Finite Group Databasebeta

← #26244438

Subgroups — #26244438

Order 12032.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093999C211yesmaximal, characteristic
5#20244720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244394C211yesmaximal, characteristic
12#20244390C211yesmaximal, characteristic
13C4×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689677—24no—
19#15689677—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093981—21no—
32C2×C42×D47C2211yescharacteristic
33C4×#10625325—24no—
34C4×#10625336—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093955C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689015—21no—
49#15689001—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094022—22no—
82#13094022—22no—
83#13094014—28no—
84#13094004—22no—
85#13094004—22no—
86#13094002—28no—
87#13094000—22no—
88#13094000—22no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91C4×Dic94—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94D414yescomplemented
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—44no—
97#13093981—28no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C42×D47—22no—
119C42×D47—22no—
120#13093956—22no—
121#13093955—22no—
122#13093949—22no—
123#13093948—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093946—22no—
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C4×C47⋊C8—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#103×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—24no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188#4112yes—
179C2×C4×D47—22no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—22no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—41no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47SD1614yescomplemented
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94—42no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47#4112yes—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C4⋊C4×C47#4112yes—
216C42×C47—24no—
217C42×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47C2×D412yes—
220#10625336—28no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250#10625325—28no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47C2×SD1612yes—
266Q8×C47—22no—
267Q8×C47—22no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47#12012yes—
285C2×C4×C47#12012yes—
286C2×C4×C47C2×SD1612yes—
287C2×C4×C47#13712yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47C2×SD1612yes—
311C2×Dic47#13512yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—48no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317C4×D47—28no—
318C4×D47—44no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—84no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—48no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—41no—
333#23568—471nomaximal, Sylow
334C22×C47C2×#12011yescharacteristic
335C22×C47#52511yescharacteristic
336C22×C47#53211yescharacteristic
337C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
338C22×C47C2×#13511yescharacteristic
339C22×C47C2×#13711yescharacteristic
340C22×C47#57511yescharacteristic
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#44814yes—
361C4×C47#52511yescharacteristic
362C4×C47#52511yescharacteristic
363C4×C47#53211yescharacteristic
364C4×C47#53211yescharacteristic
365Dic47—22no—
366Dic47—22no—
367Dic47—42no—
368Dic47—41no—
369Dic47—42no—
370Dic47—81no—
371C2×#533—471no—
372C2×C4×SD16—471no—
373C2×C4×SD16—471no—
374C4×#121—471no—
375#2058—471no—
376#2043—471no—
377#2035—471no—
378#2035—471no—
379#2023—471no—
380#2013—471no—
381#2000—471no—
382#2000—471no—
383C4×#103—471no—
384C4×#103D4711yescharacteristic, complemented
385C4×C22⋊C8—471no—
386C2×C47#238811yescharacteristic
387C2×C47C2×#44811yescharacteristic
388C2×C47#300211yescharacteristic
389C2×C47#310111yescharacteristic
390C2×C47#310711yescharacteristic
391C2×C47#316711yescharacteristic
392C2×C47#317211yescharacteristic
393D47—42no—
394D47—82no—
395C22×SD16—471no—
396C22×SD16—471no—
397#533—944no—
398#533—944no—
399C2×C4⋊Q8—471no—
400C2×C4⋊Q8—471no—
401C2×#125—941no—
402C2×C22⋊Q8—471no—
403C2×C22⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—941no—
405C2×#121—471no—
406C2×C4×Q8—471no—
407C2×C4×Q8—941no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—941no—
411C2×#117—941no—
412C22×C42—471no—
413C4×SD16—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#106—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103C2×D4711yescharacteristic
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C4×C8—471no—
428C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
429#390—471no—
430#389—471no—
431#388—941no—
432#386—941no—
433#380—471no—
434C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2356811yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—471no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C23×C4—471no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C4⋊Q8—942no—
463C4⋊Q8—942no—
464C4⋊Q8—942no—
465C4⋊Q8—942no—
466#125—948no—
467C22⋊Q8—942no—
468C22⋊Q8—948no—
469C22⋊Q8—942no—
470C22⋊Q8—942no—
471C22⋊Q8—942no—
472#121—942no—
473#121—942no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—474no—
476C4×Q8—948no—
477C4×Q8—942no—
478C4×Q8D18814yescomplemented
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—1884no—
482#117—948no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—471no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—941no—
509C2×C42—942no—
510C2×C42—942no—
511C2×C42C22×D4711yescharacteristic
512#106—942no—
513#106—942no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—942no—
526#95—21no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529C24—471no—
530C24—941no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—472no—
537C2×Q8—944no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—1882no—
544C2×Q8—1882no—
545C2×Q8C2×D18812yes—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—944no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—1882no—
554C2×D4—1882no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—474no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583SD16—948no—
584SD16—948no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—472no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8#1062535012yes—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—472no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4C2×D18812yes—
614C4⋊C4#1062535012yes—
615C22⋊C4—944no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C42—24no—
623C42—42no—
624C42—942no—
625C42—942no—
626C42—944no—
627C42—941no—
628C42—941no—
629C42C2×D18812yes—
630C42D4×D4712yes—
631C23—472no—
632C23—941no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—942no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—942no—
651Q8—942no—
652Q8—1888no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—1888no—
658D4—1881no—
659D4—1881no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—948no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1884no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4#1309399412yes—
700C2×C4#1309399412yes—
701C2×C4SD16×D4712yes—
702C2×C4#1309405612yes—
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C2×C4C22×D18811yescharacteristic
705C2×C4#41×D4711yescharacteristic
706C2×C4#41×D4711yescharacteristic
707C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
708C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—942no—
712C8—1881no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22C2×#1309399411yescharacteristic
728C22#1568963211yescharacteristic
729C22#1568967011yescharacteristic
730C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
731C22#135×D4711yescharacteristic
732C22C2×#1309405611yescharacteristic
733C22#1568992011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—942no—
740C4—942no—
741C4—3761no—
742C4—1881no—
743C4—1882no—
744C4—1882no—
745C4#1568926314yes—
746C4#1568963211yescharacteristic
747C4#1568963511yescharacteristic
748C4#1568967011yescharacteristic
749C4#1568967311yescharacteristic
750C2—3762no—
751C2—1882no—
752C2#2024660411yescharacteristic
753C2C2×#1568926311yescharacteristic
754C2#2025260811yescharacteristic
755C2#2025339411yescharacteristic
756C2#2025345711yescharacteristic
757C2#2025394411yescharacteristic
758C2#2025399211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×#103×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenterC4×#103D47
hypocenterC47#23568
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689677C2semidirect
2. C2×C4×#10625325C2semidirect
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
5. #20244720C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244583C2semidirect
9. #20244523C2semidirect
10. #20244472C2semidirect
13. C4×#13093947C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C4×#103×C47C2semidirect
93. C4×Dic94D4semidirect
137. C4×Q8×C47D4semidirect
193. C2×C4×D47SD16semidirect
384. C4×#103D47semidirect
442. C47#23568semidirect
478. C4×Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896772
C2×C4×#106253252
C2×C4×#106253362
C4×#130939992
#202447202
#202446332
#202445872
#202445832
#202445232
#202444722
#202443942
#202443902
C4×#130939472
C4×(C2×D47)⋊C82
C4×#103×C472
#2356847