Finite Group Databasebeta

← #26244185

Subgroups — #26244185

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689170—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36#15689125C2211yescharacteristic
37#15689124C2211yescharacteristic
38#15689123—21no—
39#15689123—22no—
40#15689123—22no—
41#15689122C2211yescharacteristic
42#15689121—21no—
43C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D47—21no—
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D47—21no—
48#15689106—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689091C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689088—22no—
56#15689085—22no—
57#15688892C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—21no—
69C2×#10625354—21no—
70C2×#10625354—21no—
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354D414yes—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84C2×Q8×D47D411yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094056—28no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094051—28no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094047—28no—
102#13094045—28no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×D376—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625324—21no—
113C2×#10625324—22no—
114C2×#10625324—22no—
115C2×#10625324—21no—
116C2×#10625324—21no—
117C2×#10625324D412yes—
118C2×#10625324D412yes—
119M16×D47—22no—
120M16×D47—22no—
121M16×D47—22no—
122M16×D47—22no—
123M16×D47—22no—
124M16×D47D414yes—
125C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D47—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135#13093960—22no—
136#13093959—22no—
137#13093959—22no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—22no—
141#13093947—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—22no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—22no—
147#13093943—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—22no—
151(C2×D47)⋊C8—22no—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157C2×Q16×C47—21no—
158C2×SD16×C47—21no—
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#108×C47—22no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—22no—
167#102×C47—21no—
168#101×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—22no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47#4111yescharacteristic
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—24no—
197#10625354—22no—
198#10625354—24no—
199#10625354—24no—
200#10625354—24no—
201#10625354—22no—
202#10625354—42no—
203#10625354—42no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—22no—
208#10625352—22no—
209#10625352—22no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47C2×D412yes—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47#4112yes—
253C2×C4×D47#4112yes—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—24no—
257SD16×C47—24no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47C2×D412yes—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47C2×D412yes—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272#10625337—24no—
273#10625336—24no—
274#10625336—24no—
275#10625334—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—41no—
279Dic47⋊C4—41no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292D376—24no—
293#10625325—24no—
294#10625324—24no—
295#10625324—24no—
296#10625324—24no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—24no—
300C8×D47—42no—
301C8×D47—42no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—81no—
312C22×D47—81no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47#12111yescharacteristic
316C22×D47#12111yescharacteristic
317C22×D47#12312yes—
318C22×D47#12412yes—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—22no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47#12111yescharacteristic
352C2×Dic47#12111yescharacteristic
353C2×Dic47#12312yes—
354C2×Dic47#12412yes—
355D188—22no—
356D188—21no—
357D188—22no—
358D188—21no—
359D188—44no—
360D188—44no—
361D188—42no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—44no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—82no—
372C4×D47#12012yes—
373C4×D47#12012yes—
374C4×D47#12112yes—
375C4×D47#12112yes—
376C4×D47#12112yes—
377C4×D47#12112yes—
378C4×D47#12312yes—
379C4×D47#12312yes—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—42no—
383C8×C47—22no—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#23533—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12111yescharacteristic
398C22×C47C2×#12311yescharacteristic
399C22×C47C2×#12411yescharacteristic
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47#39412yes—
416C2×D47#39412yes—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12011yescharacteristic
421C4×C47C2×#12111yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47C2×#12311yescharacteristic
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47#39412yes—
427Dic47#39412yes—
428C2×#575—471no—
429C2×#430—471no—
430C2×#417—471no—
431C2×#417—471no—
432C2×#413—471no—
433#2879—471no—
434#2052—471no—
435#2052—471no—
436#2052—471no—
437#2052D4711yescharacteristic, complemented
438#2051—471no—
439#2051—471no—
440#2051—471no—
441#2051—471no—
442C2×#343—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47C2×#39411yescharacteristic
447C2×C47#306811yescharacteristic
448C2×C47#306911yescharacteristic
449D47—22no—
450D47—22no—
451D47—81no—
452D47—82no—
453C22×#41—471no—
454C22×#41—471no—
455#575—944no—
456#575—944no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—941no—
459C2×#137C2×D4711yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
463C2×#135—941no—
464C2×#135—941no—
465C22×M16—471no—
466C22×M16—471no—
467C22×M16—471no—
468C22×M16—471no—
469C22×C4⋊C4—471no—
470#430—944no—
471C2×#108—471no—
472C2×#108—471no—
473C2×#108—471no—
474C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#417—471no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—941no—
479#417—942no—
480#417—942no—
481#417—941no—
482#417C2×D4711yescharacteristic
483C2×#103—471no—
484C2×#103—941no—
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489#413—944no—
490C2×#101—471no—
491C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#100—471no—
493C2×#100—471no—
494#408—471no—
495#408—471no—
496#408—471no—
497#408—942no—
498#408C2×D4711yescharacteristic
499#407—942no—
500#343—471no—
501#343—471no—
502#343—471no—
503#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41C22×D4711yescharacteristic
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—942no—
536#137—948no—
537#137—942no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540AGL(1,ℤ/8)—948no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543#135—948no—
544#135—948no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—941no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×M16—472no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—471no—
556C2×M16—474no—
557C2×M16—471no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16—941no—
560C2×M16—942no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16—941no—
563C2×M16—941no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—942no—
567C2×M16—942no—
568C2×M16—942no—
569C2×M16C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C22×C8—471no—
573C22×C8—941no—
574C22×C8—941no—
575C22×C8—941no—
576C22×C8C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—942no—
586#108—942no—
587#108—942no—
588#103—21no—
589#103—22no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—942no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—942no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—942no—
600#101—22no—
601#101—942no—
602#100—942no—
603#100—942no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—942no—
616#41—942no—
617#41—944no—
618#41—942no—
619#41—944no—
620#41—944no—
621#41—944no—
622#41—942no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1882no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3762no—
686C22×C4—1881no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4—1881no—
693C22×C4C23×D4711yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—944no—
698SD16—944no—
699SD16—944no—
700D8—944no—
701D8—944no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—472no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—944no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716M16—1882no—
717M16—1882no—
718M16D4×D4712yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—1882no—
732C2×C8—1882no—
733C2×C8D4×D4712yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C23—21no—
741C23—471no—
742C23—471no—
743C23—472no—
744C23—472no—
745C23—942no—
746C23—941no—
747C23—3761no—
748C23—3761no—
749C23—3761no—
750C23—3761no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1882no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23#41×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—1882no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—942no—
771D4—941no—
772D4—942no—
773D4—941no—
774D4—1882no—
775D4—1884no—
776D4—1884no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—942no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—472no—
835C22—472no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—941no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—3764no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#121×D4711yescharacteristic
852C22#123×D4711yescharacteristic
853C22#124×D4711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—472no—
858C4—472no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4#120×D4711yescharacteristic
862C4#121×D4711yescharacteristic
863C4#121×D4711yescharacteristic
864C4#123×D4711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—942no—
869C2—942no—
870C2—3762no—
871C2—3761no—
872C2#394×D4711yescharacteristic
873C2#2025311111yescharacteristic
874C2#2025312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#23533
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689170C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. #417×D47C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244684C2semidirect
10. #20244683C2semidirect
11. #20244682C2semidirect
12. #20244679C2semidirect
13. #20244678C2semidirect
14. #343×D47C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
43. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
57. #15688892C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
66. C47×#343C22semidirect
437. #2052D47semidirect
474. C2×#108C2×D47semidirect
485. C2×#103C2×D47semidirect
491. C2×#101C2×D47semidirect
503. #343C2×D47semidirect
504. C47#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C2×#156891702
C2×#156891232
#417×D472
C2×#156891062
#202518302
#202446882
#202446872
#202446842
#202446832
#202446822
#202446792
#202446782
#343×D472
C47×#20522
#2353347