—
197#10625354—22no—
198#10625354—24no—
199#10625354—24no—
200#10625354—24no—
201#10625354—22no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—22no—
208#10625352—22no—
209#10625352—22no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47#4112yes—
250C2×C4×D47#4112yes—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—24no—
254SD16×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47C2×D412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269#10625337—24no—
270#10625336—24no—
271#10625336—24no—
272#10625334—24no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47—41no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329C2×D412yes—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291D376—24no—
292#10625325—24no—
293#10625324—24no—
294#10625324—42no—
295#10625324—42no—
296C8×D47—24no—
297C8×D47—24no—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—81no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47#12111yescharacteristic
315C22×D47#12111yescharacteristic
316C22×D47#12312yes—
317C22×D47#12412yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47#12111yescharacteristic
351C2×Dic47#12111yescharacteristic
352C2×Dic47#12312yes—
353C2×Dic47#12412yes—
354D188—22no—
355D188—21no—
356D188—22no—
357D188—21no—
358D188—44no—
359D188—44no—
360D188—42no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47#12012yes—
370C4×D47#12012yes—
371C4×D47#12112yes—
372C4×D47#12112yes—
373C4×D47#12112yes—
374C4×D47#12112yes—
375C4×D47#12312yes—
376C4×D47#12312yes—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—42no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—22no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#23530—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47C2×#12311yescharacteristic
396C22×C47C2×#12411yescharacteristic
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47#39412yes—
413C2×D47#39412yes—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47C2×#12111yescharacteristic
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47#39412yes—
424Dic47#39412yes—
425C2×#575—471no—
426C22×#108—471no—
427#2896—471no—
428C2×#416—471no—
429C2×#413—471no—
430C2×#408—471no—
431#2052—471no—
432#2052—471no—
433#2052—471no—
434#2052D4711yescharacteristic, complemented
435#2051—471no—
436#2051—471no—
437#2051—471no—
438#2051—471no—
439#1742—471no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47C2×#39411yescharacteristic
444C2×C47#306711yescharacteristic
445C2×C47#306711yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—22no—
448D47—81no—
449D47—82no—
450C22×#41—471no—
451C22×#41—471no—
452#575—944no—
453#575—944no—
454C2×#137—471no—
455C2×#137—941no—
456C2×#137C2×D4711yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
460C2×#135—941no—
461C2×#135—941no—
462C22×M16—471no—
463C22×M16—471no—
464C22×M16—471no—
465C23×C8—471no—
466C2×#117—471no—
467C2×#108—471no—
468C2×#108—471no—
469C2×#108—471no—
470C2×#108—944no—
471C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#419—941no—
473#418—941no—
474#417—471no—
475#417—471no—
476#417—471no—
477#417C2×D4711yescharacteristic
478#416—941no—
479#416—942no—
480#416—942no—
481#416—941no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486#413—944no—
487C2×#101—471no—
488C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#100—471no—
490C2×#100—471no—
491#408—471no—
492#408—471no—
493#408—471no—
494#408—942no—
495#408C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—942no—
497#343—471no—
498#343—471no—
499#343—471no—
500#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C47#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—471no—
503C2×#41—474no—
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×Q8—471no—
521C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4—471no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—942no—
532#137—948no—
533#137—942no—
534AGL(1,ℤ/8)—942no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—948no—
537AGL(1,ℤ/8)—942no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539#135—948no—
540#135—948no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—941no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C2×M16—942no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8—471no—
565C22×C8—472no—
566C22×C8—472no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8—941no—
570C22×C8—941no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8C22×D4711yescharacteristic
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C42—941no—
581#108—22no—
582#108—942no—
583#108—942no—
584#108—942no—
585#103—21no—
586#103—22no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—942no—
590#103—941no—
591#102—21no—
592#102—942no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—941no—
596#102—942no—
597#101—22no—
598#101—942no—
599#100—942no—
600#100—942no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8—942no—
604C22⋊C8—942no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607C24—941no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—942no—
613#41—942no—
614#41—944no—
615#41—942no—
616#41—944no—
617#41—944no—
618#41—944no—
619#41—942no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—942no—
641C2×Q8D4×D4712yes—
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688Q16—24no—
689Q16—944no—
690SD16—24no—
691SD16—944no—
692SD16—944no—
693SD16—944no—
694D8—944no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—472no—
702M16—944no—
703M16—941no—
704M16—941no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—941no—
708M16—1882no—
709M16—1882no—
710M16D4×D4712yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—944no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—944no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8D4×D4712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1881no—
733C22⋊C4—1881no—
734C42—1881no—
735C42—1881no—
736C23—21no—
737C23—471no—
738C23—471no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—942no—
742C23—941no—
743C23—3761no—
744C23—3761no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1882no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23#41×D4711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—21no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—1882no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—942no—
769D4—941no—
770D4—1882no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1884no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C2×C4#41×D4711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—942no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—472no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—941no—
833C22—941no—
834C22—3762no—
835C22—3762no—
836C22—3764no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#123×D4711yescharacteristic
847C22#124×D4711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—472no—
852C4—472no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4#120×D4711yescharacteristic
856C4#121×D4711yescharacteristic
857C4#121×D4711yescharacteristic
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—942no—
863C2—942no—
864C2—3762no—
865C2—3761no—
866C2#394×D4711yescharacteristic
867C2#2025310311yescharacteristic
868C2#2025311011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#23530
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D47C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #408×D47C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244684C2semidirect
10. #20244683C2semidirect
11. #20244682C2semidirect
12. #20244679C2semidirect
13. #20244678C2semidirect
14. #20243125C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
32. C2×#13093960C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
434. #2052D47semidirect
471. C2×#108C2×D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
488. C2×#101C2×D47semidirect
500. #343C2×D47semidirect
501. C47#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#108×D472
#202519042
C2×#156891182
C2×#156891062
#408×D472
#202446882
#202446872
#202446842
#202446832
#202446822
#202446792
#202446782
#202431252
C47×#20522
#2353047