Finite Group Databasebeta

← #26244291

Subgroups — #26244291

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245877C211yesmaximal, characteristic
6#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056—24no—
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26C2×#13093982C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28C2×C42×D47C2211yescharacteristic
29#15689145—24no—
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689130—24no—
34#15689123—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689027—21no—
46#15689027—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688970—21no—
52#15688970—21no—
53#95×D47—21no—
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354D414yes—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47D414yes—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094056—232no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—22no—
101C2×#10625324—22no—
102C2×#10625324D414yes—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C42×D47—22no—
122C42×D47—22no—
123C4⋊(C47⋊C8)—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C47—22no—
143C2×Q16×C47—22no—
144C2×Q16×C47—22no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625354—28no—
185#10625354—28no—
186#10625354—44no—
187#10625354—44no—
188Q8×D47—28no—
189Q8×D47—28no—
190Q8×D47—44no—
191Q8×D47—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—24no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188C2×D412yes—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47#4112yes—
220C2×C4×D47#4112yes—
221C2×C4×D47#4112yes—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—24no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231Q16×C47—28no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244#10625337—28no—
245#10625336—28no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255Dic47⋊C4—42no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—42no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8C2×D412yes—
267#10625325—28no—
268#10625324—28no—
269#10625324—44no—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47#12112yes—
283C22×D47#12112yes—
284C22×D47#12112yes—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47#13712yescomplemented
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47#12112yes—
332C2×Dic47#12112yes—
333C2×Dic47#12112yes—
334C2×Dic47#13712yescomplemented
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—48no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340C4×D47—44no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—48no—
343C4×D47—48no—
344C4×D47—84no—
345C4×D47#12014yes—
346C4×D47#12314yes—
347C4×D47#12314yes—
348C4×D47#12414yes—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—48no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—22no—
357C47⋊C8—41no—
358#23547—471nomaximal, Sylow
359C22×C47C2×#12111yescharacteristic
360C22×C47C2×#12111yescharacteristic
361C22×C47C2×#12111yescharacteristic
362C22×C47C2×#13711yescharacteristic
363C22×C47C2×#13711yescharacteristic
364C22×C47#57511yescharacteristic
365C22×C47#57511yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47#39414yes—
380C4×C47—22no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12011yescharacteristic
387C4×C47C2×#12311yescharacteristic
388C4×C47C2×#12311yescharacteristic
389C4×C47C2×#12411yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395Dic47#39414yes—
396C22×#137—471no—
397C2×#423—471no—
398C2×#417—471no—
399C2×#419—471no—
400#2297—471no—
401C2×#391—471no—
402#2056—471no—
403#2056—471no—
404#2056—471no—
405#2056D4711yescharacteristic, complemented
406#2055—471no—
407#2055—471no—
408#2055—471no—
409#2055—471no—
410#1736—471no—
411C2×C47C2×#39411yescharacteristic
412C2×C47#303711yescharacteristic
413C2×C47#303711yescharacteristic
414C2×C47#303911yescharacteristic
415C2×C47#304011yescharacteristic
416C2×C47#305611yescharacteristic
417C2×C47#305611yescharacteristic
418D47—24no—
419D47—82no—
420C22×#41—471no—
421C23×Q8—471no—
422C2×#137—944no—
423C2×#137—944no—
424C2×#137—944no—
425C22×Q16—471no—
426C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16—471no—
431C2×#117—471no—
432C22×C4⋊C4—471no—
433C22×C42—471no—
434#423—944no—
435C2×C4⋊C8—471no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439#419—944no—
440#417—944no—
441C2×#103—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103C2×D4711yescharacteristic
446C2×#103C2×D4711yescharacteristic
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449#391—471no—
450#391—471no—
451#391—471no—
452#391—471no—
453#391—941no—
454#391—941no—
455#391C2×D4711yescharacteristic
456#391C2×D4711yescharacteristic
457#390—471no—
458#390—471no—
459#386—941no—
460#386—941no—
461C4×C22⋊C4—941no—
462C4×C22⋊C4—941no—
463C2×#95—941no—
464C2×#95—941no—
465#340—471no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#340C2×D4711yescharacteristic
469C47#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—474no—
471C2×#41—942no—
472C2×#41—942no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C22×Q8—474no—
477C22×Q8—471no—
478C22×Q8—941no—
479C22×Q8—942no—
480C22×Q8—942no—
481C22×Q8—942no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494#137—9432no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—942no—
499C2×Q16—942no—
500C2×Q16—942no—
501C2×SD16—942no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×M16—474no—
508C2×M16—942no—
509C2×M16—942no—
510C2×M16—942no—
511C2×M16—942no—
512C2×M16—942no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517#117—942no—
518#117—942no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—942no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—942no—
535C2×C42—942no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42C22×D4711yescharacteristic
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—942no—
540C4⋊C8—942no—
541C4⋊C8—942no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562C24—471no—
563C24—941no—
564#41—948no—
565#41—948no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—948no—
581C2×Q8—948no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1884no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×Q8D4×D4712yes—
592C2×Q8D4×D4712yes—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C23×D4711yescharacteristic
636Q16—28no—
637Q16—948no—
638SD16—948no—
639SD16—948no—
640M16—948no—
641M16—1884no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—472no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8D4×D4712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—1882no—
675C23—472no—
676C23—472no—
677C23—472no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—942no—
699Q8—942no—
700Q8—1888no—
701Q8—1881no—
702Q8—1881no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—1888no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—474no—
729C2×C4—474no—
730C2×C4—474no—
731C2×C4—474no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—3764no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1888no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1888no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4#1309405612yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C22—474no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—942no—
768C22—942no—
769C22—942no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22#121×D4711yescharacteristic
778C22#121×D4711yescharacteristic
779C22#121×D4711yescharacteristic
780C22#137×D4711yescharacteristic
781C22C2×#1309405611yescharacteristic
782C22#1568992011yescharacteristic
783C22#1568992211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—474no—
791C4—942no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4#120×D4711yescharacteristic
797C4#123×D4711yescharacteristic
798C4#123×D4711yescharacteristic
799C4#124×D4711yescharacteristic
800C2—944no—
801C2—3762no—
802C2#394×D4711yescharacteristic
803C2#2025285811yescharacteristic
804C2#2025286111yescharacteristic
805C2#2025287211yescharacteristic
806C2#2025287911yescharacteristic
807C2#2025301511yescharacteristic
808C2#2025301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2056C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
hypercenter#2056D47
hypocenterC47#23547
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689145C2semidirect
4. C2×#15689130C2semidirect
6. #391×D47C2semidirect
7. #20244710C2semidirect
8. #20244709C2semidirect
9. #20244708C2semidirect
10. #20244707C2semidirect
11. #20244706C2semidirect
12. #20244703C2semidirect
13. #20244702C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2056C2semidirect
310. C2×C4×C47#137semidirect
334. C2×Dic47#137semidirect
405. #2056D47semidirect
469. C47#23547semidirect
752. C2×C4#13094056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156891452
C2×#156891232
C2×#156891302
#202458772
#391×D472
#202447102
#202447092
#202447082
#202447072
#202447062
#202447032
#202447022
#202431062
C47×#20562
#2354747