Finite Group Databasebeta

← #26244621

Subgroups — #26244621

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689727C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689727—24no—
19#15689727—24no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689220—24no—
33#15689214—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689019—21no—
46#15689013—21no—
47#15689012—21no—
48#15689006—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094016—22no—
78#13094016—22no—
79#13094005—28no—
80#13094005—28no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13093996—28no—
84#13093996—28no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093989—22no—
90#13093989—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47D414yes—
94D4×Dic47D414yes—
95#13093981—22no—
96#13093981—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118#13093955—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125#13093934—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137#127×C47—22no—
138#127×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#102×C47—22no—
144#102×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—24no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94#4112yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—81no—
215C4⋊C4×C47#4112yes—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—24no—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222#10625335—28no—
223#10625335—28no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—81no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8#4112yes—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—84no—
281D4×C47—84no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D47—84no—
301C22⋊D47—84no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—84no—
322C2×Dic47—84no—
323C2×Dic47#12012yes—
324C2×Dic47#12012yes—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—41no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—22no—
337#23582—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47C2×#12011yescharacteristic
353C22×C47#52511yescharacteristic
354C22×C47#53211yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57711yescharacteristic
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53211yescharacteristic
373C4×C47#53211yescharacteristic
374Dic47—22no—
375Dic47—22no—
376Dic47—42no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—81no—
381C2×#540—471no—
382C2×#440—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2323—471no—
385#2059—471no—
386#2041D4711yescharacteristic, complemented
387#2034—471no—
388#2033—471no—
389#2026—471no—
390#2014—471no—
391#2000—471no—
392#2000—471no—
393#1762—471no—
394C4×#102—471no—
395#1750—471no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#238811yescharacteristic
399C2×C47#300911yescharacteristic
400C2×C47#301211yescharacteristic
401C2×C47#311911yescharacteristic
402C2×C47#312611yescharacteristic
403C2×C47#317411yescharacteristic
404C2×C47#317911yescharacteristic
405D47—81no—
406C22×SD16—471no—
407C22×SD16—471no—
408#540—944no—
409#540—944no—
410C2×#127C2×D4711yescharacteristic
411C2×#125—471no—
412C2×#123—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×#121—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423#440—944no—
424C4×SD16—944no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#391—471no—
440#389—941no—
441#389C2×D4711yescharacteristic
442#388—941no—
443#388—941no—
444#387—941no—
445#380—471no—
446C4×C4⋊C4—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336C2×D4711yescharacteristic
453C47#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—471no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—942no—
477#125—942no—
478#123—948no—
479#123—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—942no—
483#121—942no—
484#121—948no—
485#121—948no—
486#121—942no—
487#121—942no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—474no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494#117—942no—
495#117—942no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#107—942no—
521#106—942no—
522#103—942no—
523#103—942no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4D4×D4712yes—
571C2×D4D4×D4712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596SD16—948no—
597SD16—948no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—472no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4#1062535212yes—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—472no—
638C42—472no—
639C42—3761no—
640C42—1882no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23C2×D4×D4711yescharacteristic
663Q8—942no—
664Q8—942no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—3764no—
678D4—3764no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4#41×D4711yescharacteristic
722C2×C4#41×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—942no—
727C8—942no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22—1881no—
748C22—1881no—
749C22#120×D4711yescharacteristic
750C22#1568963311yescharacteristic
751C22#1568967211yescharacteristic
752C22#1568992411yescharacteristic
753C22#1568992911yescharacteristic
754C22#1568993311yescharacteristic
755C22#1568993311yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—942no—
761C4—942no—
762C4—3761no—
763C4—1882no—
764C4—1881no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4#1568963111yescharacteristic
768C4#1568963111yescharacteristic
769C4#1568966811yescharacteristic
770C4#1568966811yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—3761no—
774C2#2024660211yescharacteristic
775C2#2025266011yescharacteristic
776C2#2025268711yescharacteristic
777C2#2025358411yescharacteristic
778C2#2025367711yescharacteristic
779C2#2025401511yescharacteristic
780C2#2025407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689727C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#23582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689220C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20246068C2semidirect
5. #20244726C2semidirect
6. #20244575C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244540C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20244392C2semidirect
12. #20243215C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
386. #2041D47semidirect
453. C47#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897272
C2×#156892202
C2×#156892142
#202460682
#202447262
#202445752
#202445682
#202445402
#202444762
#202443922
#202432152
#102×Dic472
#202431532
C47×#20412
#2358247