Finite Group Databasebeta

← #26244623

Subgroups — #26244623

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689726—24no—
18#15689726—24no—
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995—21no—
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30#15689224—24no—
31#15689208—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093934C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689030C2211yescharacteristic
44#15689022—21no—
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689016—21no—
47#15689016—21no—
48#15689009—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094020—22no—
75#13094020—22no—
76#13094015—22no—
77#13094015—22no—
78#13094008—28no—
79#13094006—28no—
80#13093998—22no—
81#13093998—22no—
82#13093996—28no—
83#13093995—28no—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—22no—
86D4×Dic47—22no—
87D4×Dic47D414yes—
88#13093986—22no—
89#13093986D414yes—
90#13093983—22no—
91#13093983—22no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093958—22no—
112#13093955—22no—
113#13093948—22no—
114#13093946—22no—
115#13093946—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093944—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093934—22no—
121C8×Dic47—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#103×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47#4112yes—
157C2×D4×C47—24no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205SD16×C47—28no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47#4112yes—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47#4112yes—
217C22⋊C4×C47—24no—
218C22⋊C4×C47—24no—
219C22⋊Dic47—24no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—81no—
223#10625336—28no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226C4⋊Dic47—24no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—22no—
229C4⋊Dic47—22no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47—81no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—24no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—81no—
242C4×Dic47C2×D412yes—
243C4×Dic47C2×D412yes—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—84no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D47—84no—
304C22⋊D47—84no—
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—84no—
326C2×Dic47#12012yes—
327C2×Dic47#12012yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—84no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337#23582—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47C2×#12011yescharacteristic
353C22×C47#52511yescharacteristic
354C22×C47#53211yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57711yescharacteristic
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53211yescharacteristic
373C4×C47#53211yescharacteristic
374Dic47—22no—
375Dic47—22no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380Dic47—81no—
381C2×#540—471no—
382C2×#440—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2323—471no—
385#2059—471no—
386#2041—471no—
387#2034—471no—
388#2033—471no—
389#2026—471no—
390#2014—471no—
391#2000—471no—
392#2000D4711yescharacteristic, complemented
393#1762—471no—
394C4×#102—471no—
395#1750—471no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#238811yescharacteristic
399C2×C47#300911yescharacteristic
400C2×C47#301211yescharacteristic
401C2×C47#311911yescharacteristic
402C2×C47#312611yescharacteristic
403C2×C47#317411yescharacteristic
404C2×C47#317911yescharacteristic
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
408#540—944no—
409#540—944no—
410C2×#127—471no—
411C2×#125—471no—
412C2×#123—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
415C2×#121—471no—
416C2×#121—941no—
417C2×#121—941no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423#440—944no—
424C4×SD16—944no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#391—471no—
440#389—471no—
441#389—941no—
442#388—941no—
443#388—941no—
444#387—941no—
445#380—471no—
446C4×C4⋊C4—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340C2×D4711yescharacteristic
451#336—471no—
452#336—471no—
453C47#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4C22×D4711yescharacteristic
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#127—942no—
475#127—942no—
476#125—942no—
477#125—942no—
478#123—948no—
479#123—948no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#121—948no—
487#121—948no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—474no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494#117—942no—
495#117—942no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520#107—942no—
521#106—942no—
522#103—22no—
523#103—942no—
524#102—22no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—941no—
541C24D4×D4711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1062535212yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—944no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4D4×D4712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596SD16—28no—
597SD16—948no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8#1062535212yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—3761no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C4⋊C4#1062535212yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—472no—
636C42—472no—
637C42—941no—
638C42—941no—
639C42—3761no—
640C42—1882no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—942no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C2×D4×D4711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—942no—
673D4—942no—
674D4—3764no—
675D4—3764no—
676D4—3764no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—472no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—3764no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
722C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—942no—
727C8—1881no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22#120×D4711yescharacteristic
750C22#1568962911yescharacteristic
751C22#1568966811yescharacteristic
752C22#1568992511yescharacteristic
753C22#1568992911yescharacteristic
754C22#1568993211yescharacteristic
755C22#1568993311yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—942no—
761C4—942no—
762C4—3761no—
763C4—3761no—
764C4—1881no—
765C4—1882no—
766C4—1881no—
767C4#1568962911yescharacteristic
768C4#1568963311yescharacteristic
769C4#1568966811yescharacteristic
770C4#1568967111yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—3762no—
774C2#2024660011yescharacteristic
775C2#2025266011yescharacteristic
776C2#2025269611yescharacteristic
777C2#2025358011yescharacteristic
778C2#2025367311yescharacteristic
779C2#2025401111yescharacteristic
780C2#2025406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689726C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#23582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689224C2semidirect
3. C2×#15689208C2semidirect
4. #20246072C2semidirect
5. #20244729C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244537C2semidirect
10. #20244474C2semidirect
11. #20244389C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #102×Dic47C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
392. #2000D47semidirect
453. C47#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
C2×#156892242
C2×#156892082
#202460722
#202447292
#202446212
#202445742
#202445712
#202445372
#202444742
#202443892
#202432122
#102×Dic472
#202431562
C47×#20002
#2358247