Finite Group Databasebeta

← #26244646

Subgroups — #26244646

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246081C211yesmaximal, characteristic
4#20244723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244389C211yesmaximal, characteristic
11#20244389C211yesmaximal, characteristic
12#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20#15689221—24no—
21C4×#10625336—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093935C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689023—21no—
38#15689021C2211yescharacteristic
39#15689013—21no—
40#15688999—21no—
41#15688994—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#541—24no—
51C47×#541—24no—
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×#126×C47—21no—
54C2×#126×C47—21no—
55C2×#125×C47—21no—
56C2×#125×C47—21no—
57C2×#125×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13093998—22no—
77#13093998—22no—
78C4×D188—22no—
79C4×D188—22no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093957—22no—
91#13093955—22no—
92#13093948—22no—
93#13093948—22no—
94#13093948—22no—
95#13093948—22no—
96#13093948—22no—
97#13093948—22no—
98#13093944—22no—
99#13093944—22no—
100C22⋊(C47⋊C8)—22no—
101C22⋊(C47⋊C8)—22no—
102#13093935—22no—
103C4×C47⋊C8—22no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47C2311yescharacteristic
110C4⋊Q8×C47—22no—
111C4⋊Q8×C47—22no—
112#126×C47—28no—
113#126×C47—28no—
114#125×C47—28no—
115#125×C47—28no—
116#125×C47—22no—
117#125×C47—22no—
118C22⋊Q8×C47—22no—
119C22⋊Q8×C47—22no—
120C22⋊Q8×C47—22no—
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C4×Q8×C47—22no—
123C4×Q8×C47—22no—
124C4×Q8×C47D414yescomplemented
125C4×Q8×C47D414yescomplemented
126#117×C47—22no—
127#117×C47—22no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C23×D47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C4⋊C4×C47—24no—
194C4⋊C4×C47—24no—
195C4⋊C4×C47—24no—
196C4⋊C4×C47—24no—
197C4⋊C4×C47—24no—
198C4⋊C4×C47—24no—
199C4⋊C4×C47—24no—
200C4⋊C4×C47—24no—
201C4⋊C4×C47—22no—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47C2×D412yes—
206C4⋊C4×C47C2×D412yes—
207C22⋊C4×C47—24no—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C42×C47—24no—
212C42×C47—24no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47C2×D412yes—
216C42×C47C2×D412yes—
217C22⋊Dic47—81no—
218#10625336—28no—
219#10625336—28no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47#4112yes—
230Dic47⋊C4—81no—
231C4×Dic47—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8#4112yes—
243C2×C47⋊C8#4112yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47C22×D411yescharacteristic
252C22×D47—22no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47#12012yes—
297C2×C4×C47#12012yes—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D47—84no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—84no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—41no—
322C47⋊C8—41no—
323#23584—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—41no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47C2×#12011yescharacteristic
332C22×C47#52511yescharacteristic
333C22×C47#53211yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C22×C47#57711yescharacteristic
337C22×C47#57811yescharacteristic
338C2×D47—42no—
339C2×D47—42no—
340C2×D47—42no—
341C2×D47—81no—
342C2×D47—81no—
343C2×D47—81no—
344C2×D47—81no—
345C4×C47—22no—
346C4×C47—22no—
347C4×C47—41no—
348C4×C47—42no—
349C4×C47—42no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47#52511yescharacteristic
355C4×C47#52511yescharacteristic
356C4×C47#53211yescharacteristic
357C4×C47#53211yescharacteristic
358Dic47—42no—
359Dic47—81no—
360Dic47—81no—
361C2×#541D4711yescharacteristic, complemented
362C2×#440—471no—
363C2×C4×SD16—471no—
364#2324—471no—
365#2059—471no—
366#2043—471no—
367#2036—471no—
368#2035—471no—
369#2025—471no—
370#2013—471no—
371#2000—471no—
372#2000—471no—
373#1763—471no—
374C4×#103—471no—
375#1750—471no—
376C2×C47—81no—
377C2×C47#238811yescharacteristic
378C2×C47#301011yescharacteristic
379C2×C47#301311yescharacteristic
380C2×C47#312011yescharacteristic
381C2×C47#312311yescharacteristic
382C2×C47#317411yescharacteristic
383C2×C47#317811yescharacteristic
384D47—82no—
385C22×SD16—471no—
386C22×SD16—471no—
387#541—24no—
388#541—24no—
389C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
390C2×#126—21no—
391C2×#126—21no—
392C2×#125—21no—
393C2×#125—21no—
394C2×#125C2×D4711yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
397C2×#121—471no—
398C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
400C2×C4×D4—471no—
401C2×#117C2×D4711yescharacteristic
402#440—944no—
403C4×SD16—944no—
404C2×#107—471no—
405C2×#106—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×#97—471no—
417C2×C4×C8—471no—
418#390—471no—
419#390—941no—
420#389—471no—
421#388—941no—
422#386—941no—
423#385—941no—
424#380—471no—
425C4×C4⋊C4—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#336—471no—
431#336—471no—
432C47#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
435C22×D4—471no—
436C22×D4—941no—
437C23×C4—941no—
438C23×C4C22×D4711yescharacteristic
439C2×SD16—942no—
440C2×SD16—942no—
441C2×SD16—942no—
442C2×SD16—942no—
443C2×SD16—942no—
444C2×SD16—942no—
445C22×C8—471no—
446C22×C8—471no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#125—28no—
454#125—28no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461#121—942no—
462#121—942no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8C22⋊D4714yescomplemented
466C4×Q8C22⋊D4714yescomplemented
467C4×D4—942no—
468C4×D4—942no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500C2×C42C22×D4711yescharacteristic
501#107—942no—
502#106—942no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#103—942no—
507#103—942no—
508#103—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511C22⋊C8—942no—
512C22⋊C8—942no—
513#97—942no—
514C4×C8—942no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518C24—941no—
519C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
531C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—944no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—3761no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—3761no—
555C22×C4—3761no—
556C22×C4—1882no—
557C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×C4C23×D4711yescharacteristic
563SD16—948no—
564SD16—948no—
565C2×C8—472no—
566C2×C8—472no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C2×C8—941no—
570C2×C8—941no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—3761no—
596C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
597C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—1882no—
607C42—24no—
608C42—24no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3761no—
612C42C2×C22⋊D4712yes—
613C42C2×C22⋊D4712yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—942no—
622C23—1881no—
623C23—1881no—
624C23—1881no—
625C23—1881no—
626C23—1881no—
627C23—1881no—
628C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637D4—942no—
638D4—942no—
639D4—3764no—
640D4—1881no—
641D4—1881no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—3764no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4#1309399312yes—
682C2×C4#1309399312yes—
683C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×C4#41×D4711yescharacteristic
686C2×C4#41×D4711yescharacteristic
687C2×C4#41×D4711yescharacteristic
688C2×C4#41×D4711yescharacteristic
689C8—942no—
690C8—942no—
691C8—1881no—
692C8—1881no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3761no—
701C22—3761no—
702C22—3761no—
703C22—3761no—
704C22—1882no—
705C22—1882no—
706C22—1882no—
707C22C2×#1309399311yescharacteristic
708C22#1568963011yescharacteristic
709C22#1568966911yescharacteristic
710C22#1568993111yescharacteristic
711C22#1568993111yescharacteristic
712C22#1568993111yescharacteristic
713C22#1568993811yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—3761no—
724C4—3761no—
725C4—1882no—
726C4#1568963011yescharacteristic
727C4#1568963011yescharacteristic
728C4#1568966911yescharacteristic
729C4#1568966911yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—3762no—
732C2#2024660111yescharacteristic
733C2#2025267411yescharacteristic
734C2#2025270311yescharacteristic
735C2#2025359611yescharacteristic
736C2#2025363511yescharacteristic
737C2#2025401711yescharacteristic
738C2#2025405811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#541C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
hypercenterC2×#541D47
hypocenterC47#23584
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689221C2semidirect
2. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. #20244723C2semidirect
5. #20244631C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244531C2semidirect
9. #20244471C2semidirect
12. #20243218C2semidirect
13. C4×#13093948C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C2×C47×#541C2semidirect
124. C4×Q8×C47D4semidirect
125. C4×Q8×C47D4semidirect
361. C2×#541D47semidirect
432. C47#23584semidirect
465. C4×Q8C22⋊D47semidirect
466. C4×Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892212
C2×C4×#106253362
#202460812
#202447232
#202446312
#202445882
#202445812
#202445312
#202444712
#202443892
#202432182
C4×#130939482
#202431542
C2×C47×#5412
#2358447