Finite Group Databasebeta

← #26244624

Subgroups — #26244624

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18#15689728—24no—
19#15689728—24no—
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094016C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093997—21no—
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689225—24no—
33C4×#10625325—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689018—21no—
47#15689017—21no—
48#15689011—21no—
49#15689004—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78#13094021—22no—
79#13094021—22no—
80#13094016—22no—
81#13094016—22no—
82#13094009—28no—
83#13094009—28no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093997—28no—
91#13093997—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188D414yes—
97C4×D188D414yes—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#117×C47—22no—
137#117×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146#97×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—81no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188—81no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94#4112yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47#4112yes—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47C2×D412yes—
224C42×C47C2×D412yes—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—81no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240C4⋊Dic47#4112yes—
241Dic47⋊C4—24no—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—81no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47—81no—
248#10625325—28no—
249#10625325—28no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47#12012yes—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D47—84no—
298C22⋊D47—84no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—84no—
326D188—84no—
327C4×D47—84no—
328C4×D47—84no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337#23582—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47#53211yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—22no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#52511yescharacteristic
373C4×C47#53211yescharacteristic
374C4×C47#53211yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380Dic47—81no—
381C2×#540—471no—
382C2×#440—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2323—471no—
385#2059—471no—
386#2041—471no—
387#2034—471no—
388#2033—471no—
389#2026—471no—
390#2014—471no—
391#2000—471no—
392#2000—471no—
393#1762—471no—
394C4×#102—471no—
395#1750D4711yescharacteristic, complemented
396C2×C47—81no—
397C2×C47#238811yescharacteristic
398C2×C47#300911yescharacteristic
399C2×C47#301211yescharacteristic
400C2×C47#311911yescharacteristic
401C2×C47#312611yescharacteristic
402C2×C47#317411yescharacteristic
403C2×C47#317911yescharacteristic
404D47—82no—
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407C22×SD16—471no—
408#540—944no—
409#540—944no—
410C2×#127—471no—
411C2×#125—471no—
412C2×#123—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×#121—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117C2×D4711yescharacteristic
423#440—944no—
424C4×SD16—944no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic
438C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
439#391—471no—
440#389—471no—
441#389—941no—
442#388—941no—
443#388—941no—
444#387—941no—
445#380—471no—
446C4×C4⋊C4—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336C2×D4711yescharacteristic
452#336C2×D4711yescharacteristic
453C47#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#127—942no—
475#127—942no—
476#125—942no—
477#125—942no—
478#123—948no—
479#123—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—948no—
483#121—948no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#121—942no—
487#121—942no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—474no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
516C2×C42—941no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42C22×D4711yescharacteristic
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#107—942no—
521#106—942no—
522#103—942no—
523#103—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—941no—
540C24—941no—
541C24C2×D18811yescharacteristic
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×D4—472no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—944no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596SD16—948no—
597SD16—948no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8#1062535012yes—
609C2×C8#1062535012yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—3761no—
626C4⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3761no—
638C42—1882no—
639C42D4×D4712yes—
640C42D4×D4712yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—942no—
649C23—942no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C22×D18811yescharacteristic
663Q8—942no—
664Q8—942no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—3764no—
674D4—3764no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—3764no—
701C2×C4—3764no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4#1309399412yes—
717C2×C4#1309399412yes—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4#41×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22C2×#1309399411yescharacteristic
750C22#1568963511yescharacteristic
751C22#1568967311yescharacteristic
752C22#1568992811yescharacteristic
753C22#1568993511yescharacteristic
754C22#1568993511yescharacteristic
755C22#1568993511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—3761no—
762C4—3761no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4—1882no—
766C4—1882no—
767C4#1568963211yescharacteristic
768C4#1568963211yescharacteristic
769C4#1568967011yescharacteristic
770C4#1568967011yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—3762no—
773C2—3762no—
774C2#2024660411yescharacteristic
775C2#2025266711yescharacteristic
776C2#2025269511yescharacteristic
777C2#2025358911yescharacteristic
778C2#2025368011yescharacteristic
779C2#2025401611yescharacteristic
780C2#2025407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689728C2
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#23582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689225C2semidirect
3. C2×C4×#10625325C2semidirect
4. #20246070C2semidirect
5. #20244727C2semidirect
6. #20244623C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244540C2semidirect
10. #20244478C2semidirect
11. #20244393C2semidirect
12. #20244393C2semidirect
13. #20243214C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
395. #1750D47semidirect
453. C47#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897282
C2×#156892252
C2×C4×#106253252
#202460702
#202447272
#202446232
#202445782
#202445712
#202445402
#202444782
#202443932
#202432142
C4×#130939462
C47×#17502
#2358247