Finite Group Databasebeta

← #26244237

Subgroups — #26244237

Order 12032.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
5#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245967C211yesmaximal, characteristic
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47—24no—
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093981C2211yescharacteristic
29#15689148—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689130—24no—
34#15689126—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689028C2211yescharacteristic, complemented
44#15689027—21no—
45#15689027—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15688985—21no—
52#15688985—21no—
53#15688978—21no—
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93SD16×D47—232no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47D414yes—
102#13093982—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093982—22no—
106#13093981—22no—
107#13093981—22no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125C4⋊(C47⋊C8)—22no—
126Dic47⋊C8—22no—
127Dic47⋊C8—22no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093947—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C47—22no—
153#103×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—28no—
196Q8×D47—44no—
197Q8×D47—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×C4×D47—24no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×C4×D47C2×D412yes—
213C2×C4×D47C2×D412yes—
214C2×C4×D47#4112yes—
215C2×C4×D47#4112yes—
216C2×C4×D47#4112yes—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—24no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226SD16×C47—28no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—81no—
238C22⋊C4×C47—81no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47—81no—
243#10625336—28no—
244#10625335—28no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—42no—
262C4×Dic47—42no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8C2×D412yes—
269#10625325—28no—
270#10625324—44no—
271C8×D47—28no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—84no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47—84no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47#12112yes—
299C22×D47#12112yes—
300C22×D47#12112yes—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47#12112yes—
347C2×Dic47#12112yes—
348C2×Dic47#12112yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47#12014yes—
355C4×D47#12314yes—
356C4×D47#12314yes—
357C4×D47#12414yes—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—48no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—41no—
367#23541—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×#12111yescharacteristic
376C22×C47C2×#12111yescharacteristic
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—816no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47#39414yes—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12011yescharacteristic
403C4×C47C2×#12311yescharacteristic
404C4×C47C2×#12311yescharacteristic
405C4×C47C2×#12411yescharacteristic
406Dic47—42no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411Dic47#39414yes—
412C23×SD16—471no—
413C2×#424—471no—
414C2×#419—471no—
415C2×#418—471no—
416#2310—471no—
417#2309—471no—
418#2055—471no—
419#2055—471no—
420#2055—471no—
421#2055—471no—
422#2055—471no—
423#2055—471no—
424#2055—471no—
425#2055D4711yescharacteristic, complemented
426#1735—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47C2×#39411yescharacteristic
429C2×C47#304211yescharacteristic
430C2×C47#304211yescharacteristic
431C2×C47#304311yescharacteristic
432C2×C47#304311yescharacteristic
433C2×C47#305711yescharacteristic
434C2×C47#305711yescharacteristic
435D47—24no—
436D47—82no—
437C23×Q8—471no—
438C23×D4—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×SD16—944no—
443C22×SD16—944no—
444C22×SD16—944no—
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×M16—471no—
447C23×C8—471no—
448C2×#117—471no—
449C2×#117—471no—
450C2×#117—471no—
451#424—944no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×C4⋊C8—471no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#419—944no—
457#418—944no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466#391—471no—
467#391—471no—
468#391—471no—
469#391—941no—
470#391—941no—
471#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#390—471no—
473#390—471no—
474#390—471no—
475#390—941no—
476#390—941no—
477#390C2×D4711yescharacteristic
478#381—941no—
479#381—941no—
480#379—941no—
481#379—941no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C47#2354111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—941no—
488C22×Q8—474no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4—474no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4—942no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4C22×D4711yescharacteristic
506C23×C4—471no—
507C23×C4—941no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—9432no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×M16—942no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—942no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—474no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—942no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#117—942no—
532#117—942no—
533#117—942no—
534#117—942no—
535#117—942no—
536#117—942no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—942no—
561C4⋊C8—942no—
562C4⋊C8—942no—
563#103—22no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#103—942no—
567#102—22no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—471no—
581C24—944no—
582C24—941no—
583C24—3761no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—3761no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—472no—
595C2×Q8—944no—
596C2×Q8—948no—
597C2×Q8—948no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1884no—
606C2×Q8—1884no—
607C2×Q8D4×D4712yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—948no—
615C2×D4—948no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4D4×D4712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C23×D4711yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—948no—
650SD16—948no—
651SD16—948no—
652M16—1884no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—472no—
659C2×C8—948no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8D4×D4712yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—3761no—
685C22⋊C4—3761no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—1882no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—472no—
702C23—472no—
703C23—472no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—3764no—
710C23—3764no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—3764no—
715C23—1888no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—942no—
728Q8—942no—
729Q8—1888no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—1888no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—474no—
760C2×C4—474no—
761C2×C4—474no—
762C2×C4—474no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—1888no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—474no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—37616no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#121×D4711yescharacteristic
812C22#121×D4711yescharacteristic
813C22#121×D4711yescharacteristic
814C22#1568992911yescharacteristic
815C22#1568993011yescharacteristic
816C22#1568993211yescharacteristic
817C22#1568993311yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—474no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4#120×D4711yescharacteristic
830C4#123×D4711yescharacteristic
831C4#123×D4711yescharacteristic
832C4#124×D4711yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—944no—
835C2—3762no—
836C2#394×D4711yescharacteristic
837C2#2025289511yescharacteristic
838C2#2025289811yescharacteristic
839C2#2025290411yescharacteristic
840C2#2025290711yescharacteristic
841C2#2025302211yescharacteristic
842C2#2025302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#23541
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
5. #20245971C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244706C2semidirect
9. #20244705C2semidirect
10. #20244704C2semidirect
11. #20244703C2semidirect
12. #20244702C2semidirect
13. #20244701C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
41. #15689030C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689028C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
425. #2055D47semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
471. #391C2×D47semidirect
485. #340C2×D47semidirect
486. C47#23541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156891482
C2×#156891302
C2×#156891262
#202459712
#202459672
#202447072
#202447062
#202447052
#202447042
#202447032
#202447022
#202447012
#202431032
C47×#20552
#2354147