Finite Group Databasebeta

← #26244264

Subgroups — #26244264

Order 12032.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051—24no—
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689148—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D47—24no—
41#15689030C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689023—21no—
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688982—21no—
52#15688982—21no—
53#15688978—21no—
54#15688978—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094051—232no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324D414yes—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093981—22no—
106#13093981—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129C4⋊(C47⋊C8)—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093948—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093945—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C47—22no—
153#103×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—28no—
195#10625354—28no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—81no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×C4×D47C2×D412yes—
226C2×C4×D47#4112yes—
227C2×C4×D47#4112yes—
228C2×C4×D47#4112yes—
229SD16×C47—28no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C2×D412yes—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C22⋊C4×C47—81no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C22⋊Dic47—81no—
245C22⋊Dic47—81no—
246#10625336—28no—
247#10625334—28no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275D376—28no—
276#10625324—28no—
277C8×D47—44no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47#12112yes—
312C22×D47#12112yes—
313C22×D47#12112yes—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#12112yes—
357C2×Dic47#12112yes—
358C2×Dic47#12112yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—48no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—84no—
370C4×D47#12014yes—
371C4×D47#12314yes—
372C4×D47#12314yes—
373C4×D47#12414yes—
374C8×C47—22no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378#23544—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12111yescharacteristic
387C22×C47C2×#12111yescharacteristic
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57611yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—816no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47#39414yes—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12011yescharacteristic
421C4×C47C2×#12311yescharacteristic
422C4×C47C2×#12311yescharacteristic
423C4×C47C2×#12411yescharacteristic
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430C2×#424—471no—
431C2×#416—471no—
432C22×#102—471no—
433#2311—471no—
434#2309—471no—
435#2055—471no—
436#2055—471no—
437#2055—471no—
438#2055D4711yescharacteristic, complemented
439#2054—471no—
440#2054—471no—
441#2054—471no—
442#2054—471no—
443#1736—471no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47C2×#39411yescharacteristic
446C2×C47#304111yescharacteristic
447C2×C47#304211yescharacteristic
448C2×C47#304511yescharacteristic
449C2×C47#304511yescharacteristic
450C2×C47#306211yescharacteristic
451C2×C47#306211yescharacteristic
452D47—24no—
453D47—82no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
460C22×SD16—471no—
461C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464C22×M16—471no—
465C23×C8—471no—
466C2×#117—471no—
467C2×#117—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469#424—944no—
470C2×C4⋊C8—471no—
471C2×C4⋊C8—471no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#416—944no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—944no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484#391—471no—
485#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#390—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#390C2×D4711yescharacteristic
494#386—941no—
495#386—941no—
496#380—941no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499#379—941no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—941no—
506C2×#41—474no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
513C22×D4—474no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527AGL(1,ℤ/8)—9432no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×M16—474no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C22×C8—471no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—942no—
546C22×C8—942no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550#117—942no—
551#117—942no—
552#117—942no—
553#117—942no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—942no—
583C4⋊C8—942no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—942no—
587#102—22no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597C24—21no—
598C24—471no—
599C24—944no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—3761no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608#41—948no—
609#41—948no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D4712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—948no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4D4×D4712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—948no—
671D8—948no—
672D8—948no—
673M16—948no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—472no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—1884no—
686C2×C8D4×D4712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—1882no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1882no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—472no—
726C23—472no—
727C23—472no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—1888no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—1888no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—474no—
791C2×C4—474no—
792C2×C4—474no—
793C2×C4—474no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—942no—
817C8—1881no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—474no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—37616no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#121×D4711yescharacteristic
848C22#121×D4711yescharacteristic
849C22#121×D4711yescharacteristic
850C22#1568992511yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C22#1568992911yescharacteristic
853C22#1568993211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—474no—
860C4—3761no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4#120×D4711yescharacteristic
865C4#123×D4711yescharacteristic
866C4#123×D4711yescharacteristic
867C4#124×D4711yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—944no—
870C2—3762no—
871C2—3762no—
872C2#394×D4711yescharacteristic
873C2#2025288911yescharacteristic
874C2#2025289511yescharacteristic
875C2#2025292411yescharacteristic
876C2#2025293011yescharacteristic
877C2#2025306111yescharacteristic
878C2#2025306311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#23544
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20245979C2semidirect
6. #20245967C2semidirect
7. #20244703C2semidirect
8. #20244702C2semidirect
9. #20244701C2semidirect
10. #20244700C2semidirect
11. #20244699C2semidirect
12. #20244698C2semidirect
13. #20244697C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. #15689030C22semidirect
44. #15689025C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
438. #2055D47semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
476. C2×#103C2×D47semidirect
485. #391C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
504. C47#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156891482
C2×#156891182
C2×#102×D472
#202459792
#202459672
#202447032
#202447022
#202447012
#202447002
#202446992
#202446982
#202446972
#202431062
C47×#20552
#2354447