Subgroups — #26244169

Order 12032.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244679	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20243126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094049	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094049	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094049	—	2	2	no	—
13	C₂×#13094049	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10625336	—	2	1	no	—
15	C₂²×#10625334	—	2	1	no	—
16	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689172	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093960	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15689132	—	2	1	no	—
22	#15689129	—	2	2	no	—
23	#15689129	—	2	2	no	—
24	#15689128	—	2	1	no	—
25	#15689124	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689119	—	2	2	no	—
27	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13093940	—	2	4	no	—
29	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15688891	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#408	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄₇×#407	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094049	—	2	16	no	—
49	#13094049	—	2	8	no	—
50	#13094049	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625336	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
53	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
54	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
57	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
59	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
60	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
65	#13093983	—	2	1	no	—
66	#13093983	—	2	1	no	—
67	#13093983	—	2	1	no	—
68	#13093983	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	#13093960	—	2	8	no	—
73	#13093948	—	2	4	no	—
74	#13093946	—	2	8	no	—
75	#13093945	—	2	4	no	—
76	#13093940	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
112	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
114	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
116	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
117	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
118	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	#10625336	—	2	16	no	—
178	#10625334	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
183	#10625329	—	2	4	no	—
184	#10625329	—	2	2	no	—
185	#10625329	—	2	2	no	—
186	#10625329	—	2	2	no	—
187	#10625329	—	4	2	no	—
188	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
212	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
246	D₁₈₈	—	2	4	no	—
247	D₁₈₈	—	2	4	no	—
248	D₁₈₈	—	4	2	no	—
249	D₁₈₈	—	4	2	no	—
250	D₁₈₈	—	4	4	no	—
251	D₁₈₈	—	4	4	no	—
252	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	#23531	—	47	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
274	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
276	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	Dic₄₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
285	C₂×#430	—	47	1	no	—
286	#2896	—	47	1	no	—
287	C₂×#418	—	47	1	no	—
288	C₂²×#100	—	47	1	no	—
289	#2879	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2051	—	47	8	no	—
291	#1742	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₇	#3068	1	2	yes	—
299	D₄₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	2	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
307	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	47	1	no	—
313	#430	—	94	4	no	—
314	C₂×#108	—	47	4	no	—
315	#419	—	94	1	no	—
316	#418	—	94	1	no	—
317	#418	—	94	2	no	—
318	#418	—	94	2	no	—
319	#417	—	47	4	no	—
320	#416	—	94	2	no	—
321	C₂×#102	—	47	4	no	—
322	C₂×#100	—	47	4	no	—
323	C₂×#100	—	94	4	no	—
324	#408	—	2	2	no	—
325	#408	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
326	#407	—	2	2	no	—
327	#343	—	47	4	no	—
328	C₄₇	#23531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁵	—	94	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	D₁₈₈	1	2	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
358	C₂×D₈	—	94	8	no	—
359	C₂×D₈	—	94	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
380	#117	—	94	1	no	—
381	#117	—	94	1	no	—
382	#117	—	94	1	no	—
383	#117	—	94	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
387	#108	—	94	8	no	—
388	#103	—	94	4	no	—
389	#102	—	94	4	no	—
390	#102	—	94	8	no	—
391	#100	—	94	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	94	4	no	—
395	C₂⁴	—	94	2	no	—
396	C₂⁴	—	376	4	no	—
397	C₂⁴	—	188	1	no	—
398	C₂⁴	—	188	1	no	—
399	C₂⁴	—	188	2	no	—
400	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	4	2	no	—
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	4	2	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	47	4	no	—
423	C₂×D₄	—	94	4	no	—
424	C₂×D₄	—	94	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	4	no	—
426	C₂×D₄	—	94	4	no	—
427	C₂×D₄	—	94	4	no	—
428	C₂×D₄	—	94	2	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	2	no	—
432	C₂×D₄	—	94	2	no	—
433	C₂×D₄	—	188	2	no	—
434	C₂×D₄	—	188	2	no	—
435	C₂×D₄	—	188	1	no	—
436	C₂×D₄	—	188	1	no	—
437	C₂×D₄	—	188	2	no	—
438	C₂×D₄	—	188	2	no	—
439	C₂×D₄	—	188	2	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	94	16	no	—
458	D₈	—	94	16	no	—
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	4	2	no	—
464	M₁₆	—	47	4	no	—
465	M₁₆	—	94	4	no	—
466	M₁₆	—	94	2	no	—
467	M₁₆	—	94	2	no	—
468	M₁₆	—	94	2	no	—
469	M₁₆	—	188	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₈	—	94	4	no	—
475	C₂×C₈	—	94	2	no	—
476	C₂×C₈	—	94	2	no	—
477	C₂×C₈	—	188	2	no	—
478	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
483	C₄²	—	188	1	no	—
484	C₄²	—	188	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	94	4	no	—
490	C₂³	—	376	4	no	—
491	C₂³	—	376	4	no	—
492	C₂³	—	376	4	no	—
493	C₂³	—	376	8	no	—
494	C₂³	—	376	8	no	—
495	C₂³	—	188	4	no	—
496	C₂³	—	188	4	no	—
497	C₂³	—	188	2	no	—
498	C₂³	—	188	2	no	—
499	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
502	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	94	4	no	—
514	D₄	—	94	4	no	—
515	D₄	—	188	4	no	—
516	D₄	—	188	4	no	—
517	D₄	—	188	2	no	—
518	D₄	—	188	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	376	2	no	—
525	C₂×C₄	—	188	2	no	—
526	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#13094008	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	94	4	no	—
547	C₈	—	188	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	376	4	no	—
557	C₂²	—	376	8	no	—
558	C₂²	—	376	4	no	—
559	C₂²	—	376	8	no	—
560	C₂²	—	376	4	no	—
561	C₂²	—	188	4	no	—
562	C₂²	#15689039	1	2	yes	—
563	C₂²	#15689039	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#13094006	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	376	2	no	—
569	C₄	#15689039	1	2	yes	—
570	C₄	#15689039	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#13094008	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	376	4	no	—
581	C₂	C₂×#15689039	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#20253116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093998
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#13094049	C₂
hypercenter	#2879	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23531
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689172	C₂	semidirect
3. #20251907	C₂	semidirect
4. C₂×#15689129	C₂	semidirect
5. C₂²×#13093940	C₂	semidirect
6. #20244679	C₂	semidirect
7. #20243126	C₂	semidirect
8. C₄₇×#2879	C₂	semidirect
20. C₂×#13093960	C₂²	semidirect
25. #15689124	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093940	C₂²	semidirect
30. #15688891	C₂²	semidirect
35. C₄₇×#408	C₂²	semidirect
289. #2879	D₄₇	semidirect
325. #408	C₂×D₄₇	semidirect
328. C₄₇	#23531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094049	2
C₂×#15689172	2
#20251907	2
C₂×#15689129	2
C₂²×#13093940	2
#20244679	2
#20243126	2
C₄₇×#2879	2
#23531	47