Finite Group Databasebeta

← #26244629

Subgroups — #26244629

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689729C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18#15689729—24no—
19#15689729—24no—
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093989C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689222—24no—
33#15689210—24no—
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689029C2211yescharacteristic
47#15689019—21no—
48#15689013—21no—
49#15689012—21no—
50#15689006—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094021—22no—
82#13094021—22no—
83#13094009—28no—
84#13094009—28no—
85#13094004—22no—
86#13094004—22no—
87#13093999—28no—
88#13093999—28no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093989—22no—
94#13093989—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986—22no—
97#13093986D414yes—
98#13093986D414yes—
99#13093981—22no—
100#13093981—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093947—22no—
118#13093947—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127#13093934—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135#125×C47—22no—
136#125×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#107×C47—22no—
146#106×C47—22no—
147#95×C47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C2×D188—21no—
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—24no—
174C2×D188—24no—
175C2×D188—24no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—81no—
178C2×D188—81no—
179C2×D188—81no—
180C2×D188—81no—
181C2×D188—81no—
182C2×D188—81no—
183C2×D188—81no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188C2×D412yes—
186C2×D188C2×D412yes—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94#4112yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47#4112yes—
210C2×C8×C47#4112yes—
211C4⋊C4×C47—24no—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—81no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47#4112yes—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—24no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—22no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—81no—
240C4×Dic47C2×D412yes—
241C4×Dic47C2×D412yes—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248#10625325—28no—
249#10625325—28no—
250C23×C47C22×D411yescharacteristic
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47#12012yes—
310C2×Dic47#12012yes—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—84no—
320D188—84no—
321D188—84no—
322D188—84no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—84no—
328C4×D47—84no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—22no—
335C47⋊C8—41no—
336C47⋊C8—41no—
337#23582—471nomaximal, Sylow
338C22×C47C2×#12011yescharacteristic
339C22×C47#52511yescharacteristic
340C22×C47#53211yescharacteristic
341C22×C47#57611yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#52511yescharacteristic
373C4×C47#52511yescharacteristic
374C4×C47#53211yescharacteristic
375C4×C47#53211yescharacteristic
376Dic47—22no—
377Dic47—22no—
378Dic47—42no—
379Dic47—41no—
380Dic47—81no—
381C2×#540—471no—
382C2×#440—471no—
383C2×C4×SD16—471no—
384#2323—471no—
385#2059D4711yescharacteristic, complemented
386#2041—471no—
387#2034—471no—
388#2033—471no—
389#2026—471no—
390#2014—471no—
391#2000—471no—
392#2000—471no—
393#1762—471no—
394C4×#102—471no—
395#1750—471no—
396C2×C47#238811yescharacteristic
397C2×C47#300911yescharacteristic
398C2×C47#301211yescharacteristic
399C2×C47#311911yescharacteristic
400C2×C47#312611yescharacteristic
401C2×C47#317411yescharacteristic
402C2×C47#317911yescharacteristic
403D47—81no—
404D47—82no—
405D47—82no—
406C22×SD16—471no—
407C22×SD16—471no—
408#540—944no—
409#540—944no—
410C2×#127—471no—
411C2×#125C2×D4711yescharacteristic
412C2×#123—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—941no—
418C2×#121—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423#440—944no—
424C4×SD16—944no—
425C2×#107C2×D4711yescharacteristic
426C2×#106C2×D4711yescharacteristic
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#391—471no—
440#389—941no—
441#389C2×D4711yescharacteristic
442#388—941no—
443#388—941no—
444#387—941no—
445#380—471no—
446C4×C4⋊C4—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340C2×D4711yescharacteristic
450#340C2×D4711yescharacteristic
451#336—471no—
452#336C2×D4711yescharacteristic
453C47#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—941no—
463C23×C4—941no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—942no—
469C2×SD16—942no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C22×C8C22×D4711yescharacteristic
474#127—942no—
475#127—942no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#123—948no—
479#123—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—942no—
483#121—942no—
484#121—948no—
485#121—948no—
486#121—942no—
487#121—942no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—474no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—942no—
494#117—942no—
495#117—942no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—471no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520#107—22no—
521#106—22no—
522#103—942no—
523#103—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—471no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×D4—472no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596SD16—948no—
597SD16—948no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8#1062535412yes—
609C2×C8#1062535412yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—944no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4D4×D4712yes—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C4⋊C4#1062535412yes—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—472no—
638C42—472no—
639C42—3761no—
640C42—1882no—
641C23—942no—
642C23—942no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C2×D4×D4711yescharacteristic
663Q8—942no—
664Q8—942no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—3764no—
674D4—3764no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—472no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—3764no—
708C2×C4—3764no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
720C2×C4#41×D4711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
722C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
723C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—1881no—
727C8—1881no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—1882no—
737C22—1881no—
738C22—1882no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1882no—
747C22—1881no—
748C22—1882no—
749C22#120×D4711yescharacteristic
750C22#1568963611yescharacteristic
751C22#1568967411yescharacteristic
752C22#1568992711yescharacteristic
753C22#1568993011yescharacteristic
754C22#1568993011yescharacteristic
755C22#1568993211yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—942no—
763C4—942no—
764C4—3761no—
765C4—1881no—
766C4—1882no—
767C4#1568963611yescharacteristic
768C4#1568963611yescharacteristic
769C4#1568967411yescharacteristic
770C4#1568967411yescharacteristic
771C2—3762no—
772C2—3762no—
773C2—3761no—
774C2#2024660611yescharacteristic
775C2#2025266211yescharacteristic
776C2#2025269011yescharacteristic
777C2#2025359211yescharacteristic
778C2#2025368111yescharacteristic
779C2#2025401811yescharacteristic
780C2#2025407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2059C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689729C2
hypercenter#2059D47
hypocenterC47#23582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×#15689210C2semidirect
4. #20246068C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244579C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244536C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20244394C2semidirect
12. #20243212C2semidirect
13. #20243202C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#2059C2semidirect
385. #2059D47semidirect
453. C47#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897292
C2×#156892222
C2×#156892102
#202460682
#202446222
#202445792
#202445722
#202445362
#202444782
#202443942
#202432122
#202432022
#202431532
C47×#20592
#2358247