Subgroups — #26244266

Order 12032.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20244699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094052	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094052	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094052	—	2	4	no	—
15	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689120	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689029	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689025	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689025	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689024	—	2	2	no	—
28	#15689000	—	2	2	no	—
29	#15688980	—	2	2	no	—
30	#15688978	—	2	2	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#424	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
57	#13094052	—	2	32	no	—
58	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
59	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
60	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
62	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
63	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
64	#13093983	—	2	2	no	—
65	#13093983	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	#13093949	—	2	4	no	—
77	#13093946	—	2	8	no	—
78	#13093946	—	2	4	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
120	#10625350	—	2	8	no	—
121	#10625350	—	2	8	no	—
122	#10625350	—	4	4	no	—
123	#10625350	—	4	4	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	D₃₇₆	—	2	16	no	—
175	#10625325	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
223	D₁₈₈	—	2	4	no	—
224	D₁₈₈	—	2	2	no	—
225	D₁₈₈	—	2	4	no	—
226	D₁₈₈	—	2	2	no	—
227	D₁₈₈	—	4	2	no	—
228	D₁₈₈	—	4	1	no	—
229	D₁₈₈	—	4	2	no	—
230	D₁₈₈	—	4	1	no	—
231	D₁₈₈	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
233	Dic₉₄	—	2	2	no	—
234	Dic₉₄	—	2	2	no	—
235	Dic₉₄	—	4	1	no	—
236	Dic₉₄	—	4	1	no	—
237	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
239	#23544	—	47	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	#394	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
250	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
256	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
257	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₄₇	#394	1	4	yes	—
263	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₇	—	4	2	no	—
268	Dic₄₇	—	8	2	no	—
269	Dic₄₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
271	C₂×#424	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#416	—	47	1	no	—
273	C₂²×#102	—	47	1	no	—
274	#2311	—	47	1	no	—
275	#2309	—	47	1	no	—
276	#2055	—	47	4	no	—
277	#2054	—	47	4	no	—
278	#1736	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₇	#3041	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#3042	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₇	#3045	1	2	yes	—
284	C₂×C₄₇	#3062	1	2	yes	—
285	D₄₇	—	8	2	no	—
286	D₄₇	—	8	4	no	—
287	C₂²×#41	—	47	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	—	47	1	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	#424	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
301	#416	—	94	4	no	—
302	C₂×#103	—	47	2	no	—
303	C₂×#102	—	47	2	no	—
304	C₂×#102	—	47	4	no	—
305	C₂×#102	—	94	4	no	—
306	#391	—	47	2	no	—
307	#390	—	47	4	no	—
308	#390	—	47	2	no	—
309	#390	—	94	2	no	—
310	#386	—	94	2	no	—
311	#380	—	94	2	no	—
312	#379	—	94	2	no	—
313	#340	—	47	4	no	—
314	C₄₇	#23544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁵	—	94	1	no	—
316	C₂×#41	—	47	4	no	—
317	C₂×#41	—	94	2	no	—
318	C₂×#41	—	94	2	no	—
319	C₂×#41	—	94	2	no	—
320	C₂×#41	—	94	2	no	—
321	C₂×#41	—	94	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
340	C₂×D₈	—	94	4	no	—
341	C₂×D₈	—	94	4	no	—
342	C₂×D₈	—	94	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	#117	—	2	2	no	—
352	#117	—	2	2	no	—
353	#117	—	94	2	no	—
354	#117	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
369	#103	—	94	4	no	—
370	#102	—	94	8	no	—
371	#102	—	94	4	no	—
372	#95	—	94	4	no	—
373	C₂⁴	—	94	4	no	—
374	C₂⁴	—	94	1	no	—
375	C₂⁴	—	94	2	no	—
376	C₂⁴	—	376	2	no	—
377	C₂⁴	—	376	2	no	—
378	C₂⁴	—	188	2	no	—
379	C₂⁴	—	188	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	94	8	no	—
382	#41	—	94	8	no	—
383	#41	—	188	4	no	—
384	#41	—	188	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
391	C₂×D₄	—	47	2	no	—
392	C₂×D₄	—	47	4	no	—
393	C₂×D₄	—	94	4	no	—
394	C₂×D₄	—	94	8	no	—
395	C₂×D₄	—	94	4	no	—
396	C₂×D₄	—	94	8	no	—
397	C₂×D₄	—	94	1	no	—
398	C₂×D₄	—	94	2	no	—
399	C₂×D₄	—	94	1	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	2	no	—
402	C₂×D₄	—	94	1	no	—
403	C₂×D₄	—	94	2	no	—
404	C₂×D₄	—	94	1	no	—
405	C₂×D₄	—	94	2	no	—
406	C₂×D₄	—	94	1	no	—
407	C₂×D₄	—	188	2	no	—
408	C₂×D₄	—	188	2	no	—
409	C₂×D₄	—	188	2	no	—
410	C₂×D₄	—	188	2	no	—
411	C₂×D₄	—	188	4	no	—
412	C₂×D₄	—	188	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆	—	94	16	no	—
431	D₈	—	94	16	no	—
432	M₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	188	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	94	2	no	—
457	C₂³	—	94	4	no	—
458	C₂³	—	376	8	no	—
459	C₂³	—	376	8	no	—
460	C₂³	—	376	4	no	—
461	C₂³	—	376	4	no	—
462	C₂³	—	188	8	no	—
463	C₂³	—	188	1	no	—
464	C₂³	—	188	2	no	—
465	C₂³	—	188	1	no	—
466	C₂³	—	188	2	no	—
467	C₂³	—	188	2	no	—
468	C₂³	—	188	4	no	—
469	C₂³	—	188	4	no	—
470	C₂³	—	188	2	no	—
471	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
472	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
473	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	94	2	no	—
476	Q₈	—	94	2	no	—
477	Q₈	—	188	1	no	—
478	Q₈	—	188	1	no	—
479	D₄	—	94	2	no	—
480	D₄	—	94	4	no	—
481	D₄	—	94	4	no	—
482	D₄	—	94	2	no	—
483	D₄	—	188	8	no	—
484	D₄	—	188	8	no	—
485	D₄	—	188	2	no	—
486	D₄	—	188	1	no	—
487	D₄	—	188	2	no	—
488	D₄	—	188	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂×C₄	—	376	4	no	—
494	C₂×C₄	—	188	2	no	—
495	C₂×C₄	—	188	2	no	—
496	C₂×C₄	—	188	2	no	—
497	C₂×C₄	—	188	4	no	—
498	C₂×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂×C₄	—	188	1	no	—
500	C₂×C₄	—	188	1	no	—
501	C₂×C₄	—	188	8	no	—
502	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#13094013	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	376	16	no	—
522	C₂²	—	376	4	no	—
523	C₂²	—	376	4	no	—
524	C₂²	—	376	2	no	—
525	C₂²	—	376	1	no	—
526	C₂²	—	376	1	no	—
527	C₂²	—	188	4	no	—
528	C₂²	—	188	2	no	—
529	C₂²	—	188	4	no	—
530	C₂²	—	188	4	no	—
531	C₂²	—	188	4	no	—
532	C₂²	#15689040	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#13093999	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#15689928	1	2	yes	—
537	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	376	2	no	—
540	C₄	—	376	2	no	—
541	C₄	—	188	2	no	—
542	C₄	#15689040	1	4	yes	—
543	C₄	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#13094009	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	376	4	no	—
549	C₂	—	376	2	no	—
550	C₂	C₂×#15689040	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#20252892	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#20252901	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#20252929	1	2	yes	—
554	C₂	#20253068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13094052	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23544
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689120	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093946	C₂	semidirect
4. #20245976	C₂	semidirect
5. #20245968	C₂	semidirect
6. #20244706	C₂	semidirect
7. #20244699	C₂	semidirect
8. #20243108	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#424	C₂	semidirect
20. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
24. #15689029	C₂²	semidirect
26. #15689025	C₂²	semidirect
31. #15688886	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
271. C₂×#424	D₄₇	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
314. C₄₇	#23544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094052	2
C₂×#15689120	2
C₂²×#13093946	2
#20245976	2
#20245968	2
#20244706	2
#20244699	2
#20243108	2
C₂×C₄₇×#424	2
#23544	47