Finite Group Databasebeta

← #26244174

Subgroups — #26244174

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23#137×D47—24no—
24#137×D47—24no—
25C2×Q16×D47—21no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689130—21no—
37#15689130—22no—
38#15689130—22no—
39#15689126—21no—
40#15689125C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689118—21no—
44#15689116—21no—
45C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D47—24no—
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56#15689085—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354D411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352D411yescharacteristic
72#41×D47—22no—
73#41×D47—22no—
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47D414yes—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094056—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094053—28no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103Q16×D47—28no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625336—21no—
107SD16×D47—28no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—22no—
113C2×#10625324—22no—
114C2×#10625324—21no—
115C2×#10625324—21no—
116C2×#10625324D412yes—
117C2×#10625324D412yes—
118M16×D47—22no—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47D414yes—
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D47—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093949—22no—
140#13093948—21no—
141#13093948—22no—
142#13093947—21no—
143#13093947—22no—
144#13093946—21no—
145#13093945—21no—
146#13093944—21no—
147#13093943—22no—
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157C2×Q16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#102×C47—21no—
168#101×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47#4111yescharacteristic
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—22no—
197#10625354—22no—
198Q8×D47—24no—
199Q8×D47—22no—
200Q8×D47—24no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—22no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208#10625352—22no—
209#10625352—22no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—24no—
254SD16×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47C2×D412yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269#10625337—24no—
270#10625337—24no—
271#10625336—24no—
272#10625335—24no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278C4×Dic47—41no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329C2×D412yes—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291Dic188—24no—
292#10625325—24no—
293#10625324—24no—
294#10625324—24no—
295#10625324—24no—
296#10625324—42no—
297#10625324—42no—
298C8×D47—24no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—81no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47#12111yescharacteristic
310C22×D47#12111yescharacteristic
311C22×D47#12312yes—
312C22×D47#12412yes—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47#12111yescharacteristic
349C2×Dic47#12111yescharacteristic
350C2×Dic47#12312yes—
351C2×Dic47#12412yes—
352D188—21no—
353D188—21no—
354D188—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47#12012yes—
362C4×D47#12012yes—
363C4×D47#12112yes—
364C4×D47#12112yes—
365C4×D47#12112yes—
366C4×D47#12112yes—
367C4×D47#12312yes—
368C4×D47#12312yes—
369Dic94—22no—
370Dic94—21no—
371Dic94—22no—
372Dic94—21no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—44no—
376Dic94—44no—
377Dic94—42no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#23532—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12111yescharacteristic
393C22×C47C2×#12311yescharacteristic
394C22×C47C2×#12411yescharacteristic
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—84no—
405C2×D47#39412yes—
406C2×D47#39412yes—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C2×#12011yescharacteristic
411C4×C47C2×#12111yescharacteristic
412C4×C47C2×#12111yescharacteristic
413C4×C47C2×#12311yescharacteristic
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47#39412yes—
418Dic47#39412yes—
419C22×#137—471no—
420C2×#430—471no—
421#2896—471no—
422C2×#419—471no—
423C22×#101—471no—
424#2879—471no—
425#2052—471no—
426#2052—471no—
427#2052—471no—
428#2052—471no—
429#2052—471no—
430#2052—471no—
431#2052—471no—
432#2052D4711yescharacteristic, complemented
433#1742—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47C2×#39411yescharacteristic
438C2×C47#306911yescharacteristic
439C2×C47#306911yescharacteristic
440D47—22no—
441D47—22no—
442D47—81no—
443C22×#41—471no—
444C23×Q8—471no—
445C2×#137—471no—
446C2×#137—471no—
447C2×#137—471no—
448C2×#137—944no—
449C2×#137—941no—
450C2×#137—941no—
451C2×#137—944no—
452C2×#137C2×D4711yescharacteristic
453C22×Q16—941no—
454C22×SD16—941no—
455C22×M16—471no—
456C22×M16—471no—
457C22×M16—471no—
458C22×M16—471no—
459C2×#117—471no—
460#430—944no—
461C2×#108—471no—
462C2×#108—471no—
463C2×#108—471no—
464C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#419—942no—
466#419—942no—
467#419—941no—
468#418—941no—
469#417—471no—
470#417—471no—
471#417—471no—
472#417C2×D4711yescharacteristic
473#416—941no—
474#416—941no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#101—471no—
480C2×#101—471no—
481C2×#101—471no—
482C2×#101—944no—
483C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#408—471no—
485#408—471no—
486#408—471no—
487#408—942no—
488#408C2×D4711yescharacteristic
489#407—942no—
490#343—471no—
491#343—471no—
492#343—471no—
493#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C47#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—471no—
496C2×#41—471no—
497C2×#41—471no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41C22×D4711yescharacteristic
505C22×Q8—471no—
506C22×Q8—474no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—942no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8—941no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—942no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—948no—
528#137—948no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—942no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—948no—
535C2×Q16—941no—
536C2×Q16—941no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—948no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×M16—472no—
543C2×M16—472no—
544C2×M16—471no—
545C2×M16—474no—
546C2×M16—471no—
547C2×M16—471no—
548C2×M16—941no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—941no—
552C2×M16—941no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16C22×D4711yescharacteristic
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8—471no—
562C22×C8—941no—
563C22×C8—941no—
564C22×C8—941no—
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—941no—
574#108—22no—
575#108—942no—
576#108—942no—
577#108—942no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—942no—
581#103—941no—
582#103—941no—
583#103—942no—
584#103—941no—
585#103—942no—
586#102—21no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#101—22no—
591#101—942no—
592#101—942no—
593#101—942no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—942no—
598C24—471no—
599C24—941no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615#41—1882no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—944no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—942no—
627C2×Q8—944no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—944no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—1881no—
637C2×Q8—1881no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1882no—
643C2×Q8D4×D4712yes—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—944no—
683Q16—944no—
684Q16—944no—
685SD16—24no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—472no—
695M16—944no—
696M16—944no—
697M16—944no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16—1882no—
704M16—1882no—
705M16D4×D4712yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—944no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—1882no—
719C2×C8—1882no—
720C2×C8D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C22⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—1881no—
727C42—1881no—
728C42—1881no—
729C23—21no—
730C23—471no—
731C23—471no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—941no—
735C23—3761no—
736C23—3761no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1882no—
740C23#41×D4711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—942no—
748Q8—941no—
749Q8—942no—
750Q8—941no—
751Q8—1884no—
752Q8—1884no—
753Q8—1882no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—941no—
761D4—941no—
762D4—1882no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—942no—
811C8—942no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—472no—
820C22—472no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—3764no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22#121×D4711yescharacteristic
832C22#123×D4711yescharacteristic
833C22#124×D4711yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—472no—
838C4—472no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1882no—
842C4#120×D4711yescharacteristic
843C4#121×D4711yescharacteristic
844C4#121×D4711yescharacteristic
845C4#123×D4711yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—942no—
850C2—942no—
851C2—3761no—
852C2#394×D4711yescharacteristic
853C2#2025312011yescharacteristic
854C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#23532
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
4. C2×#15689130C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244688C2semidirect
10. #20244687C2semidirect
11. #20244686C2semidirect
12. #20244685C2semidirect
13. #20244684C2semidirect
14. #20243125C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
45. C2×#13093949C22semidirect
46. C2×#13093948C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
432. #2052D47semidirect
464. C2×#108C2×D47semidirect
478. C2×#103C2×D47semidirect
483. C2×#101C2×D47semidirect
493. #343C2×D47semidirect
494. C47#23532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×#156891702
#202519042
C2×#156891302
C2×#101×D472
#202518302
#202446902
#202446892
#202446882
#202446872
#202446862
#202446852
#202446842
#202431252
C47×#20522
#2353247