Finite Group Databasebeta

← #26244692

Subgroups — #26244692

Order 12032.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18#15689751C2211yescharacteristic
19#15689742—21no—
20#15689740—21no—
21#15689727—21no—
22#15689726—21no—
23#15689708—22no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689671—21no—
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689654—21no—
30#15689652—21no—
31#15689629—22no—
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
37#15689234—21no—
38#15689232—21no—
39#15689226—21no—
40#15689222—21no—
41#15689210—21no—
42#15689208—21no—
43#15689205—21no—
44#15689203—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689023—22no—
57#15688992C2211yescharacteristic
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C23×Dic47D412yes—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—22no—
79#13094049—22no—
80#13094049—22no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094024—21no—
88#13094023—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094017—22no—
93#13094017—22no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—21no—
98#13094010—22no—
99#13094008—22no—
100#13094006—22no—
101#13094005—22no—
102#13094005—22no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13093998—21no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093993—22no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
118#13093989D411yescharacteristic, complemented
119#13093989D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic, complemented
134#13093986D411yescharacteristic, complemented
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—48no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093981—21no—
142#13093980—22no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic47D412yes—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—21no—
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951—22no—
158#13093950—22no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093941—22no—
166#13093934—21no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#120×C47—22no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#104×C47—22no—
186#103×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—22no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C23×D47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—28no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—44no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—84no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188#4112yescomplemented
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47#4112yescomplemented
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—44no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—24no—
272#10625334—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—44no—
292C4×Dic47—24no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—42no—
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47#4112yescomplemented
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329#4112yescomplemented
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—82no—
337D4×C47—82no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D47—416no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—82no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—82no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#23587—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—44no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#52511yescharacteristic
410C22×C47#53211yescharacteristic
411C2×D47—44no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47#52511yescharacteristic
425C4×C47#52511yescharacteristic
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53211yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47#45312yes—
437#3460—471no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
440C4×#127—471no—
441#2060—471no—
442#2039—471no—
443#2037—471no—
444#2037D4711yescharacteristic, complemented
445#2027—471no—
446#2006—471no—
447#2002—471no—
448#2002—471no—
449C4×#104—471no—
450C4×#104—471no—
451C4×#100—471no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—82no—
456C2×C47#238811yescharacteristic
457C2×C47C2×#45311yescharacteristic
458C2×C47#301811yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463#544—471no—
464#542—941no—
465#542—941no—
466#540—941no—
467#540—941no—
468#538—942no—
469#537—471no—
470#535—471no—
471#535C2×D4711yescharacteristic
472#532—941no—
473#532—941no—
474C2×#127—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—942no—
478C4×#41—471no—
479C4×#41—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—942no—
483#442—941no—
484#442—941no—
485#440—941no—
486#440—941no—
487C4×SD16—941no—
488C4×SD16—941no—
489C4×D8—941no—
490C4×D8—941no—
491#428—471no—
492#428C2×D4711yescharacteristic
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104C2×D4711yescharacteristic
497#418—471no—
498#418—471no—
499#417—471no—
500#417C2×D4711yescharacteristic
501C2×#100—471no—
502C2×#100C2×D4711yescharacteristic
503C4×M16—471no—
504C4×M16—471no—
505#390—471no—
506#390—942no—
507#390C2×D4711yescharacteristic
508#384—471no—
509C43—471no—
510#343—471no—
511#343—471no—
512#339—471no—
513#339—471no—
514#339—471no—
515#339C2×D4711yescharacteristic
516C47#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—471no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—472no—
524C23×C4—941no—
525AGL(1,ℤ/8)—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—942no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×M16—471no—
534C2×M16—471no—
535C2×M16C22×D4711yescharacteristic
536C2×M16C22×D4711yescharacteristic
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—21no—
540#127—942no—
541#127—942no—
542#127—941no—
543#126—942no—
544#126—942no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#124—21no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#124—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—941no—
569#120—22no—
570#120—942no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—942no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—1888no—
594#117—471no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—942no—
598#117C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—942no—
601C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—941no—
609C2×C42—941no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42C22×D4711yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—941no—
615#106—21no—
616#106—941no—
617#104—22no—
618#104—942no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#103—21no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#100—22no—
630#100—942no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635C24—941no—
636C24D4×D4712yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—3764no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—948no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1884no—
671C2×D4—1884no—
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688C22×C4—1881no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—944no—
693SD16—944no—
694D8—944no—
695D8—944no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—472no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703M16#1062535212yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1884no—
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—942no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—472no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—944no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—1882no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—941no—
766C23—942no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—3762no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—942no—
788D4—941no—
789D4—942no—
790D4—941no—
791D4—3762no—
792D4—3762no—
793D4—3762no—
794D4—18816no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#41×D4711yescharacteristic
837C2×C4#41×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3762no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—1884no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568963111yescharacteristic
863C22#1568966811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—472no—
870C4—944no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#1568963111yescharacteristic
879C4#1568963311yescharacteristic
880C4#1568966811yescharacteristic
881C4#1568967211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2024660211yescharacteristic
889C2#453×D4711yescharacteristic
890C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#23587
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256801C2semidirect
2. #20252201C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20245952C2semidirect
5. #20244731C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244543C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20244401C2semidirect
12. #104×Dic47C2semidirect
13. #20243192C2semidirect
14. #100×Dic47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic47D4semidirect
117. Q8×Dic47D4semidirect
118. #13093989D4semidirect
119. #13093989D4semidirect
127. D4×Dic47D4semidirect
128. D4×Dic47D4semidirect
133. #13093986D4semidirect
134. #13093986D4semidirect
237. C2×D188#41semidirect
249. M16×C47#41semidirect
304. C4×Dic47#41semidirect
308. #10625329#41semidirect
444. #2037D47semidirect
516. C47#23587semidirect
703. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568012
#202522012
#202521952
#202459522
#202447312
#202446102
#202445982
#202445432
#202444312
#202444052
#202444012
#104×Dic472
#202431922
#100×Dic472
C47×#20372
#2358747