Finite Group Databasebeta

← #26244254

Subgroups — #26244254

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093981C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689148—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689123—24no—
34#15689121—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689029C2211yescharacteristic
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689001—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688982—21no—
52#15688982—21no—
53#15688981—21no—
54#15688981—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354D414yes—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094045—232no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47D414yes—
104#13093981—22no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125C4⋊(C47⋊C8)—22no—
126Dic47⋊C8—22no—
127Dic47⋊C8—22no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093947—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C47—22no—
153#103×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—24no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—42no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190#10625354—28no—
191#10625354—28no—
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194#10625352—28no—
195#10625352—28no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C4×D47—81no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47#4112yes—
220C2×C4×D47#4112yes—
221C2×C4×D47#4112yes—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228SD16×C47—28no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—81no—
244C22⋊Dic47—81no—
245#10625337—28no—
246#10625334—28no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—42no—
260Dic47⋊C4—42no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8C2×D412yes—
269#10625325—28no—
270#10625324—44no—
271C8×D47—28no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47#12112yes—
292C22×D47#12112yes—
293C22×D47#12112yes—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—48no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47#12112yes—
341C2×Dic47#12112yes—
342C2×Dic47#12112yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—48no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348C4×D47—48no—
349C4×D47—84no—
350C4×D47—84no—
351C4×D47#12014yes—
352C4×D47#12314yes—
353C4×D47#12314yes—
354C4×D47#12414yes—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#23543—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47C2×#12111yescharacteristic
373C22×C47C2×#12111yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57811yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47#39414yes—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×#12011yescharacteristic
398C4×C47C2×#12311yescharacteristic
399C4×C47C2×#12311yescharacteristic
400C4×C47C2×#12411yescharacteristic
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47#39414yes—
407C22×#135—471no—
408C2×#424—471no—
409C2×#417—471no—
410C2×#417—471no—
411#2311—471no—
412#2311—471no—
413#2056—471no—
414#2056—471no—
415#2055—471no—
416#2055—471no—
417#2055—471no—
418#2055D4711yescharacteristic, complemented
419#2054—471no—
420#2054—471no—
421C2×#340—471no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47C2×#39411yescharacteristic
424C2×C47#304511yescharacteristic
425C2×C47#304511yescharacteristic
426C2×C47#304611yescharacteristic
427C2×C47#304611yescharacteristic
428C2×C47#306011yescharacteristic
429C2×C47#306111yescharacteristic
430D47—24no—
431D47—82no—
432C22×#41—471no—
433C22×#41—471no—
434C2×#135—944no—
435C2×#135—944no—
436C2×#135—944no—
437C22×Q16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
440C22×D8—471no—
441C22×M16—471no—
442C23×C8—471no—
443C2×#117—471no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445C22×C4⋊C4—471no—
446#424—944no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448C2×C4⋊C8—471no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451#417—944no—
452#417—944no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103C2×D4711yescharacteristic
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461#391—471no—
462#391—471no—
463#391—471no—
464#391C2×D4711yescharacteristic
465#390—471no—
466#390—471no—
467#390—471no—
468#390C2×D4711yescharacteristic
469#386—941no—
470#386—941no—
471#386—941no—
472#386—941no—
473#380—941no—
474#380—941no—
475#380—941no—
476#380—941no—
477#340—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#340C2×D4711yescharacteristic
481C47#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—474no—
483C2×#41—474no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505#135—9432no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—942no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×M16—942no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—474no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8—942no—
525C22×C8—942no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#117—942no—
529#117—942no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—942no—
556C4⋊C8—942no—
557C4⋊C8—942no—
558#103—22no—
559#103—942no—
560#103—942no—
561#103—942no—
562#102—22no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577#41—948no—
578#41—948no—
579#41—948no—
580#41—948no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8D4×D4712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4D4×D4712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—3761no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645Q16—948no—
646SD16—28no—
647SD16—948no—
648D8—948no—
649M16—1884no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—472no—
656C2×C8—948no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1882no—
674C4⋊C4—1882no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—3761no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—472no—
697C23—472no—
698C23—472no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—942no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—1881no—
718Q8—1881no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—1888no—
726D4—1888no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—474no—
748C2×C4—474no—
749C2×C4—474no—
750C2×C4—474no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—3764no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4#41×D4711yescharacteristic
774C2×C4#41×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—942no—
779C8—1881no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—474no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22#121×D4711yescharacteristic
802C22#121×D4711yescharacteristic
803C22#121×D4711yescharacteristic
804C22#1568992711yescharacteristic
805C22#1568992911yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—474no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4#120×D4711yescharacteristic
820C4#123×D4711yescharacteristic
821C4#123×D4711yescharacteristic
822C4#124×D4711yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—944no—
825C2—3762no—
826C2#394×D4711yescharacteristic
827C2#2025292411yescharacteristic
828C2#2025292811yescharacteristic
829C2#2025293311yescharacteristic
830C2#2025294111yescharacteristic
831C2#2025304511yescharacteristic
832C2#2025305611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094045C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#23543
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. #20245979C2semidirect
6. #20245978C2semidirect
7. #20244710C2semidirect
8. #20244709C2semidirect
9. #20244707C2semidirect
10. #20244706C2semidirect
11. #20244701C2semidirect
12. #20244698C2semidirect
13. #20244697C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
418. #2055D47semidirect
481. C47#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156891482
C2×#156891232
C2×#156891212
#202459792
#202459782
#202447102
#202447092
#202447072
#202447062
#202447012
#202446982
#202446972
#340×D472
C47×#20552
#2354347