Finite Group Databasebeta

← #26244690

Subgroups — #26244690

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689751C2211yescharacteristic
18#15689742—21no—
19#15689740—21no—
20#15689727—21no—
21#15689726—21no—
22#15689708—22no—
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689690C2211yescharacteristic
25#15689671—21no—
26#15689668—21no—
27#15689654—21no—
28#15689652—21no—
29#15689629—22no—
30#41×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689591C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic47—22no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689235—21no—
36#15689232—21no—
37#15689224—21no—
38#15689220—21no—
39#15689214—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41D8×Dic47—21no—
42#15689203—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689026—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15688993C2211yescharacteristic
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47D412yes—
75#13094050—22no—
76#13094050—22no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—21no—
82#13094023—21no—
83#13094020—21no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094016—21no—
87#13094015—21no—
88#13094011—22no—
89#13094011—21no—
90#13094010—22no—
91#13094008—22no—
92#13094006—22no—
93#13094005—22no—
94#13094005—22no—
95#13094003—21no—
96#13094001—22no—
97#13094001—22no—
98#13094000—21no—
99#13093998—21no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093995—22no—
104#13093995—21no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093993—22no—
108Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
110#13093989D411yescharacteristic, complemented
111#13093989D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic47—22no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—48no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
126#13093986D411yescharacteristic, complemented
127#13093986D411yescharacteristic, complemented
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093981—21no—
134#13093980—22no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47D412yes—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C42×D47—21no—
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—22no—
153#13093951—22no—
154#13093950—22no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093941—22no—
162#13093934—21no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47—22no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#127×C47—21no—
177#127×C47—22no—
178#127×C47—22no—
179#124×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#120×C47—22no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—22no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D412yes—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—28no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yescomplemented
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47—44no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625352—84no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—24no—
247D8×C47—24no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47#4112yescomplemented
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47#4112yescomplemented
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—44no—
271C22⋊Dic47—44no—
272C22⋊Dic47—41no—
273C22⋊Dic47—41no—
274#10625335—24no—
275#10625334—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—44no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294C4×Dic47—24no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—42no—
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329#4112yescomplemented
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—416no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—82no—
342D4×C47—82no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—82no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—21no—
385D188—21no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—82no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#23587—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—44no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47#52511yescharacteristic
415C22×C47#53211yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C4×C47—24no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47#52511yescharacteristic
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#53211yescharacteristic
426C4×C47#53211yescharacteristic
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436Dic47#45312yes—
437#3460—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C4×#127—471no—
441#2060—471no—
442#2039—471no—
443#2037—471no—
444#2037—471no—
445#2027—471no—
446#2006—471no—
447#2002—471no—
448#2002D4711yescharacteristic, complemented
449C4×#104—471no—
450C4×#104—471no—
451C4×#100—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47—82no—
457C2×C47#238811yescharacteristic
458C2×C47C2×#45311yescharacteristic
459C2×C47#301811yescharacteristic
460D47—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
463#544—471no—
464#542—941no—
465#542—941no—
466#540—941no—
467#540—941no—
468#538—942no—
469#537—471no—
470#535—471no—
471#535C2×D4711yescharacteristic
472#532—941no—
473#532—941no—
474C2×#127C2×D4711yescharacteristic
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—942no—
478C4×#41—471no—
479C4×#41—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#442—941no—
484#442—941no—
485#440—941no—
486#440—941no—
487C4×SD16—941no—
488C4×SD16—941no—
489C4×D8—941no—
490C4×D8—941no—
491#428—471no—
492#428—471no—
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104C2×D4711yescharacteristic
497#418—471no—
498#418C2×D4711yescharacteristic
499#417—471no—
500#417—471no—
501C2×#100—471no—
502C2×#100C2×D4711yescharacteristic
503C4×M16—471no—
504C4×M16—471no—
505#390—471no—
506#390—471no—
507#390—942no—
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—941no—
543#126—942no—
544#126—942no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#124—21no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#124—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—941no—
569#120—22no—
570#120—942no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—1888no—
594#117—471no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—942no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—941no—
614#107—941no—
615#106—941no—
616#106—941no—
617#104—22no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#100—22no—
630#100—942no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635C24—21no—
636C24D4×D4712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4#1062535212yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—944no—
694D8—24no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—472no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16#1062535212yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1884no—
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—1881no—
740C22⋊C4—1881no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4—1884no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—944no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—1882no—
758C42#1062535212yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—941no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3762no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3762no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
837C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568962911yescharacteristic
863C22#1568966811yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—472no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568962911yescharacteristic
879C4#1568963311yescharacteristic
880C4#1568966811yescharacteristic
881C4#1568967111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3761no—
888C2#2024660011yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025273311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23587
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256801C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
3. #20252192C2semidirect
4. #127×Dic47C2semidirect
5. #20244732C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244542C2semidirect
10. #20244428C2semidirect
11. #20244403C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic47D4semidirect
109. Q8×Dic47D4semidirect
110. #13093989D4semidirect
111. #13093989D4semidirect
124. D4×Dic47D4semidirect
125. D4×Dic47D4semidirect
126. #13093986D4semidirect
127. #13093986D4semidirect
214. C2×D4×C47#41semidirect
251. M16×C47#41semidirect
261. C42×C47#41semidirect
310. #10625329#41semidirect
448. #2002D47semidirect
516. C47#23587semidirect
672. C2×D4#10625352semidirect
703. M16#10625352semidirect
758. C42#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568012
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202521922
#127×Dic472
#202447322
#202446112
#202445992
#202445952
#202445422
#202444282
#202444032
#104×Dic472
#202431922
#100×Dic472
C47×#20022
#2358747