Finite Group Databasebeta

← #26244652

Subgroups — #26244652

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244391C211yesmaximal, characteristic
11#20244391C211yesmaximal, characteristic
12#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2324C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689735—24no—
19#15689735—24no—
20C2×#13094024C2211yescharacteristic
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094017—21no—
23C2×#13094016C2211yescharacteristic
24C2×#13094014—21no—
25C2×#13094014—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30#15689223—24no—
31C4×#10625335—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#13093935C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C47×#390—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#388—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#385—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094024—22no—
76#13094024—22no—
77#13094017—28no—
78#13094017—28no—
79#13094016—22no—
80#13094016—22no—
81#13094014—28no—
82#13094014—28no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94D414yescomplemented
90C4×Dic94D414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093957—22no—
106#13093955—22no—
107#13093947—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—22no—
110#13093947—22no—
111#13093947—22no—
112#13093947—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093935—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123#121×C47—22no—
124#121×C47—22no—
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127#117×C47—22no—
128#117×C47—22no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—81no—
157C2×D4×C47—81no—
158C2×D4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C2×Dic94—21no—
182C2×Dic94—21no—
183C2×Dic94—21no—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94C2×D412yes—
192C2×Dic94C2×D412yes—
193C4⋊C4×C47—22no—
194C4⋊C4×C47—22no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—81no—
201C4⋊C4×C47#4112yes—
202C22⋊C4×C47—24no—
203C22⋊C4×C47—22no—
204C22⋊C4×C47—22no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—81no—
212C42×C47C2×D412yes—
213C42×C47C2×D412yes—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—24no—
216#10625335—28no—
217#10625335—28no—
218C4⋊Dic47—24no—
219C4⋊Dic47—24no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47C2×D412yes—
223C4⋊Dic47C2×D412yes—
224Dic47⋊C4—24no—
225Dic47⋊C4—24no—
226Dic47⋊C4—24no—
227Dic47⋊C4—24no—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—24no—
230C4×Dic47—24no—
231C4×Dic47—24no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8#4112yes—
243C2×C47⋊C8#4112yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259D4×C47—22no—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—41no—
262D4×C47—41no—
263D4×C47—84no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47#12012yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311Dic94—22no—
312Dic94—22no—
313Dic94—22no—
314Dic94—22no—
315Dic94—41no—
316Dic94—41no—
317Dic94—41no—
318Dic94—41no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—41no—
322C47⋊C8—41no—
323#23584—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—41no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47C2×#12011yescharacteristic
339C22×C47#52511yescharacteristic
340C22×C47#53211yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57811yescharacteristic
345C4×C47—22no—
346C4×C47—22no—
347C4×C47—42no—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—41no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—81no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47#52511yescharacteristic
354C4×C47#52511yescharacteristic
355C4×C47#53211yescharacteristic
356C4×C47#53211yescharacteristic
357Dic47—42no—
358Dic47—42no—
359Dic47—42no—
360Dic47—42no—
361C2×#541—471no—
362C2×#440—471no—
363C2×C4×SD16—471no—
364#2324D4711yescharacteristic
365#2059—471no—
366#2043—471no—
367#2036—471no—
368#2035—471no—
369#2025—471no—
370#2013—471no—
371#2000—471no—
372#2000—471no—
373#1763—471no—
374C4×#103—471no—
375#1750—471no—
376C2×C47—81no—
377C2×C47—82no—
378C2×C47#238811yescharacteristic
379C2×C47#301011yescharacteristic
380C2×C47#301311yescharacteristic
381C2×C47#312011yescharacteristic
382C2×C47#312311yescharacteristic
383C2×C47#317411yescharacteristic
384C2×C47#317811yescharacteristic
385C22×SD16—471no—
386C22×SD16—471no—
387#541—944no—
388#541—944no—
389C2×C4⋊Q8—471no—
390C2×#126—941no—
391C2×#126—941no—
392C2×#125—471no—
393C2×#125—941no—
394C2×#125—941no—
395C2×C22⋊Q8—471no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×#121C2×D4711yescharacteristic
398C2×C4×Q8—471no—
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
401C2×#117C2×D4711yescharacteristic
402#440—944no—
403C4×SD16—944no—
404C2×#107—471no—
405C2×#106—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×C22⋊C8—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×#97—471no—
417C2×C4×C8—471no—
418#390—21no—
419#390C2×D4711yescharacteristic
420#389C2×D4711yescharacteristic
421#388—21no—
422#386—21no—
423#385—21no—
424#380C2×D4711yescharacteristic
425C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#336—471no—
431#336—471no—
432C47#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—471no—
434C22×Q8—471no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D4711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4C22×D4711yescharacteristic
439C2×SD16—942no—
440C2×SD16—942no—
441C2×SD16—942no—
442C2×SD16—942no—
443C2×SD16—942no—
444C2×SD16—942no—
445C22×C8—471no—
446C22×C8—471no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C4⋊Q8—942no—
450C4⋊Q8—942no—
451#126—948no—
452#126—948no—
453#125—942no—
454#125—942no—
455#125—948no—
456#125—948no—
457C22⋊Q8—942no—
458C22⋊Q8—942no—
459C22⋊Q8—942no—
460C22⋊Q8—942no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463C4×Q8—474no—
464C4×Q8—474no—
465C4×Q8—942no—
466C4×Q8—942no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500C2×C42C22×D4711yescharacteristic
501#107—942no—
502#106—942no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#103—942no—
507#103—942no—
508#103—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511C22⋊C8—942no—
512C22⋊C8—942no—
513#97—942no—
514C4×C8—942no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518C24—21no—
519C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
520C2×Q8—472no—
521C2×Q8—472no—
522C2×Q8—941no—
523C2×Q8—941no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4#1062535012yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×C4C23×D4711yescharacteristic
563SD16—948no—
564SD16—948no—
565C2×C8—472no—
566C2×C8—472no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C2×C8—941no—
570C2×C8—941no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—472no—
586C4⋊C4—472no—
587C4⋊C4—944no—
588C4⋊C4—944no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—944no—
592C4⋊C4—944no—
593C4⋊C4—944no—
594C4⋊C4—944no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4#1062535012yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—944no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—81no—
610C42—944no—
611C42—944no—
612C42D4×D4712yes—
613C42D4×D4712yes—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
629Q8—942no—
630Q8—942no—
631Q8—942no—
632Q8—942no—
633Q8—1881no—
634Q8—1881no—
635Q8—1881no—
636Q8—1881no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4#1309399212yes—
682C2×C4#1309399212yes—
683C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
685C2×C4#41×D4711yescharacteristic
686C2×C4#41×D4711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
688C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
689C8—942no—
690C8—942no—
691C8—1881no—
692C8—1881no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—42no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×#1309399211yescharacteristic
708C22#1568963411yescharacteristic
709C22#1568966911yescharacteristic
710C22#1568993411yescharacteristic
711C22#1568993411yescharacteristic
712C22#1568993411yescharacteristic
713C22#1568993811yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—1882no—
723C4—1882no—
724C4—1882no—
725C4—1882no—
726C4#1568963211yescharacteristic
727C4#1568963211yescharacteristic
728C4#1568967011yescharacteristic
729C4#1568967011yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—82no—
732C2#2024660311yescharacteristic
733C2#2025267211yescharacteristic
734C2#2025270011yescharacteristic
735C2#2025360211yescharacteristic
736C2#2025364011yescharacteristic
737C2#2025401011yescharacteristic
738C2#2025405011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2324C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
hypercenter#2324D47
hypocenterC47#23584
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689735C2semidirect
2. C2×#15689223C2semidirect
3. C2×C4×#10625335C2semidirect
4. #20244726C2semidirect
5. #20244634C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244534C2semidirect
9. #20244470C2semidirect
12. #20243221C2semidirect
13. C4×#13093947C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
89. C4×Dic94D4semidirect
90. C4×Dic94D4semidirect
432. C47#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897352
C2×#156892232
C2×C4×#106253352
#202447262
#202446342
#202445912
#202445842
#202445342
#202444702
#202443912
#202432212
C4×#130939472
#202431542
C47×#23242
#2358447