Finite Group Databasebeta

← #26244182

Subgroups — #26244182

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689125C2211yescharacteristic
37#15689124C2211yescharacteristic
38#15689123—21no—
39#15689122C2211yescharacteristic
40#15689121—21no—
41#15689121—22no—
42#15689121—22no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D47—21no—
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—21no—
48#15689104—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56#15689085—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354D411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352—21no—
72C2×#10625352—21no—
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352D414yes—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094053—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094048—28no—
101#13094045—28no—
102#13094043—28no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—22no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—21no—
116C2×#10625324—21no—
117C2×#10625324D412yes—
118C2×#10625324D412yes—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47D414yes—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093949—22no—
140#13093948—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—22no—
143#13093946—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—22no—
146#13093944—21no—
147#13093942—22no—
148#13093942—22no—
149#13093941—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×D8×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—22no—
168#100×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47#4111yescharacteristic
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47#4111yescharacteristic
204#10625354—22no—
205#10625354—22no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—22no—
208#10625352—22no—
209#10625352—24no—
210#10625352—24no—
211#10625352—24no—
212#10625352—24no—
213#10625352—22no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—82no—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47#4112yes—
247C2×C4×D47#4112yes—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256SD16×C47—24no—
257D8×C47—24no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47C2×D412yes—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47C2×D412yes—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272#10625337—24no—
273#10625335—24no—
274#10625335—24no—
275#10625334—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292Dic188—24no—
293#10625325—24no—
294#10625324—24no—
295#10625324—24no—
296#10625324—24no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—24no—
300C8×D47—42no—
301C8×D47—42no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—81no—
307C23×C47—81no—
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47#12111yescharacteristic
316C22×D47#12111yescharacteristic
317C22×D47#12312yes—
318C22×D47#12412yes—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—42no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47#12111yescharacteristic
356C2×Dic47#12111yescharacteristic
357C2×Dic47#12312yes—
358C2×Dic47#12412yes—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—82no—
367C4×D47—82no—
368C4×D47#12012yes—
369C4×D47#12012yes—
370C4×D47#12112yes—
371C4×D47#12112yes—
372C4×D47#12112yes—
373C4×D47#12112yes—
374C4×D47#12312yes—
375C4×D47#12312yes—
376Dic94—22no—
377Dic94—21no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—42no—
383C8×C47—22no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#23533—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47C2×#12311yescharacteristic
404C22×C47C2×#12411yescharacteristic
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—84no—
415C2×D47#39412yes—
416C2×D47#39412yes—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12011yescharacteristic
420C4×C47C2×#12111yescharacteristic
421C4×C47C2×#12111yescharacteristic
422C4×C47C2×#12311yescharacteristic
423Dic47—41no—
424Dic47—42no—
425Dic47—81no—
426Dic47#39412yes—
427Dic47#39412yes—
428C2×#575—471no—
429C2×#430—471no—
430C2×#417—471no—
431C2×#417—471no—
432C2×#413—471no—
433#2879—471no—
434#2052—471no—
435#2052—471no—
436#2052—471no—
437#2052—471no—
438#2051—471no—
439#2051—471no—
440#2051—471no—
441#2051D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#343—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47C2×#39411yescharacteristic
448C2×C47#306811yescharacteristic
449C2×C47#306911yescharacteristic
450D47—22no—
451D47—22no—
452D47—81no—
453C22×#41—471no—
454C22×#41—471no—
455#575—944no—
456#575—944no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—941no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463C2×#135—941no—
464C2×#135—941no—
465C22×M16—471no—
466C22×M16—471no—
467C22×M16—471no—
468C22×M16—471no—
469C22×C4⋊C4—471no—
470#430—944no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108—471no—
473C2×#108—471no—
474C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#417—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—942no—
479#417—942no—
480#417—941no—
481#417—941no—
482#417C2×D4711yescharacteristic
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—941no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—941no—
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#413—944no—
490C2×#101—471no—
491C2×#101—471no—
492C2×#100—471no—
493C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#408—471no—
495#408—471no—
496#408—471no—
497#408—942no—
498#408C2×D4711yescharacteristic
499#407—942no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41C22×D4711yescharacteristic
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—471no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—948no—
536#137—942no—
537#137—942no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—948no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543#135—948no—
544#135—948no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—941no—
553C2×M16—472no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—471no—
556C2×M16—474no—
557C2×M16—471no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—941no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—941no—
563C2×M16—941no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C22×C8—471no—
573C22×C8—941no—
574C22×C8—941no—
575C22×C8—941no—
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—942no—
586#108—942no—
587#108—942no—
588#103—21no—
589#103—942no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—942no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—942no—
599#102—941no—
600#101—942no—
601#101—942no—
602#100—22no—
603#100—942no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—21no—
609C24—471no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—942no—
616#41—944no—
617#41—944no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—942no—
621#41—942no—
622#41—942no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1882no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4D4×D4712yes—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3762no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—944no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—944no—
698SD16—944no—
699SD16—944no—
700D8—24no—
701D8—944no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—1882no—
717M16—1882no—
718M16D4×D4712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—1882no—
732C2×C8—1882no—
733C2×C8D4×D4712yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—471no—
747C23—471no—
748C23—472no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1882no—
756C23#41×D4711yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—942no—
760Q8—941no—
761Q8—942no—
762Q8—941no—
763Q8—1882no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1884no—
780D4—1884no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—472no—
840C22—472no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—3764no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#121×D4711yescharacteristic
852C22#123×D4711yescharacteristic
853C22#124×D4711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—472no—
857C4—472no—
858C4—3761no—
859C4—1881no—
860C4—1882no—
861C4#120×D4711yescharacteristic
862C4#121×D4711yescharacteristic
863C4#121×D4711yescharacteristic
864C4#123×D4711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—942no—
870C2—942no—
871C2—3761no—
872C2#394×D4711yescharacteristic
873C2#2025311411yescharacteristic
874C2#2025312011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#23533
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. #417×D47C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244689C2semidirect
9. #20244686C2semidirect
10. #20244685C2semidirect
11. #20244681C2semidirect
12. #20244680C2semidirect
13. #20244677C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
43. C2×#13093949C22semidirect
44. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#100×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
441. #2051D47semidirect
474. C2×#108C2×D47semidirect
488. C2×#102C2×D47semidirect
493. C2×#100C2×D47semidirect
503. #343C2×D47semidirect
504. C47#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C2×#156891702
C2×#156891212
#417×D472
C2×#156891042
#202518302
#202446902
#202446892
#202446862
#202446852
#202446812
#202446802
#202446772
#343×D472
C47×#20512
#2353347