Finite Group Databasebeta

← #26244622

Subgroups — #26244622

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689728—24no—
19#15689728—24no—
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094016C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30#15689221—24no—
31C4×#10625336—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093935C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C47×#391C2211yescharacteristic
56C47×#389—21no—
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#388—21no—
59C47×#388—21no—
60C47×#387—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094021—22no—
82#13094021—22no—
83#13094016—22no—
84#13094016—22no—
85#13094009—28no—
86#13094009—28no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093997—28no—
92#13093997—28no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188D414yes—
96C4×D188D414yes—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105#13093957—22no—
106#13093955—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944—22no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093935—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C22⋊Q8×C47—22no—
123C4×Q8×C47—22no—
124C4×Q8×C47—22no—
125#117×C47—22no—
126#117×C47—22no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C42×C47—21no—
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—24no—
193C2×D188—81no—
194C2×D188—81no—
195C2×D188—81no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C4⋊C4×C47—24no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47—81no—
215C4⋊C4×C47#4112yes—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—42no—
223C42×C47—81no—
224C42×C47C2×D412yes—
225C42×C47C2×D412yes—
226#10625336—28no—
227#10625336—28no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8#4112yes—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47#12012yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—84no—
330D188—84no—
331C4×D47—84no—
332C4×D47—84no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#23582—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47#53211yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#52511yescharacteristic
376C4×C47#52511yescharacteristic
377C4×C47#53211yescharacteristic
378C4×C47#53211yescharacteristic
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381C2×#540—471no—
382C2×#440—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2323D4711yescharacteristic, complemented
385#2059—471no—
386#2041—471no—
387#2034—471no—
388#2033—471no—
389#2026—471no—
390#2014—471no—
391#2000—471no—
392#2000—471no—
393#1762—471no—
394C4×#102—471no—
395#1750—471no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47#238811yescharacteristic
398C2×C47#300911yescharacteristic
399C2×C47#301211yescharacteristic
400C2×C47#311911yescharacteristic
401C2×C47#312611yescharacteristic
402C2×C47#317411yescharacteristic
403C2×C47#317911yescharacteristic
404D47—82no—
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407C22×SD16—471no—
408#540—944no—
409#540—944no—
410C2×#127—471no—
411C2×#125—471no—
412C2×#123—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×#121—941no—
419C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117C2×D4711yescharacteristic
423#440—944no—
424C4×SD16—944no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#391C2×D4711yescharacteristic
440#389—21no—
441#389C2×D4711yescharacteristic
442#388—21no—
443#388—21no—
444#387—21no—
445#380C2×D4711yescharacteristic
446C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453C47#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474#127—942no—
475#127—942no—
476#125—942no—
477#125—942no—
478#123—948no—
479#123—948no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—948no—
483#121—948no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#121—942no—
487#121—942no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—474no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#107—942no—
521#106—942no—
522#103—942no—
523#103—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—941no—
540C24—941no—
541C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1062535012yes—
548C2×D4—472no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—944no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596SD16—948no—
597SD16—948no—
598C2×C8—472no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—472no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4#1062535012yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42D4×D4712yes—
640C42D4×D4712yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—942no—
649C23—942no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—3764no—
674D4—3764no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—3764no—
711C2×C4—3764no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309399212yes—
717C2×C4#1309399212yes—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4#41×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C8—942no—
725C8—942no—
726C8—1881no—
727C8—1881no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22C2×#1309399211yescharacteristic
750C22#1568963411yescharacteristic
751C22#1568966911yescharacteristic
752C22#1568992611yescharacteristic
753C22#1568993111yescharacteristic
754C22#1568993111yescharacteristic
755C22#1568993111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4#1568963211yescharacteristic
768C4#1568963211yescharacteristic
769C4#1568967011yescharacteristic
770C4#1568967011yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—3762no—
773C2—3762no—
774C2#2024660311yescharacteristic
775C2#2025266311yescharacteristic
776C2#2025268911yescharacteristic
777C2#2025358711yescharacteristic
778C2#2025367911yescharacteristic
779C2#2025401711yescharacteristic
780C2#2025406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2323C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689728C2
hypercenter#2323D47
hypocenterC47#23582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689221C2semidirect
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. #20244726C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244539C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244389C2semidirect
11. #20244389C2semidirect
12. #20243216C2semidirect
13. C4×#13093944C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2323C2semidirect
384. #2323D47semidirect
453. C47#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897282
C2×#156892212
C2×C4×#106253362
#202447262
#202446222
#202445772
#202445702
#202445392
#202444752
#202443892
#202432162
C4×#130939442
#202431542
C47×#23232
#2358247