Finite Group Databasebeta

← #26244282

Subgroups — #26244282

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051—24no—
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C42×D47C2211yescharacteristic
31#15689145—24no—
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689126—24no—
36#15689123—24no—
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43#15689030C2211yescharacteristic, complemented
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic, complemented
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689023—21no—
51#15689001—21no—
52#15689001—21no—
53#15688970—21no—
54#15688970—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094051—232no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×D376—22no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—22no—
102C2×#10625324D414yes—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D47—44no—
124C22⋊C4×D47—44no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129C42×D47—22no—
130C42×D47—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133Dic47⋊C8—22no—
134#13093948—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C47—22no—
145C2×SD16×C47—22no—
146C2×SD16×C47—22no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C47—22no—
155#103×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625354—28no—
197#10625354—28no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200D4×D47—28no—
201D4×D47—28no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47#4112yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×C4×D47#4112yes—
237SD16×C47—28no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—42no—
254#10625336—28no—
255#10625334—28no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269Dic47⋊C4—42no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281D376—28no—
282#10625324—28no—
283#10625324—44no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47#12112yes—
318C22×D47#12112yes—
319C22×D47#12112yes—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—22no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362C2×Dic47#12112yes—
363C2×Dic47#12112yes—
364C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—48no—
377C4×D47—84no—
378C4×D47#12014yes—
379C4×D47#12314yes—
380C4×D47#12314yes—
381C4×D47#12414yes—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#23546—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47C2×#12111yescharacteristic
397C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—816no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47#39414yes—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47C2×#12311yescharacteristic
430C4×C47C2×#12311yescharacteristic
431C4×C47C2×#12411yescharacteristic
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436Dic47#39414yes—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
438C2×#423—471no—
439C2×#417—471no—
440C2×#418—471no—
441#2297—471no—
442C2×#390—471no—
443#2055—471no—
444#2055—471no—
445#2055—471no—
446#2055D4711yescharacteristic, complemented
447#2054—471no—
448#2054—471no—
449#2054—471no—
450#2054—471no—
451#1736—471no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47C2×#39411yescharacteristic
454C2×C47#303611yescharacteristic
455C2×C47#303611yescharacteristic
456C2×C47#303811yescharacteristic
457C2×C47#304011yescharacteristic
458C2×C47#305511yescharacteristic
459C2×C47#305511yescharacteristic
460D47—24no—
461D47—82no—
462D47—82no—
463C22×#41—471no—
464C23×D4—471no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
468C22×SD16—471no—
469C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
470C22×D8—471no—
471C22×D8—471no—
472C22×M16—471no—
473C22×M16—471no—
474C2×#117—471no—
475C22×C4⋊C4—471no—
476C22×C22⋊C4—941no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478C22×C42—471no—
479#423—944no—
480C2×C4⋊C8—471no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482C2×C4⋊C8—471no—
483C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#418—944no—
485#417—944no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494#391—471no—
495#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#390—471no—
497#390—471no—
498#390—471no—
499#390—471no—
500#390—471no—
501#390—941no—
502#390—941no—
503#390C2×D4711yescharacteristic
504#386—941no—
505#386—941no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507C4×C22⋊C4—941no—
508#340—471no—
509#340—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—941no—
514C2×#41—474no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4—474no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532C23×C4—471no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—9432no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—942no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×D8—942no—
547C2×D8—942no—
548C2×D8—942no—
549C2×D8—942no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—942no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16—942no—
556C22×C8—471no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8C22×D4711yescharacteristic
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560#117—942no—
561#117—942no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—1884no—
583C2×C22⋊C4—1884no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—942no—
588C2×C42—942no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—942no—
593C4⋊C8—942no—
594C4⋊C8—942no—
595#103—22no—
596#103—942no—
597#102—22no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607C24—21no—
608C24—471no—
609C24—944no—
610C24—941no—
611C24—941no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616C24—1882no—
617C24—1882no—
618#41—948no—
619#41—948no—
620#41—1884no—
621#41—1884no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D4712yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—948no—
637C2×D4—948no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4D4×D4712yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1881no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685SD16—28no—
686SD16—948no—
687D8—948no—
688D8—948no—
689M16—948no—
690M16—1884no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—472no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8D4×D4712yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1882no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—1882no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—942no—
747C23—942no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—1888no—
753C23—1888no—
754C23—1888no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23C2×D4×D4711yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—1888no—
781D4—1888no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—474no—
804C2×C4—474no—
805C2×C4—474no—
806C2×C4—474no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4#1309405112yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—474no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—37616no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22#121×D4711yescharacteristic
864C22#121×D4711yescharacteristic
865C22#121×D4711yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
867C22C2×#1309405111yescharacteristic
868C22#1568992011yescharacteristic
869C22#1568992211yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—474no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4#120×D4711yescharacteristic
881C4#123×D4711yescharacteristic
882C4#123×D4711yescharacteristic
883C4#124×D4711yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—944no—
886C2—3762no—
887C2—3762no—
888C2#394×D4711yescharacteristic
889C2#2025285011yescharacteristic
890C2#2025285311yescharacteristic
891C2#2025286511yescharacteristic
892C2#2025287911yescharacteristic
893C2#2025300011yescharacteristic
894C2#2025300211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#23546
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689145C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. #20245877C2semidirect
6. #390×D47C2semidirect
7. #20244703C2semidirect
8. #20244702C2semidirect
9. #20244701C2semidirect
10. #20244700C2semidirect
11. #20244699C2semidirect
12. #20244698C2semidirect
13. #20244697C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
32. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. #15689030C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
48. #15689024C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
342. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #2055D47semidirect
483. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
487. C2×#103C2×D47semidirect
495. #391C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
512. C47#23546semidirect
823. C2×C4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156891452
C2×#156891232
C2×#156891262
#202458772
#390×D472
#202447032
#202447022
#202447012
#202447002
#202446992
#202446982
#202446972
#202431062
C47×#20552
#2354647