Finite Group Databasebeta

← #26244422

Subgroups — #26244422

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689668—24no—
19#15689668—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×D4×Dic47—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31D8×Dic47—24no—
32#15689203—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689016—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic47—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094023—22no—
82#13094023—22no—
83#13094020—22no—
84#13094020—22no—
85#13094010—28no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093996—28no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—44no—
93D4×Dic47D414yescomplemented
94#13093986—22no—
95#13093986D414yescomplemented
96(C22⋊D47)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—22no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093957—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093944—22no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—24no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47#4112yescomplemented
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47D814yescomplemented
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—432no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224D8×C47—28no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—42no—
242#10625334—28no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—24no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C2×D812yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—48no—
300D4×C47—48no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—48no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—28no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—48no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—84no—
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47#12012yes—
348C2×Dic47C2×D812yes—
349C2×Dic47C2×D812yes—
350C2×Dic47#13512yes—
351C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356C4×D47—48no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#23567—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#52511yescharacteristic
386C22×C47#53211yescharacteristic
387C22×C47C22×D811yescharacteristic
388C22×C47C2×#13511yescharacteristic
389C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47#53211yescharacteristic
404C4×C47#53211yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411Dic47#44714yes—
412C2×#532—471no—
413C2×C4×D8—471no—
414C2×C4×D8—471no—
415C4×#121—471no—
416#2057—471no—
417#2041—471no—
418#2033—471no—
419#2033—471no—
420#2023—471no—
421#2011—471no—
422#1999—471no—
423#1999D4711yescharacteristic, complemented
424C4×#102—471no—
425C4×#102—471no—
426C4×C22⋊C8—471no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#238811yescharacteristic
431C2×C47C2×#44711yescharacteristic
432C2×C47#300211yescharacteristic
433C2×C47#310011yescharacteristic
434C2×C47#310611yescharacteristic
435C2×C47#316911yescharacteristic
436C2×C47#317111yescharacteristic
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8C2×D4711yescharacteristic
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4—941no—
455C22×C42—471no—
456C4×D8—944no—
457C4×D8—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4×C8—471no—
471C2×C4×C8—471no—
472#390—471no—
473#389—471no—
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—942no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—942no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—948no—
526C4×D4—474no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4—1884no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—942no—
556C2×C42—941no—
557#107—942no—
558#107—942no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—942no—
569C4×C8—942no—
570C4×C8—942no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C2×D4#1062535212yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—474no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—948no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8#1062535212yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C4⋊C4#1062535212yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—472no—
683C42—472no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1882no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—942no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23D8×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1888no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—948no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—3764no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22#120×D4711yescharacteristic
814C22#1568962911yescharacteristic
815C22#1568966811yescharacteristic
816C22C2×D8×D4711yescharacteristic
817C22#135×D4711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
819C22#1568991911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—474no—
824C4—942no—
825C4—942no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1882no—
830C4#1568962911yescharacteristic
831C4#1568963311yescharacteristic
832C4#1568966811yescharacteristic
833C4#1568967111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—3762no—
838C2#2024660011yescharacteristic
839C2#447×D4711yescharacteristic
840C2#2025260311yescharacteristic
841C2#2025338311yescharacteristic
842C2#2025344111yescharacteristic
843C2#2025396211yescharacteristic
844C2#2025397811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#23567
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689668C2semidirect
2. C2×D8×Dic47C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #121×Dic47C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244522C2semidirect
10. #20244457C2semidirect
11. #20244384C2semidirect
12. #102×Dic47C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic47C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
93. D4×Dic47D4semidirect
95. #13093986D4semidirect
172. C2×D4×C47#41semidirect
206. C22×Dic47D8semidirect
230. C2×C8×C47#41semidirect
234. C4⋊C4×C47#41semidirect
265. C2×C47⋊C8#41semidirect
423. #1999D47semidirect
485. C47#23567semidirect
614. C2×D4#10625352semidirect
660. C2×C8#10625352semidirect
672. C4⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896682
C2×D8×Dic472
C2×#156892032
#121×Dic472
#202447152
#202446212
#202445712
#202445672
#202445222
#202444572
#202443842
#102×Dic472
#202432022
C22⋊C8×Dic472
C47×#19992
#2356747