Finite Group Databasebeta

← #26244273

Subgroups — #26244273

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245979C211yesmaximal, characteristic
6#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056—24no—
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×C8×D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×#13093981C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689148—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689118—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38#103×D47—24no—
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689027—21no—
46#15689027—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688985—21no—
52#15688985—21no—
53#15688982—21no—
54#15688982—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354D414yes—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47D414yes—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094056—232no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324D414yes—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093981—22no—
106#13093981—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C4⋊(C47⋊C8)—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C47—22no—
143C2×Q16×C47—22no—
144C2×Q16×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625354—28no—
185#10625354—28no—
186#10625354—44no—
187#10625354—44no—
188Q8×D47—28no—
189Q8×D47—28no—
190Q8×D47—44no—
191Q8×D47—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188C2×D412yes—
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47C2×D412yes—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×C4×D47C2×D412yes—
213C2×C4×D47#4112yes—
214C2×C4×D47#4112yes—
215C2×C4×D47#4112yes—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94C2×D412yes—
225Q16×C47—28no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238#10625337—28no—
239#10625336—28no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—42no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—42no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8C2×D412yes—
263#10625325—28no—
264#10625324—28no—
265C8×D47—44no—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47#12112yes—
279C22×D47#12112yes—
280C22×D47#12112yes—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47#12112yes—
329C2×Dic47#12112yes—
330C2×Dic47#12112yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—48no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C4×D47—48no—
337C4×D47—48no—
338C4×D47—84no—
339C4×D47#12014yes—
340C4×D47#12314yes—
341C4×D47#12314yes—
342C4×D47#12414yes—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—48no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352#23545—471nomaximal, Sylow
353C22×C47C2×#12111yescharacteristic
354C22×C47C2×#12111yescharacteristic
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57811yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47#39414yes—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47C2×#12011yescharacteristic
381C4×C47C2×#12311yescharacteristic
382C4×C47C2×#12311yescharacteristic
383C4×C47C2×#12411yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47#39414yes—
390C22×#137—471no—
391C2×#424—471no—
392C2×#416—471no—
393C22×#103—471no—
394#2311—471no—
395#2310—471no—
396#2056—471no—
397#2056—471no—
398#2056—471no—
399#2056D4711yescharacteristic, complemented
400#2055—471no—
401#2055—471no—
402#2055—471no—
403#2055—471no—
404#1736—471no—
405C2×C47C2×#39411yescharacteristic
406C2×C47#304311yescharacteristic
407C2×C47#304411yescharacteristic
408C2×C47#304611yescharacteristic
409C2×C47#304611yescharacteristic
410C2×C47#306311yescharacteristic
411C2×C47#306311yescharacteristic
412D47—24no—
413D47—82no—
414C22×#41—471no—
415C23×Q8—471no—
416C2×#137—944no—
417C2×#137—944no—
418C2×#137—944no—
419C22×Q16—471no—
420C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×M16—471no—
424C23×C8—471no—
425C2×#117—471no—
426C2×#117—471no—
427C22×C4⋊C4—471no—
428#424—944no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8—471no—
431C2×C4⋊C8—471no—
432C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433#416—944no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—944no—
439C2×#103C2×D4711yescharacteristic
440C2×#103C2×D4711yescharacteristic
441C2×#102—471no—
442C2×#102—471no—
443#391—471no—
444#391—471no—
445#391—471no—
446#391—471no—
447#391—941no—
448#391—941no—
449#391C2×D4711yescharacteristic
450#391C2×D4711yescharacteristic
451#390—471no—
452#390—471no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#381—941no—
457#380—941no—
458#380—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340C2×D4711yescharacteristic
463C47#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—474no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—942no—
470C22×Q8—474no—
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—941no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—942no—
478C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486#137—9432no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—942no—
491C2×Q16—942no—
492C2×Q16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×M16—474no—
500C2×M16—942no—
501C2×M16—942no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#117—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—941no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—942no—
534C4⋊C8—942no—
535C4⋊C8—942no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—942no—
539#103—942no—
540#103—942no—
541#103—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—471no—
557C24—941no—
558#41—948no—
559#41—948no—
560#41—1884no—
561#41—1884no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—944no—
574C2×Q8—948no—
575C2×Q8—948no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×Q8—1882no—
583C2×Q8—1884no—
584C2×Q8—1884no—
585C2×Q8D4×D4712yes—
586C2×Q8D4×D4712yes—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—472no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—3761no—
615C22×C4—3761no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4C23×D4711yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—948no—
626SD16—948no—
627SD16—948no—
628M16—948no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—1884no—
641C2×C8D4×D4712yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—3761no—
656C22⋊C4—3761no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—1882no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—941no—
663C42—941no—
664C42—1882no—
665C23—472no—
666C23—472no—
667C23—472no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—942no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—942no—
689Q8—942no—
690Q8—1888no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—1888no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—474no—
720C2×C4—474no—
721C2×C4—474no—
722C2×C4—474no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—3764no—
731C2×C4—1888no—
732C2×C4—1888no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4#41×D4711yescharacteristic
745C2×C4#41×D4711yescharacteristic
746C2×C4#41×D4711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—942no—
750C8—1881no—
751C22—474no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22#121×D4711yescharacteristic
766C22#121×D4711yescharacteristic
767C22#121×D4711yescharacteristic
768C22#1568993011yescharacteristic
769C22#1568993211yescharacteristic
770C22#1568993611yescharacteristic
771C22#1568993911yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—474no—
779C4—3761no—
780C4—3761no—
781C4—1882no—
782C4—1881no—
783C4—1881no—
784C4#120×D4711yescharacteristic
785C4#123×D4711yescharacteristic
786C4#123×D4711yescharacteristic
787C4#124×D4711yescharacteristic
788C2—944no—
789C2—3762no—
790C2#394×D4711yescharacteristic
791C2#2025290711yescharacteristic
792C2#2025291311yescharacteristic
793C2#2025293511yescharacteristic
794C2#2025294111yescharacteristic
795C2#2025307611yescharacteristic
796C2#2025307811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2056C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
hypercenter#2056D47
hypocenterC47#23545
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20245971C2semidirect
7. #20244710C2semidirect
8. #20244709C2semidirect
9. #20244708C2semidirect
10. #20244707C2semidirect
11. #20244706C2semidirect
12. #20244703C2semidirect
13. #20244702C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2056C2semidirect
399. #2056D47semidirect
463. C47#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156891482
C2×#156891182
C2×#103×D472
#202459792
#202459712
#202447102
#202447092
#202447082
#202447072
#202447062
#202447032
#202447022
#202431062
C47×#20562
#2354547