Finite Group Databasebeta

← #26244427

Subgroups — #26244427

Order 12032.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689670—24no—
20#15689670—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33C4×D376—24no—
34C4×#10625334—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×#13093957C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689015—21no—
49#15689001—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094023—22no—
88#13094023—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094010—28no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093997—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—44no—
103C4×D188D414yescomplemented
104C4×C22⋊D47—28no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C42×D47—22no—
121C42×D47—22no—
122#13093958—22no—
123#13093957—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C4×C47⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C4×C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—24no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625350—432no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×D188#4112yescomplemented
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47D814yescomplemented
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—42no—
238C42×C47C2×D412yes—
239C42×C47C2×D412yes—
240C22⋊Dic47—24no—
241#10625334—28no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—24no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
265D376—28no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47C2×D812yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—48no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47#12012yes—
312C2×C4×C47#12012yes—
313C2×C4×C47C2×D812yes—
314C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47C2×D812yes—
338C2×Dic47#13512yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—48no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—28no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—84no—
357Dic94—48no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#23567—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#52511yescharacteristic
372C22×C47#53211yescharacteristic
373C22×C47C22×D811yescharacteristic
374C22×C47C2×#13511yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#44714yes—
403C4×C47#52511yescharacteristic
404C4×C47#52511yescharacteristic
405C4×C47#53211yescharacteristic
406C4×C47#53211yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412C2×#532—471no—
413C2×C4×D8—471no—
414C2×C4×D8—471no—
415C4×#121—471no—
416#2057—471no—
417#2041—471no—
418#2033—471no—
419#2033—471no—
420#2023—471no—
421#2011—471no—
422#1999—471no—
423#1999—471no—
424C4×#102—471no—
425C4×#102D4711yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C8—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#238811yescharacteristic
429C2×C47C2×#44711yescharacteristic
430C2×C47#300211yescharacteristic
431C2×C47#310011yescharacteristic
432C2×C47#310611yescharacteristic
433C2×C47#316911yescharacteristic
434C2×C47#317111yescharacteristic
435D47—42no—
436D47—82no—
437D47—82no—
438C22×#41—941no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8—471no—
441#532—944no—
442#532—944no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#124—941no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—941no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C42—471no—
456C4×D8—944no—
457C4×D8—944no—
458C2×#107—471no—
459C2×#107—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C4×C8—471no—
471C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
472#390—471no—
473#389—471no—
474#388—941no—
475#386—941no—
476#380—471no—
477C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
478C4×C22⋊C4—941no—
479#340—471no—
480#340—471no—
481#340C2×D4711yescharacteristic
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—948no—
487C2×#41—1884no—
488C2×#41—1884no—
489C22×Q8—941no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—942no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—942no—
517#127—942no—
518#124—948no—
519#121—948no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#121—942no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—948no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1884no—
533C4×D4D18814yescomplemented
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—942no—
555C2×C42—942no—
556C2×C42C22×D4711yescharacteristic
557#107—942no—
558#107—942no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—942no—
571#95—21no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—18832no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4C2×D18812yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—474no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647D8—948no—
648D8—948no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8#1062535012yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—944no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4C2×D18812yes—
672C4⋊C4#1062535012yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—42no—
683C42—942no—
684C42—942no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42C2×D18812yes—
688C42D4×D4712yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—472no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—942no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—1888no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—1888no—
728D4—1888no—
729D4—1888no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—948no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3764no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4#1309399412yes—
772C2×C4#1309399412yes—
773C2×C4D8×D4712yes—
774C2×C4#1309405112yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22C2×#1309399411yescharacteristic
814C22#1568963211yescharacteristic
815C22#1568967011yescharacteristic
816C22C2×D8×D4711yescharacteristic
817C22#135×D4711yescharacteristic
818C22C2×#1309405111yescharacteristic
819C22#1568992011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—942no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4—1882no—
829C4#1568925814yes—
830C4#1568963211yescharacteristic
831C4#1568963511yescharacteristic
832C4#1568967011yescharacteristic
833C4#1568967311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3762no—
836C2—3762no—
837C2—1882no—
838C2#2024660411yescharacteristic
839C2C2×#1568925811yescharacteristic
840C2#2025260811yescharacteristic
841C2#2025338611yescharacteristic
842C2#2025344611yescharacteristic
843C2#2025396411yescharacteristic
844C2#2025397911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC4×#102D47
hypocenterC47#23567
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689670C2semidirect
2. C2×C4×D376C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. C4×#13093999C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244523C2semidirect
10. #20244460C2semidirect
11. #20244387C2semidirect
12. #20244385C2semidirect
13. C4×#13093944C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C47C2semidirect
103. C4×D188D4semidirect
140. C4×D4×C47D4semidirect
202. C2×D188#41semidirect
220. C2×C4×D47D8semidirect
229. C2×C8×C47#41semidirect
235. C4⋊C4×C47#41semidirect
264. C2×C47⋊C8#41semidirect
425. C4×#102D47semidirect
485. C47#23567semidirect
533. C4×D4D188semidirect
660. C2×C8#10625350semidirect
672. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×C4×D3762
C2×C4×#106253342
C4×#130939992
#202447152
#202446212
#202445732
#202445692
#202445232
#202444602
#202443872
#202443852
C4×#130939442
C4×(C2×D47)⋊C82
C4×#102×C472
#2356747