Finite Group Databasebeta

← #26244639

Subgroups — #26244639

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244386C211yesmaximal, characteristic
13#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18#15689744—24no—
19#15689744—24no—
20C2×#13094024C2211yescharacteristic
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689236—24no—
33C4×#10625325—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15688999—21no—
49#15688994—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77#13094024—22no—
78#13094024—22no—
79#13094019—28no—
80#13094012—22no—
81#13094012—22no—
82#13094010—28no—
83#13094006—28no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094002—28no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91C4×Dic94—22no—
92C4×Dic94D414yescomplemented
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188D414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093956—22no—
119#13093956—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#117×C47—22no—
137#117×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146#97×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—81no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C2×D412yes—
186C2×D188#4112yes—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—81no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47#4112yes—
213C2×C8×C47#4112yes—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47C2×D412yes—
221C42×C47C2×D412yes—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—81no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—24no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47#4112yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—81no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47—81no—
248D376—28no—
249#10625325—28no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47#12012yes—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D47—84no—
298C22⋊D47—84no—
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325C4×D47—84no—
326C4×D47—84no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—84no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C8×C47—41no—
336#23583—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C22×C47#52511yescharacteristic
346C22×C47#53211yescharacteristic
347C22×C47#57611yescharacteristic
348C22×C47#57711yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#52511yescharacteristic
372C4×C47#53211yescharacteristic
373C4×C47#53211yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—42no—
377Dic47—42no—
378Dic47—81no—
379Dic47—81no—
380C2×#542—471no—
381C2×#442—471no—
382C2×C4×SD16—471no—
383#2324—471no—
384#2058—471no—
385#2042—471no—
386#2035—471no—
387#2034—471no—
388#2023—471no—
389#2012—471no—
390#2000—471no—
391#1999—471no—
392#1763—471no—
393C4×#102—471no—
394#1750D4711yescharacteristic, complemented
395C2×C47—81no—
396C2×C47#238811yescharacteristic
397C2×C47#301011yescharacteristic
398C2×C47#301211yescharacteristic
399C2×C47#311811yescharacteristic
400C2×C47#312511yescharacteristic
401C2×C47#317311yescharacteristic
402C2×C47#317911yescharacteristic
403D47—82no—
404D47—82no—
405C22×SD16—471no—
406C22×D8—471no—
407#542—944no—
408#542—944no—
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×#126—941no—
411C2×#124—471no—
412C2×#124—941no—
413C2×#123—941no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—471no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—471no—
421C2×#117C2×D4711yescharacteristic
422#442—944no—
423C4×SD16—944no—
424C2×#106—471no—
425C2×#106—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#97C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
438#390—471no—
439#390—941no—
440#389—471no—
441#388—941no—
442#386—941no—
443#385—941no—
444#380—471no—
445C4×C4⋊C4—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#336C2×D4711yescharacteristic
451#336C2×D4711yescharacteristic
452C47#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—941no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×D8—942no—
466C2×D8—942no—
467C2×D8—942no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C22×C8C22×D4711yescharacteristic
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C4⋊Q8—942no—
473C4⋊Q8—942no—
474#126—948no—
475#124—942no—
476#124—942no—
477#124—948no—
478#123—948no—
479C22⋊Q8—948no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482#121—942no—
483#121—942no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486C4×Q8—474no—
487C4×Q8—942no—
488C4×D4—474no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—942no—
491C4×D4—942no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
504C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
517C2×C42—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42C22×D4711yescharacteristic
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#106—942no—
522#106—942no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#102—942no—
527#102—942no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—941no—
539C24—941no—
540C24C2×D18811yescharacteristic
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—944no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—3761no—
549C2×Q8—3761no—
550C2×D4—472no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—3761no—
567C2×D4—3761no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—3761no—
582C22×C4—3761no—
583C22×C4—3761no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—1882no—
586C22×C4C2×D18811yescharacteristic
587C22×C4C2×D18811yescharacteristic
588C22×C4C2×D18811yescharacteristic
589C22×C4C2×D18811yescharacteristic
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—948no—
593D8—948no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8#1062535012yes—
605C2×C8#1062535012yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—472no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—944no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—1882no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—944no—
637C42—3761no—
638C42D4×D4712yes—
639C42D4×D4712yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—942no—
648C23—942no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23C22×D18811yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—3764no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667D4—942no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—3764no—
673D4—1881no—
674D4—1881no—
675D4—1881no—
676D4—1881no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—3764no—
699C2×C4—3764no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399412yes—
715C2×C4#1309399412yes—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
721C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22C2×#1309399411yescharacteristic
748C22#1568963511yescharacteristic
749C22#1568967311yescharacteristic
750C22#1568992811yescharacteristic
751C22#1568993511yescharacteristic
752C22#1568993511yescharacteristic
753C22#1568993511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—3761no—
760C4—3761no—
761C4—1882no—
762C4—1882no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4#1568963211yescharacteristic
766C4#1568963211yescharacteristic
767C4#1568967011yescharacteristic
768C4#1568967011yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—3762no—
771C2—3762no—
772C2#2024660411yescharacteristic
773C2#2025267611yescharacteristic
774C2#2025269511yescharacteristic
775C2#2025357411yescharacteristic
776C2#2025366711yescharacteristic
777C2#2025400511yescharacteristic
778C2#2025407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244386C2
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#23583
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689744C2semidirect
2. C2×#15689236C2semidirect
3. C2×C4×#10625325C2semidirect
4. #20246081C2semidirect
5. #20244722C2semidirect
6. #20244630C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244525C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244393C2semidirect
13. #20243219C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
92. C4×Dic94D4semidirect
96. C4×D188D4semidirect
394. #1750D47semidirect
452. C47#23583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897442
C2×#156892362
C2×C4×#106253252
#202460812
#202447222
#202446302
#202445852
#202445782
#202445252
#202444682
#202443932
#202443862
#202432192
C4×#130939462
C47×#17502
#2358347