Finite Group Databasebeta

← #26244425

Subgroups — #26244425

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689670—24no—
19#15689670—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C42×D47C2211yescharacteristic
31C4×#10625334—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689011—21no—
45#15688999—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic47—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×D8×C47—24no—
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094023—22no—
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094010—28no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093997—28no—
90#13093995—22no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188D414yescomplemented
96C4×C22⋊D47—28no—
97C4×C22⋊D47—44no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114C42×D47—22no—
115C42×D47—22no—
116#13093957—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C4×C47⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47—21no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C4×C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47#4112yescomplemented
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—24no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—432no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47D814yescomplemented
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224D8×C47—28no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C42×C47C2×D412yes—
238C42×C47C2×D412yes—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625334—28no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47#4112yescomplemented
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47C2×D812yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—48no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47#12012yes—
314C2×C4×C47#12012yes—
315C2×C4×C47C2×D812yes—
316C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—48no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47C2×D812yes—
344C2×Dic47#13512yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—48no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350C4×D47—28no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—48no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#23567—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#52511yescharacteristic
379C22×C47#53211yescharacteristic
380C22×C47C22×D811yescharacteristic
381C22×C47C2×#13511yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47#57511yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#44714yes—
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47#52511yescharacteristic
404C4×C47#53211yescharacteristic
405C4×C47#53211yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412C2×#532—471no—
413C2×C4×D8—471no—
414C2×C4×D8D4711yescharacteristic, complemented
415C4×#121—471no—
416#2057—471no—
417#2041—471no—
418#2033—471no—
419#2033—471no—
420#2023—471no—
421#2011—471no—
422#1999—471no—
423#1999—471no—
424C4×#102—471no—
425C4×#102—471no—
426C4×C22⋊C8—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#238811yescharacteristic
430C2×C47C2×#44711yescharacteristic
431C2×C47#300211yescharacteristic
432C2×C47#310011yescharacteristic
433C2×C47#310611yescharacteristic
434C2×C47#316911yescharacteristic
435C2×C47#317111yescharacteristic
436D47—42no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8C2×D4711yescharacteristic
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—941no—
452C2×C4×D4—941no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456C4×D8—24no—
457C4×D8—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C4×C8—471no—
471C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
472#390—471no—
473#389—471no—
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—942no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—942no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—948no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—948no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1884no—
533C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—942no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—941no—
556C2×C42C22×D4711yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—942no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—942no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—471no—
577C24—941no—
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4#1062535012yescomplemented
614C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—474no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—948no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8#1062535012yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—942no—
683C42—942no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—1882no—
687C42D4×D4712yes—
688C42C2×C22⋊D4712yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—472no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1888no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—948no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4#1309399212yes—
772C2×C4#1309399212yes—
773C2×C4D8×D4712yes—
774C2×C4#1309404812yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22C2×#1309399211yescharacteristic
814C22#1568963211yescharacteristic
815C22#1568967011yescharacteristic
816C22C2×D8×D4711yescharacteristic
817C22#135×D4711yescharacteristic
818C22C2×#1309404811yescharacteristic
819C22#1568992011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1882no—
829C4#1568925514yes—
830C4#1568963211yescharacteristic
831C4#1568963411yescharacteristic
832C4#1568966911yescharacteristic
833C4#1568967011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3762no—
837C2—1882no—
838C2#2024660311yescharacteristic
839C2C2×#1568925511yescharacteristic
840C2#2025260211yescharacteristic
841C2#2025338611yescharacteristic
842C2#2025344411yescharacteristic
843C2#2025396411yescharacteristic
844C2#2025398111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×D8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D47
hypocenterC47#23567
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. C4×#13093995C2semidirect
4. #20244714C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244572C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244522C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244383C2semidirect
12. C4×#13093946C2semidirect
13. C4×#13093945C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×D8×C47C2semidirect
95. C4×D188D4semidirect
141. C4×D4×C47D4semidirect
166. C2×D4×C47#41semidirect
220. C2×C4×D47D8semidirect
230. C2×C8×C47#41semidirect
252. C4⋊Dic47#41semidirect
265. C2×C47⋊C8#41semidirect
414. C2×C4×D8D47semidirect
485. C47#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D47semidirect
613. C2×D4#10625350semidirect
660. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×C4×#106253342
C4×#130939952
#202447142
#202446202
#202445722
#202445682
#202445222
#202444572
#202443852
#202443832
C4×#130939462
C4×#130939452
C4×(C2×D47)⋊C82
C2×C4×D8×C472
#2356747