Finite Group Databasebeta

← #26244661

Subgroups — #26244661

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic
8#20244526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244391C211yesmaximal, characteristic
12#20243218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#542C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689223—24no—
21C4×#10625337—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093947C2211yescharacteristic
28C2×#13093947C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093935C2211yescharacteristic
35C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689029C2211yescharacteristic
37#15689021C2211yescharacteristic
38#15689018—21no—
39#15689017—21no—
40#15689011—21no—
41#15689004—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#542—24no—
51C47×#542—24no—
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×#126×C47—21no—
54C2×#124×C47—21no—
55C2×#124×C47C2211yescharacteristic
56C2×#123×C47—21no—
57C2×C22⋊Q8×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C2×#10625337—22no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094003—22no—
75#13094003—22no—
76C4×Dic94—22no—
77C4×Dic94—22no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×Dic47⋊C4—21no—
82C2×Dic47⋊C4—21no—
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87C2×C4×Dic47—21no—
88#13093957—22no—
89#13093957—22no—
90#13093948—22no—
91#13093948—22no—
92#13093948—22no—
93#13093947—22no—
94#13093947—22no—
95#13093945—22no—
96#13093945—22no—
97#13093945—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—22no—
100#13093935—22no—
101C4×C47⋊C8—22no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×Q8×C47—21no—
108C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47C2311yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C47—22no—
114C4⋊Q8×C47—22no—
115#126×C47—28no—
116#124×C47—28no—
117#124×C47—22no—
118#124×C47—22no—
119#123×C47—28no—
120C22⋊Q8×C47—28no—
121C22⋊Q8×C47—22no—
122C22⋊Q8×C47—22no—
123#121×C47—22no—
124#121×C47—22no—
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×Q8×C47D414yes—
127C4×D4×C47—22no—
128C4×D4×C47D414yes—
129#117×C47—22no—
130#117×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C47—24no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—81no—
157C2×Q8×C47—81no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47—81no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94#4112yes—
196C4⋊C4×C47—24no—
197C4⋊C4×C47—24no—
198C4⋊C4×C47—24no—
199C4⋊C4×C47—22no—
200C4⋊C4×C47—22no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47C2×D412yes—
204C4⋊C4×C47C2×D412yes—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C22⋊C4×C47—24no—
207C22⋊C4×C47—24no—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊C4×C47—24no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C42×C47—24no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47C2×D412yes—
216C42×C47C2×D412yes—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—81no—
219#10625337—28no—
220#10625335—28no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47#4112yes—
227Dic47⋊C4—24no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—42no—
231C4×Dic47—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8#4112yes—
243C2×C47⋊C8#4112yes—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C22×D411yescharacteristic
259Q8×C47—22no—
260Q8×C47—22no—
261Q8×C47—41no—
262Q8×C47—41no—
263Q8×C47—84no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—84no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—84no—
296C2×C4×C47#12012yes—
297C2×C4×C47#12012yes—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316Dic94—22no—
317Dic94—22no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320C47⋊C8—22no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—41no—
323C47⋊C8—41no—
324#23585—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47C2×#12011yescharacteristic
340C22×C47#52511yescharacteristic
341C22×C47#53211yescharacteristic
342C22×C47#57611yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57811yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C4×C47—22no—
347C4×C47—22no—
348C4×C47—41no—
349C4×C47—42no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47#52511yescharacteristic
355C4×C47#52511yescharacteristic
356C4×C47#53211yescharacteristic
357C4×C47#53211yescharacteristic
358Dic47—42no—
359Dic47—42no—
360Dic47—81no—
361Dic47—81no—
362C2×#542D4711yescharacteristic
363C2×#440—471no—
364C2×C4×Q16—471no—
365#2323—471no—
366#2057—471no—
367#2042—471no—
368#2036—471no—
369#2033—471no—
370#2024—471no—
371#2015—471no—
372#2001—471no—
373#2000—471no—
374#1763—471no—
375C4×#102—471no—
376#1750—471no—
377C2×C47—81no—
378C2×C47—82no—
379C2×C47#238811yescharacteristic
380C2×C47#301111yescharacteristic
381C2×C47#301211yescharacteristic
382C2×C47#312111yescharacteristic
383C2×C47#312411yescharacteristic
384C2×C47#317511yescharacteristic
385C2×C47#317811yescharacteristic
386C22×Q16—471no—
387C22×SD16—471no—
388#542—24no—
389#542—24no—
390C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
391C2×#126—21no—
392C2×#124—21no—
393C2×#124C2×D4711yescharacteristic
394C2×#123—21no—
395C2×C22⋊Q8—21no—
396C2×C22⋊Q8—471no—
397C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
398C2×#121C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
402C2×#117C2×D4711yescharacteristic
403#440—944no—
404C4×Q16—944no—
405C2×#107—471no—
406C2×#107—471no—
407C2×#103—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×C22⋊C8—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×#97—471no—
418C2×C4×C8—471no—
419#391—471no—
420#389—471no—
421#389—941no—
422#388—941no—
423#388—941no—
424#387—941no—
425#380—471no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#336—471no—
432#336—471no—
433C47#2358511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—471no—
436C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D4711yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D4711yescharacteristic
441C2×Q16—942no—
442C2×Q16—942no—
443C2×Q16—942no—
444C2×SD16—942no—
445C2×SD16—942no—
446C2×SD16—942no—
447C22×C8—471no—
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453#126—28no—
454#124—28no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#123—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—942no—
462C22⋊Q8—942no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—942no—
467C4×Q8—942no—
468C4×Q8C22⋊D4714yes—
469C4×D4—22no—
470C4×D4C22⋊D4714yes—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42C22×D4711yescharacteristic
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—942no—
501#107—942no—
502#103—942no—
503#103—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#103—942no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509#102—942no—
510C22⋊C8—942no—
511C22⋊C8—942no—
512#97—942no—
513C4×C8—942no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—472no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×C4C23×D4711yescharacteristic
567Q16—948no—
568SD16—948no—
569C2×C8—472no—
570C2×C8—472no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—3761no—
596C4⋊C4—1882no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—944no—
607C22⋊C4—3761no—
608C42—24no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3761no—
612C42—1882no—
613C42C2×C22⋊D4712yes—
614C42C2×C22⋊D4712yes—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—942no—
636Q8—942no—
637Q8—1881no—
638Q8—1881no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4#1309399312yes—
684C2×C4#1309399312yes—
685C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×C4#41×D4711yescharacteristic
688C2×C4#41×D4711yescharacteristic
689C2×C4#41×D4711yescharacteristic
690C2×C4#41×D4711yescharacteristic
691C8—942no—
692C8—942no—
693C8—1881no—
694C8—1881no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×#1309399311yescharacteristic
710C22#1568963011yescharacteristic
711C22#1568966911yescharacteristic
712C22#1568992611yescharacteristic
713C22#1568993411yescharacteristic
714C22#1568993811yescharacteristic
715C22#1568993811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—3761no—
725C4—3761no—
726C4—1882no—
727C4—1882no—
728C4#1568963011yescharacteristic
729C4#1568963011yescharacteristic
730C4#1568966911yescharacteristic
731C4#1568966911yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—82no—
734C2#2024660111yescharacteristic
735C2#2025268311yescharacteristic
736C2#2025269211yescharacteristic
737C2#2025361111yescharacteristic
738C2#2025364411yescharacteristic
739C2#2025402111yescharacteristic
740C2#2025405011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#542C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
hypercenterC2×#542D47
hypocenterC47#23585
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689223C2semidirect
2. C2×C4×#10625337C2semidirect
3. #20246070C2semidirect
4. #20244713C2semidirect
5. #20244624C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
8. #20244526C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20244396C2semidirect
12. #20243218C2semidirect
13. C4×#13093945C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
433. C47#23585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892232
C2×C4×#106253372
#202460702
#202447132
#202446242
#202445882
#202445672
#202445262
#202444822
#202443962
#202443912
#202432182
C4×#130939452
#202431542
C2×C47×#5422
#2358547