Subgroups — #26244326

Order 12032.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094023	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094023	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094023	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689166	—	2	4	no	—
21	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689019	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688995	—	2	1	no	—
26	#15688995	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
30	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#428	—	2	4	no	—
35	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625329	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13094023	—	2	16	no	—
48	#13094023	—	2	8	no	—
49	#13094023	—	2	8	no	—
50	#13093983	—	2	2	no	—
51	#13093983	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#13093957	—	2	4	no	—
68	#13093955	—	2	4	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₇	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#107×C₄₇	—	2	4	no	—
88	#106×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	4	32	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
117	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	#10625329	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
187	Dic₉₄	—	4	32	no	—
188	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
190	#23552	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	#395	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
204	C₄×C₄₇	#395	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
214	C₂×#428	—	47	1	no	—
215	C₂×#428	D₄₇	1	1	yes	characteristic
216	#2296	—	47	1	no	—
217	#2058	—	47	4	no	—
218	#2057	—	47	4	no	—
219	#1736	—	47	1	no	—
220	#1736	—	47	1	no	—
221	#1728	—	47	1	no	—
222	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#3003	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3004	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#3079	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₇	#3165	1	2	yes	—
228	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
235	C₂×#117	—	47	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
241	#428	—	2	4	no	—
242	#428	—	94	4	no	—
243	C₂×#107	—	47	2	no	—
244	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×#106	—	47	2	no	—
246	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	#389	—	47	2	no	—
248	#389	—	47	2	no	—
249	#385	—	94	1	no	—
250	#385	—	94	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
252	#340	—	47	4	no	—
253	#340	—	47	4	no	—
254	#336	—	47	4	no	—
255	C₄₇	#23552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
269	C₂×M₁₆	Dic₉₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	94	16	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	47	4	no	—
278	#117	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
302	#107	—	2	4	no	—
303	#107	—	94	4	no	—
304	#106	—	2	4	no	—
305	#106	—	94	4	no	—
306	#95	—	94	2	no	—
307	#95	—	94	2	no	—
308	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	94	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	47	4	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	94	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×Dic₉₄	1	4	yes	complemented
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	94	4	no	—
363	C₄²	—	94	4	no	—
364	C₄²	—	94	2	no	—
365	C₄²	—	94	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
369	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
370	C₂³	#13094023	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	188	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	47	4	no	—
381	C₂×C₄	—	47	4	no	—
382	C₂×C₄	—	94	8	no	—
383	C₂×C₄	—	94	8	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	4	no	—
390	C₂×C₄	—	188	8	no	—
391	C₂×C₄	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	188	4	no	—
393	C₂×C₄	—	188	2	no	—
394	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#13094003	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#13094022	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#13094023	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13094023	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	94	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	#15689043	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#13094023	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	—	94	4	no	—
423	C₄	—	94	4	no	—
424	C₄	—	188	4	no	—
425	C₄	—	188	4	no	—
426	C₄	#15689043	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#13094022	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#13094023	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#15689043	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#20252613	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20252620	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20253201	1	2	yes	—
436	C₂	#20253932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23552
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244719	C₂	semidirect
5. #20244714	C₂	semidirect
45. C₂×#10625329	Q₈	semidirect
51. #13093983	Q₈	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₄₇	Q₈	semidirect
120. C₂×C₈×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
135. C₄⋊Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
255. C₄₇	#23552	semidirect
269. C₂×M₁₆	Dic₉₄	semidirect
343. C₂×C₈	C₂×Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094023	2
C₂×#15689166	2
#20245870	2
#20244719	2
#20244714	2
#20243108	2
#20243107	2
#20243081	2
C₂×C₄₇×#428	2
#23552	47