Finite Group Databasebeta

← #26244637

Subgroups — #26244637

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244384C211yesmaximal, characteristic
12#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689744—24no—
19#15689744—24no—
20C2×#13094024C2211yescharacteristic
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30#15689233—24no—
31C4×#10625335—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093935C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C47×#390—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#388—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#385—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094024—22no—
79#13094024—22no—
80#13094019—28no—
81#13094012—22no—
82#13094012—22no—
83#13094010—28no—
84#13094006—28no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13094002—28no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94D414yescomplemented
92C4×D188—22no—
93C4×D188D414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093955—22no—
106#13093955—22no—
107#13093947—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093935—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123#121×C47—22no—
124#121×C47—22no—
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127#117×C47—22no—
128#117×C47—22no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—81no—
158C2×D4×C47—81no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—81no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—22no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—81no—
210C4⋊C4×C47#4112yes—
211C22⋊C4×C47—24no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—81no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—81no—
221C42×C47C2×D412yes—
222C42×C47C2×D412yes—
223C22⋊Dic47—24no—
224#10625335—28no—
225#10625334—28no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic47—24no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—24no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8#4112yes—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47—84no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47#12012yes—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—84no—
332C47⋊C8—22no—
333C47⋊C8—22no—
334C47⋊C8—41no—
335C47⋊C8—41no—
336#23583—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47#52511yescharacteristic
353C22×C47#53211yescharacteristic
354C22×C47#57611yescharacteristic
355C22×C47#57711yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47#52511yescharacteristic
374C4×C47#52511yescharacteristic
375C4×C47#53211yescharacteristic
376C4×C47#53211yescharacteristic
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380C2×#542—471no—
381C2×#442—471no—
382C2×C4×SD16—471no—
383#2324D4711yescharacteristic, complemented
384#2058—471no—
385#2042—471no—
386#2035—471no—
387#2034—471no—
388#2023—471no—
389#2012—471no—
390#2000—471no—
391#1999—471no—
392#1763—471no—
393C4×#102—471no—
394#1750—471no—
395C2×C47—81no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#238811yescharacteristic
398C2×C47#301011yescharacteristic
399C2×C47#301211yescharacteristic
400C2×C47#311811yescharacteristic
401C2×C47#312511yescharacteristic
402C2×C47#317311yescharacteristic
403C2×C47#317911yescharacteristic
404D47—82no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407#542—944no—
408#542—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#124—471no—
412C2×#124—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#117C2×D4711yescharacteristic
422#442—944no—
423C4×SD16—944no—
424C2×#106—471no—
425C2×#106—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×#97—471no—
437C2×C4×C8—471no—
438#390—21no—
439#390C2×D4711yescharacteristic
440#389C2×D4711yescharacteristic
441#388—21no—
442#386—21no—
443#385—21no—
444#380C2×D4711yescharacteristic
445C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336—471no—
451#336—471no—
452C47#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—941no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×D8—942no—
466C2×D8—942no—
467C2×D8—942no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C4⋊Q8—942no—
473C4⋊Q8—942no—
474#126—948no—
475#124—942no—
476#124—942no—
477#124—948no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486C4×Q8—474no—
487C4×Q8—942no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—474no—
491C4×D4—942no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#106—942no—
522#106—942no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8—942no—
533#97—942no—
534C4×C8—942no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—941no—
540C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—944no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—3761no—
549C2×Q8—3761no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—944no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4#1062535012yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—948no—
593D8—948no—
594C2×C8—472no—
595C2×C8—472no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4#1062535012yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—81no—
637C42—944no—
638C42D4×D4712yes—
639C42D4×D4712yes—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—942no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—3764no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—942no—
673D4—942no—
674D4—3764no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—3764no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399212yes—
715C2×C4#1309399212yes—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
722C8—942no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C8—1881no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22C2×#1309399211yescharacteristic
748C22#1568963411yescharacteristic
749C22#1568966911yescharacteristic
750C22#1568992611yescharacteristic
751C22#1568993111yescharacteristic
752C22#1568993411yescharacteristic
753C22#1568993411yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—1882no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4#1568963211yescharacteristic
766C4#1568963211yescharacteristic
767C4#1568967011yescharacteristic
768C4#1568967011yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—3762no—
772C2#2024660311yescharacteristic
773C2#2025267211yescharacteristic
774C2#2025268911yescharacteristic
775C2#2025357211yescharacteristic
776C2#2025366511yescharacteristic
777C2#2025399911yescharacteristic
778C2#2025407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2324C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244384C2
hypercenter#2324D47
hypocenterC47#23583
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689744C2semidirect
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×C4×#10625335C2semidirect
4. #20244721C2semidirect
5. #20244629C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244524C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244391C2semidirect
12. #20243221C2semidirect
13. C4×#13093944C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2324C2semidirect
91. C4×Dic94D4semidirect
93. C4×D188D4semidirect
383. #2324D47semidirect
452. C47#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897442
C2×#156892332
C2×C4×#106253352
#202447212
#202446292
#202445842
#202445772
#202445242
#202444642
#202443912
#202443842
#202432212
C4×#130939442
#202431542
C47×#23242
#2358347