Finite Group Databasebeta

← #26244199

Subgroups — #26244199

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2#20251951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244692C218yesmaximal, complemented
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yes—
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094044—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689151—22no—
23#15689149C2214yescomplemented
24#15689146—22no—
25#15689133—21no—
26#15689129—21no—
27#15689125—22no—
28#15689120C2214yescomplemented
29#15689097—22no—
30#15689097C2214yescomplemented
31#15689096—22no—
32#15689096C2214yescomplemented
33C2×#13093939—22no—
34C2×#13093938—22no—
35#15688879C2214yescomplemented
36C22×#41×C47C2211yescharacteristic
37C22×M16×C47C2211yescharacteristic
38C2×#117×C47C2211yescharacteristic
39C47×#419—21no—
40C47×#418—21no—
41C47×#417—22no—
42C47×#416C2214yescomplemented
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350D412yes—
54C2×#10625350C2312yes—
55C22×Dic94D411yescharacteristic
56C22×D188D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C4×D47—21no—
59#13094055—24no—
60#13094055—24no—
61#13094054—24no—
62#13094054—24no—
63#13094050—24no—
64#13094050—24no—
65#13094049—24no—
66#13094049—24no—
67#13094044—28no—
68#13094044—28no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329D412yes—
78C2×#10625329C2312yes—
79C22×C47⋊C8D412yes—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983—21no—
83#13093983—21no—
84#13093983—21no—
85#13093983D412yes—
86#13093983C2312yes—
87#13093983C2312yes—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47D412yes—
92C2×C4×Dic47—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94Dic47⋊C8—28no—
95#13093949—24no—
96#13093946—24no—
97#13093939—28no—
98#13093938—28no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47—21no—
107C2×#41×C47—21no—
108C2×#41×C47—21no—
109C2×#41×C47D412yes—
110C2×#41×C47C2312yes—
111C22×Q8×C47D411yescharacteristic
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47D411yescharacteristic
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47—21no—
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C22×C8×C47C2312yes—
123#117×C47—21no—
124#117×C47—21no—
125#117×C47—21no—
126#117×C47C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C42×C47—21no—
130#103×C47—24no—
131#102×C47—24no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47C2×D411yescharacteristic
134C23×D47—21no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—22no—
140#41×C47—22no—
141#41×C47—22no—
142#41×C47—22no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147#41×C47—41no—
148#41×C47—41no—
149#41×C47—41no—
150#41×C47—41no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47—41no—
166C2×D4×C47—41no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—41no—
175C22×C4×C47—41no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C22×C4×C47#4111yescharacteristic
188C22×C4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47#4111yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—41no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237M16×C47—41no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—41no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47C2×D414yes—
251#10625337—28no—
252#10625336—28no—
253#10625335—28no—
254#10625334—28no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—41no—
263#10625329—22no—
264#10625329—22no—
265#10625329—22no—
266#10625329—22no—
267C2×C47⋊C8—22no—
268C2×C47⋊C8—22no—
269C2×C47⋊C8C2×D414yes—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47—82no—
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12111yescharacteristic
277C23×C47#12111yescharacteristic
278C23×C47#12111yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—82no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—82no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47#12311yescharacteristic
319C2×C4×C47#12311yescharacteristic
320C2×C4×C47#12311yescharacteristic
321C2×C4×C47#12311yescharacteristic
322C2×C4×C47#12311yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12411yescharacteristic
326C2×C4×C47#12411yescharacteristic
327C2×C4×C47#12411yescharacteristic
328C2×C4×C47#12411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—82no—
345C2×Dic47—82no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—42no—
359C47⋊C8—24no—
360#23535—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47#39411yescharacteristic
373C22×C47#39411yescharacteristic
374C22×C47#39411yescharacteristic
375C22×C47#39411yescharacteristic
376C22×C47C2×#12111yescharacteristic
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—82no—
385C4×C47#39411yescharacteristic
386C4×C47#39411yescharacteristic
387C4×C47#39411yescharacteristic
388C4×C47#39411yescharacteristic
389C4×C47C2×#12011yescharacteristic
390C4×C47C2×#12311yescharacteristic
391C4×C47C2×#12311yescharacteristic
392C4×C47C2×#12411yescharacteristic
393Dic47—44no—
394Dic47—42no—
395Dic47—82no—
396C2×#575—471no—
397#2905—471no—
398#2896—471no—
399#2896D4711yescharacteristic, complemented
400C2×#410—471no—
401C2×#410—471no—
402#2053—478no—
403C2×H(3,ℤ/4)—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47C2×#39411yescharacteristic
413D47—82no—
414C22×#41—471no—
415C22×#41C2×D4711yescharacteristic
416#575—474no—
417#575—942no—
418#575—942no—
419#575—942no—
420C2×#137—941no—
421C2×#137—941no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
424C2×#135—942no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427C2×#117—471no—
428C2×#117—471no—
429C2×#117C2×D4711yescharacteristic
430#424—474no—
431#424—942no—
432#423—942no—
433#419—21no—
434#419—941no—
435#418—21no—
436#418—941no—
437#417—22no—
438#417—942no—
439#416—474no—
440#416C2×D4714yescomplemented
441#410—474no—
442#410—474no—
443#410—942no—
444#410—942no—
445C2×#99—942no—
446C2×#99—942no—
447H(3,ℤ/4)—474no—
448C47#2353511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41C22⋊D4712yes—
472C2×#41C22×D4712yes—
473C22×Q8—471no—
474C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482#137—944no—
483#137—944no—
484#137—944no—
485#137—944no—
486AGL(1,ℤ/8)—944no—
487AGL(1,ℤ/8)—944no—
488AGL(1,ℤ/8)—944no—
489AGL(1,ℤ/8)—944no—
490#135—948no—
491#135—948no—
492C2×Q16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×D8—942no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—472no—
503C2×M16—472no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C22×C8—472no—
509C22×C8C22×D4712yes—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—472no—
514#117—472no—
515#117—472no—
516#117—941no—
517#117—941no—
518#117—941no—
519#117—941no—
520#117—941no—
521#117C22×D4712yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—472no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42—941no—
531C4⋊C8—948no—
532#103—24no—
533#103—944no—
534#102—24no—
535#102—944no—
536#99—948no—
537#99—948no—
538C24—21no—
539C24—941no—
540C24D4×D4711yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—942no—
558#41—942no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4#1062535011yescharacteristic
627C22×C4#1062535011yescharacteristic
628C22×C4#1062535011yescharacteristic
629C22×C4#1062535011yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4#1062535211yescharacteristic
636C22×C4#1062535211yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640Q16—948no—
641SD16—948no—
642SD16—948no—
643D8—948no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—942no—
649M16—942no—
650M16—942no—
651M16—942no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—474no—
656C2×C8—942no—
657C2×C8—942no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—1881no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—474no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—1881no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—942no—
673C42—942no—
674C42—942no—
675C42—1881no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—942no—
682C23—3762no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23#1309399611yescharacteristic
686C23#1309399611yescharacteristic
687C23#1309399711yescharacteristic
688C23#1309399711yescharacteristic
689C23#1309399711yescharacteristic
690C23#1309399711yescharacteristic
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—942no—
709D4—942no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3762no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4#1309399211yescharacteristic
737C2×C4#1309399211yescharacteristic
738C2×C4#1309399211yescharacteristic
739C2×C4#1309399211yescharacteristic
740C2×C4#1309399611yescharacteristic
741C2×C4#1309399611yescharacteristic
742C2×C4#1309399711yescharacteristic
743C2×C4#1309399711yescharacteristic
744C2×C4#1309399711yescharacteristic
745C2×C4#1309399711yescharacteristic
746C2×C4#1309400611yescharacteristic
747C2×C4#1309400611yescharacteristic
748C2×C4#1309400611yescharacteristic
749C2×C4#1309400611yescharacteristic
750C2×C4#1309400711yescharacteristic
751C2×C4#1309400711yescharacteristic
752C2×C4#1309400711yescharacteristic
753C2×C4#1309400711yescharacteristic
754C2×C4#1309401011yescharacteristic
755C2×C4#1309401011yescharacteristic
756C2×C4#1309401011yescharacteristic
757C2×C4#1309401011yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
764C8—42no—
765C8—944no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—1882no—
781C22#1568903811yescharacteristic
782C22#1568903811yescharacteristic
783C22#1568903811yescharacteristic
784C22#1568903811yescharacteristic
785C22C2×#1309399611yescharacteristic
786C22C2×#1309399711yescharacteristic
787C22C2×#1309399711yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3762no—
791C4—1884no—
792C4—1882no—
793C4#1568903811yescharacteristic
794C4#1568903811yescharacteristic
795C4#1568903811yescharacteristic
796C4#1568903811yescharacteristic
797C4C2×#1309399211yescharacteristic
798C4C2×#1309400611yescharacteristic
799C4C2×#1309400711yescharacteristic
800C4C2×#1309401011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—3762no—
810C2C2×#1568903811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13094010
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC2×C47C2×#394
prime radicalC2×#15689921C2
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#23535
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251951C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. C2×#15689097C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20244692C2semidirect
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C47×#2896C2semidirect
23. #15689149C22semidirect
28. #15689120C22semidirect
30. #15689097C22semidirect
32. #15689096C22semidirect
35. #15688879C22semidirect
42. C47×#416C22semidirect
399. #2896D47semidirect
440. #416C2×D47semidirect
448. C47#23535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202519512
#202519082
C2×#156890972
C2×#156890962
#202446922
C2×#156888792
C47×#28962
#2353547