Finite Group Databasebeta

← #26244633

Subgroups — #26244633

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244385C211yesmaximal, characteristic
12#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689745—24no—
18#15689745—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094018—21no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094012—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093981C2211yescharacteristic
30#15689233—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689023—21no—
43#15689019C2211yescharacteristic
44#15689017—21no—
45#15689002—21no—
46#15688996—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094023—22no—
75#13094023—22no—
76#13094018—28no—
77#13094013—22no—
78#13094013—22no—
79#13094012—28no—
80#13094009—28no—
81#13094002—28no—
82#13094000—22no—
83#13094000—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88C4×D188—22no—
89C4×D188D414yescomplemented
90#13093981—22no—
91#13093981—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093944—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122#13093935—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C47—22no—
135C4×Q8×C47D414yescomplemented
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#106×C47—22no—
145#103×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47—81no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94—81no—
202SD16×C47—28no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47#4112yes—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—24no—
216C42×C47C2×D412yes—
217C42×C47C2×D412yes—
218C22⋊Dic47—24no—
219C22⋊Dic47—81no—
220C22⋊Dic47—81no—
221#10625334—28no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235C4⋊Dic47#4112yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—81no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—22no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—84no—
294C2×C4×C47#12012yes—
295C2×C4×C47#12012yes—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D47—84no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—84no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—84no—
331Dic94—84no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336#23583—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C22×C47#52511yescharacteristic
346C22×C47#53211yescharacteristic
347C22×C47#57611yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—42no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53211yescharacteristic
373C4×C47#53211yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380C2×#542—471no—
381C2×#442—471no—
382C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
383#2324—471no—
384#2058—471no—
385#2042—471no—
386#2035—471no—
387#2034—471no—
388#2023—471no—
389#2012—471no—
390#2000—471no—
391#1999—471no—
392#1763—471no—
393C4×#102—471no—
394#1750—471no—
395C2×C47—82no—
396C2×C47#238811yescharacteristic
397C2×C47#301011yescharacteristic
398C2×C47#301211yescharacteristic
399C2×C47#311811yescharacteristic
400C2×C47#312511yescharacteristic
401C2×C47#317311yescharacteristic
402C2×C47#317911yescharacteristic
403D47—81no—
404D47—82no—
405C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
406C22×D8—471no—
407#542—944no—
408#542—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#124—471no—
412C2×#124—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—471no—
418C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#117—471no—
422#442—944no—
423C4×SD16—24no—
424C2×#106—471no—
425C2×#106C2×D4711yescharacteristic
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×#97—471no—
437C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
438#390—471no—
439#390—941no—
440#389—471no—
441#388—941no—
442#386—941no—
443#385—941no—
444#380—471no—
445C4×C4⋊C4—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336—471no—
451#336—471no—
452C47#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—941no—
454C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×D8—942no—
466C2×D8—942no—
467C2×D8—942no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C4⋊Q8—942no—
473C4⋊Q8—942no—
474#126—948no—
475#124—948no—
476#124—942no—
477#124—942no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—942no—
483#121—942no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8C22⋊D4714yescomplemented
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—942no—
492#117—942no—
493#117—942no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—942no—
523#103—22no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#102—22no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—22no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—471no—
540C24—941no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—944no—
547C2×Q8—3761no—
548C2×Q8—3761no—
549C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—3761no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4#1062535012yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—28no—
593D8—948no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8#1062535012yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—944no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C42—24no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—3761no—
638C42D4×D4712yes—
639C42C2×C22⋊D4712yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—942no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23C2×D4×D4711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—3764no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—942no—
672D4—942no—
673D4—3764no—
674D4—3764no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—3764no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399212yes—
715C2×C4#1309399212yes—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—942no—
725C8—1881no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—1882no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1882no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1882no—
747C22C2×#1309399211yescharacteristic
748C22#1568963211yescharacteristic
749C22#1568967011yescharacteristic
750C22#1568992511yescharacteristic
751C22#1568992911yescharacteristic
752C22#1568992911yescharacteristic
753C22#1568993011yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—3761no—
760C4—1881no—
761C4—1882no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4—1881no—
765C4#1568963211yescharacteristic
766C4#1568963411yescharacteristic
767C4#1568966911yescharacteristic
768C4#1568967011yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—3762no—
771C2—3761no—
772C2#2024660311yescharacteristic
773C2#2025267011yescharacteristic
774C2#2025268811yescharacteristic
775C2#2025357811yescharacteristic
776C2#2025366111yescharacteristic
777C2#2025400111yescharacteristic
778C2#2025406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244385C2
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#23583
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689745C2semidirect
2. C2×#15689233C2semidirect
3. #20246075C2semidirect
4. #20244719C2semidirect
5. #20244625C2semidirect
6. #20244582C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244522C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20244388C2semidirect
12. #20243218C2semidirect
13. C4×#13093946C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
89. C4×D188D4semidirect
135. C4×Q8×C47D4semidirect
382. C2×C4×SD16D47semidirect
452. C47#23583semidirect
487. C4×Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897452
C2×#156892332
#202460752
#202447192
#202446252
#202445822
#202445792
#202445222
#202444622
#202443882
#202443852
#202432182
C4×#130939462
#202431552
C2×C4×SD16×C472
#2358347