Finite Group Databasebeta

← #26244259

Subgroups — #26244259

Order 12032.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048—24no—
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689148—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689116—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#102×D47—24no—
41#15689029C2211yescharacteristic, complemented
42#15689028C2211yescharacteristic, complemented
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689023—21no—
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688981—21no—
52#15688981—21no—
53#15688978—21no—
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094048—232no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324D414yes—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093981—22no—
106#13093981—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127C4⋊(C47⋊C8)—22no—
128Dic47⋊C8—22no—
129Dic47⋊C8—22no—
130#13093949—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—22no—
135#13093944—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—28no—
201#10625352—28no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—28no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×C4×D47#4112yes—
221C2×C4×D47#4112yes—
222C2×C4×D47#4112yes—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D412yes—
229D8×C47—28no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C2×D412yes—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C22⋊C4×C47—81no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—81no—
247C22⋊Dic47—81no—
248C22⋊Dic47—81no—
249C22⋊Dic47—81no—
250#10625335—28no—
251#10625334—28no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275#10625325—28no—
276#10625324—28no—
277C8×D47—44no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47#12112yes—
312C22×D47#12112yes—
313C22×D47#12112yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—48no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47#12112yes—
359C2×Dic47#12112yes—
360C2×Dic47#12112yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—84no—
366C4×D47#12014yes—
367C4×D47#12314yes—
368C4×D47#12314yes—
369C4×D47#12414yes—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378#23544—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12111yescharacteristic
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47#57611yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—816no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47#39414yes—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12011yescharacteristic
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421C4×C47C2×#12311yescharacteristic
422C4×C47C2×#12411yescharacteristic
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430C2×#424—471no—
431C2×#416—471no—
432C22×#102—471no—
433#2311—471no—
434#2309—471no—
435#2055—471no—
436#2055—471no—
437#2055—471no—
438#2055—471no—
439#2054—471no—
440#2054—471no—
441#2054—471no—
442#2054D4711yescharacteristic, complemented
443#1736—471no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47C2×#39411yescharacteristic
447C2×C47#304111yescharacteristic
448C2×C47#304211yescharacteristic
449C2×C47#304511yescharacteristic
450C2×C47#304511yescharacteristic
451C2×C47#306211yescharacteristic
452C2×C47#306211yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
460C22×SD16—471no—
461C22×SD16—471no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8C2×D4711yescharacteristic
464C22×M16—471no—
465C23×C8—471no—
466C2×#117—471no—
467C2×#117—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469#424—944no—
470C2×C4⋊C8—471no—
471C2×C4⋊C8—471no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#416—944no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—944no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#391—471no—
485#391—471no—
486#390—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—941no—
491#390—941no—
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#386—941no—
495#386—941no—
496#380—941no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499#379—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—941no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C22×Q8—471no—
513C22×D4—474no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527AGL(1,ℤ/8)—9432no—
528C2×SD16—942no—
529C2×SD16—942no—
530C2×SD16—942no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×M16—474no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—942no—
546C22×C8—942no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550#117—942no—
551#117—942no—
552#117—942no—
553#117—942no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—942no—
583C4⋊C8—942no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—471no—
600C24—944no—
601C24—941no—
602C24—3761no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608#41—948no—
609#41—948no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—948no—
630C2×D4—948no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4D4×D4712yes—
645C2×D4D4×D4712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—472no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669SD16—948no—
670SD16—948no—
671D8—28no—
672D8—948no—
673M16—948no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—472no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C2×C8D4×D4712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—1882no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1882no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—942no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754Q8—942no—
755Q8—942no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—1888no—
769D4—1888no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—474no—
789C2×C4—474no—
790C2×C4—474no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—942no—
817C8—1881no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—474no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—37616no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#121×D4711yescharacteristic
848C22#121×D4711yescharacteristic
849C22#121×D4711yescharacteristic
850C22#1568992411yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C22#1568993011yescharacteristic
853C22#1568993311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—474no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1882no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4#120×D4711yescharacteristic
865C4#123×D4711yescharacteristic
866C4#123×D4711yescharacteristic
867C4#124×D4711yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—944no—
871C2—3762no—
872C2#394×D4711yescharacteristic
873C2#2025288611yescharacteristic
874C2#2025289811yescharacteristic
875C2#2025292211yescharacteristic
876C2#2025292811yescharacteristic
877C2#2025306511yescharacteristic
878C2#2025306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#23544
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245978C2semidirect
6. #20245967C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244706C2semidirect
9. #20244705C2semidirect
10. #20244704C2semidirect
11. #20244698C2semidirect
12. #20244697C2semidirect
13. #20244696C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
41. #15689029C22semidirect
42. #15689028C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
442. #2054D47semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
483. C2×#102C2×D47semidirect
493. #390C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
504. C47#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156891482
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202459782
#202459672
#202447072
#202447062
#202447052
#202447042
#202446982
#202446972
#202446962
#202431062
C47×#20542
#2354447